На доске написано число 8^2012. У него вычисляется сумма цифр, у полученного числа вновь вычисляется сумма цифр, и так далее, до тех пор, пока не получится однозначное число. Что это за однозначное число?

угадал автора!

8

(1) молодец!
(2) почему?

но доски реально не хватит

(3) что значит почему? потому что такова сумма цифр суммы цифр суммы цифр.

на питоне можно скрипт накидать в две строчки и проверить

(5) еще скажи, что посчитал непосредственно ))

(7) ну а откуда по-твоему у меня информация о том что доски не хватит?

ну все, вот теперь захотелось проверить, зачем такие топики создавать )

1

как писать решения по катом?

(11) буквами

(0)Я устал на калькуляторе считать,сколько там получается?

(0) там тема такая:
8 ^ 2 = 64 -> 1
8 ^ 4 = 4096 -> 1
8 ^ 6 = 262144 -> 1
8 ^ 8 = 16777216 -> 1

так что 1 будет)

а у нечетных степеней стабильно сумма 8
прикольно

(15) остаток от деления числа на 9 совпадает с остатком от деления на 9 суммы цифр этого же числа

(16) тогда проще решать 9^2012

(17) проще, но это другая задача

8^2012 mod 9. Степень чётная - так что 1.

(19) да, слишком просто, надо было 7^2012 было бы чуток сложнее ))

(20) 7^2=4 (mod 9); 7^3=1 (mod 9). 2012 = 2 (mod 3). Итого ответ: 4.

(21) ты в теме ))