Пять пиратов на острове должны разделить между собой сотню золотых монет. Они делят свою добычу так: старший пират предлагает, как делить добычу, а потом каждый голосует, соглашаясь с его предложением или нет. Если по меньшей мере половина пиратов проголосует «за», они поделят монеты так, как предложил старший пират, если же нет — они убивают старшего пирата и начинают все сначала. Самый старший пират (из тех, кто выжил) предлагает новый план, за него голосуют по тем же правилам, а потом или делят добычу, или убивают старшего пирата. Процесс продолжается до тех пор, пока какой-то план не будет принят. Допустим, вы — старший пират. Как вы предложите разделить добычу? (Все другие пираты, — "тупые и  жадные"©, мыслят очень логично, и все они хотят жить.)

тупо забрать все себе и не голосовать

98 0 1 0 1 ?

пойду погуглю ответ...

младшим больше, страшим меньше

Самому младшему S5 выгодно одному остаться
S4 наедине с S5 оставаться нельзя

"Если по меньшей мере половина пиратов проголосует «за»"
А половина из 5 это сколько - 2.5?

(0) Прострелить всем коленки и забрать всё себе.

Надо предложить по 33 монеты каждому из 3 пиратов, включая себя. Двоё остаются с носом. Трое согласны, план принимается, монеты делятся.

(7) А последнюю монету кому? :))

(8) не важно

здесь наверняка от количества монет ничего не зависит

(7) Третий пират может не принять такое предложение.

(7) А если 2й и 3й догадаются, что они заведомо могут получить больше(не забываем про одинаковую тупость и жадность), то они отвергнут твой план

Я думаю тут надо отдать все монеты третьему, а ты и следующий за тобой просто сохраняют свои жизни.

если их останется трое то S3 может предлагать хоть какой расклад, все равно он и S4 будут за голосовать

(7) Другой план: сначала убить двух самых младших, затем разделить монеты поровну. Когда младшие убиты, то среднему предлагается убить самого младшего из оставшихся. Остаются двое, которые делят монеты пополам, по 50 монет.

(11) Ему нет резона. Он же логичный

2-е самых младших будут голосовать всегда против.

(16) Ему как раз и есть резон, двое самых младших уж точно будут против, а средний в случае если убьют самого старщего рассчитывает на больший процент.

(17) Они окажутся в меньшинстве и будут убиты

(15) голосование сверху вниз по старшинству, ситуация, когда старшие живы а младшие убиты невозможна
*Цель первого - получить как можно больше монет и выжить

(19) Когда останется двое страший просто забарет все деньги себе:)

(19) По условиям задачи 2-е самых младших в любом случае выживают

Короче надо дать всем кроме 2-го.

(20) Ты не понял. Старший предлагает такой план: убить двух младших. Следующему старшему план нравится (он будет жить и получит деньги). Третьему по старшинству план не очень нравится, поскольку он останется самым младшим, но по крайней мере он будет жить и надеется получить бабло. Двое младших будут против, но они в меньшинстве и умирают.

начнем с малого
если пиратов всего двое, то старший забирает все себе
если пиратов трое, то самый младший понимает, что если останутся двое, то он ничего не получит, и старший это тоже понимает...

(22) точно, блин, наоборот прочитал условие..

тут видимо надо по возрастающей считать
2 пирата - 100% получает старший
3 пирата - старший может забрать 99% и 1% отдать самому младшему, т.к. в случае смерти младший ниччего не получит
4 пирата - старший может забрать 98% и 2% отдать самому младшему, чтобы выгоднее было
5 пиратов - старший берет 96%, 3% отдает самому младшему и 1% менее младшему

получается так - 2-й будет точно всегда против поэтому ему ничего не даем. Первый всегда живой поэтому его сохранение жизни не беспокоить но ему надо проголосовать за  третьего, третий понимает что ему надо мочить нафиг первых двух поэтому тоже будет против, денег надо дать 1 -му и четветртому при чем перовому 50 монет, а себе и четвертому по 25

при условии что младшие пираты просчитают все варианты)

(8), (9)
И, вроде, поровну досталось им богатства,
       Hо вот беда - последняя монета,
       Один кричит: Она - моя, я лучше дрался.
       Да что б ты делал, друг, без моего совета
(с) КиШ

(28) Хотя даже можно всем поровну дать 1-му 4-му и себе.

Вот ещё такой план: подкидываем все монеты вверх и все пираты начинают их собирать. Кто сколько набрал, тот это и уносит. План справедливый, поскольку всё зависит от сноровки пирата, его личных способностей и всегда остаётся шанс собрать больше товарищей, чтобы удовлетворить свою алчность. Все согласны, деньги летят вверх.

ТС давай правильный ответ.

(32) это не математическое решение задачи)

Ещё план: всем раздаём поровну по 20 монет, но играем в карты на деньги. Победитель будет только один. План справедливый, все согласны. Победитель защищён от посягательств, поскольку кодекс чести пирата не позволит отобрать монеты у победителя: то, что выиграно в карты, для пирата священно.

(34) Теория вероятности — один из разделов математики.

а тот кто предложил решение голосует?

(25) в условиях непонятно кто участвует в голосовании, если все кроме старшего, то при двух пиратах младший как единственный участник голосования мочит старшего. Ответ все отдать младшему.

(33) начало правильного решения тут уже звучало
(36) вероятностЕЙ ;)
(37) Голосует

(39) Не интересно так, никакой интриги ты не создаешь - проще ответ в инете поискать.

если остается 2 младших пирата то один из них может забрать 100 монет и проголосовать за и выиграть.
предпоследний всегда выживает поэтому ему можно и не давать монет он всегда против будет.третий по старшинтву может забрать 99 монет если даст 1 младшему(когда они в втроем останутся). если останутся 4 пирата то самый старший из них может взять 98 монет 2 отдать младшему(ему больше и не достанется) и выиграть. значит младшему нужно дать 3 монеты 3-му пирату дать 1 монету и себе забрать 97.

наверное даже 98 0 1 1 0 правильнее будет

т.к. в случае 4-х пиратов, 2 и 3-тий останутся ни с чем

короче у этой задачи нет четкого решения, тут скорее психологическая играя  - обсуждение.

Ещё план. Согласно пиратскому кодексу первыми долю получают наиболее тяжело раненые. Старший пират достаёт кинжал и отрезает себе палец. Он забирает свою долю в 20 монет без очереди. С другой стороны, ранен он легко, а добивать таких раненых нельзя. Так как его нельзя убить, то он выбывает из голосования. Оставшиеся поступают так же. Двое младших остаются с пальцами и деньгами. Им повезло. У всех по 20 монет, у трёх старших нет по пальцу, но все живы и с деньгами. Задача решена.

Поменяйте секцию к математике эта задача посредственное отношение имеет это скорее психология.

33 33 33 1 0
3 старшие получили поровну, 2х младших кинули...

(45) забыл про блэкджек и шлюх на острове, решение неполное.

98 первому и по одной монетке двум пиратам из второго, третьего, четвертого, пятого.
ответ в (2) частный от моего :)

(48) Понял. Тогда так. Старший предлагает инвестировать все монеты в публичный дом с блэкджеком и шлюхами. Через некоторое время у них будет 1000 монет для делёжки. Все согласны.

Обсуждение не читал, но первый пират предложит 98-0-1-0-1, и за это проголосуют первый, третий и пятый пираты, иначе третий и пятый вообще ничего не получат.

(50) Тогда уж в МММ. Они же тупые и жадные.

(52) в МММ нельзя. Всё заберёт Мавроди.

(51) Третьему вообще выгодно мочить первых двух.

(53) Но нги как тупые верят в Путина - он и поможет если что.

(54) Это только кажется. Если первого сольют, второй предложит дележ 99-0-1-0, его поддержит четвертый и дележ состоится, третий без монет.

(56) Нефига, 2 -му вогодно помочить всех тех кто перед ним.

(49) Если дать, например, второму, то он прикинет вариант из (56) и кинет первого

1) 5-ми пирату. Нельзя оставаться в паре с 4-ым. (4-ый да, 5-ый нет - 100 монет 4-му).
2) Рассмотрим игроков 4,5 по отношению к игроку 3 в тройке (3,4,5) пятый голосует да, даже если 4-ый говорит нет. 3-ий берет 99 монет, 5-ый 1-у. (Иначе 5-му нет смысла голосовать за 3 он останется с 0  в любом случае).
3) Рассмотрим тройку 3,4,5 по отношению к игроку 2. Для того чтобы осаться в игре 2-ой игрок должен предложить такие условия. что бы 3 или 4  или 5 сказали да. Игроку 3  не выгодно что бы игрок 2 остался в группе и он говорит нет. 4-ый игрок будет согласен на 1 монетку, иначе ему на следующем шаге ничего не досатнется. В этом случае мнение игрока 5 не играет роли.
4) Рассмотрим игрока 1 по отношению к 4-ке (2,3,4,5). 2-ой говорит нет, т.к. может взять 99 монет на следующем шаге. Значит 2 скорее всего ответит нет, но его могут с таким же успехом быть вытеснен на следующем шаге игроком 3. Значит есть вероятность ответа да (что бы не остаться без ничего). Аналогично и с третьим пиратом, и с 4-ым.

Первому надо иметь 3 ответа да. Кому он даст по 1-ой из двух монет(кого из двоих из той четверки он кинет) уже НЕ имеет значения, т.к. с нулем могут остаться и 2 и 3 и 4 и 5-ый пират.

(59) до пункта 4 все четко, а дальше скатился в вероятности какие-то..

(60) 2 - му давать нельзя, а 3,4,5 без разницы видимо

(59) План рушится, если встречаются пираты одинакового возраста.

(63) особенно если они молодые геи :)

(57) А!Ну, да , соглашусь. В условиях задачи: "жадные" и "тупые", тогда Stepa86 win.

Итак.
шаг 1.
пиратов двое, старший берет все себе (проголосовав за свой вариант)
пиратов трое, младшему выгодно получить что-либо при дележке, 99/0/1
пиратов четверо, второму с конца невыгодно оставлять 3х (не получит ничего), 99/0/1/0
и наконец - пиратов 5ро, 3й и 5й хотят свою долю (если пиратов останется четверо - они ничего не получат), 98/0/1/0/1

(66) А вот теперь прикинь.
Пиратов трое:
3,4,5
3-ий говорит 4-му бери монетку. Если НЕ возьмешь, отдам младшему и ты в пролете.
4-ый возьмет или нет?

(67) в условии сказано "старший пират предлагает, как делить добычу, а потом каждый голосует", а не "старший пират проводит опрос на тему как бы кто поступил, а потом предлагает, как делить добычу". То есть он должен без консультаций предложить расклад.

Все деньги остаются у того пирата, кто кок на судне.
Он давно отравил еду.

(67)а 4й после этого 5му - давай убьем 3го и поделим все пополам =)
не пройдет

в фильмах обычно ничего не делится. Кто-то грохает всех и начинается другая история.

96-1-1-1-1 что бы уж наверняка

(72)1й жадный

Скорее всего разделил бы между первыми 3-я старыми пиратами.
Последние двое идут нафиг.
Первый голосует точно за себя.
Второй получает хорошую часть и нет головняка с выбором.
Третий думает как первый.

33-33-33-0-0 и 1 монету закопать. Старшие поддержать такое решение, иначе 2-е самых младших их замочат.

Кстати задача в живых остаться или еще и денег побольше срубить?

у последних трех вообще нет стимулов голосовать за - пока они не замочат первых двух. Так что старшим в живых остаться без шанса.

Сначала есть 5 пиратов. Второй по старшинству понимает, что если убьют первого - то ему придется делить монеты и его могут при этом замочить, и ему не нужны такие проблемы. Нужно отдать все третьему, четвертому или пятому пиратам пирату - у двух оставшихся младших нет стимула голосовать за такое решение, они проголосуют против. тот, кому все отдали- за, первый, за, второй... - смотрим логику второго:
1. Если я, второй пират, проголосую за то, чтобы отдать все третьему/четвертому/пятому пиратам - я ни копейки не получу, но останусь жив.
2. Если я, второй пират, проголосую против того, что 1й пират планирует отдать все 3/4/5му пирату - первого пирата убьют. Я стану самым старшим, и оставшимся трем пиратам захочется получить деньги, при этом мне, чтобы выжить, нужно будет опять же 100% золота отдать одному из пиратов, чтобы он гарантированно проголосовал за меня (ВНИМАНИЕ, при этом будет 2 за и 2 против - как такую ситуацию трактовать?).

Вывод, сделанный вторым пиратом: второй пират не получит денег в любом случае, но гарантированный шанс сохранить жизнь у него есть (п.1).
Поэтому нужно 100% денег отдать третьему, четвертому или пятому пиратам

(0) старший пират простреливает всем коленки и убегает
...........
профитъ

у третего пирата вообще нет шансов выжить если ему придется делить. Так что он согласен на любое решение лишь бы выжить. У второго есть шансы остаться в живых , но денег он не получит. Ему придется отдать их двум нижним. Поэтому второй и третий сильно в деньгах не нуждается. Поэтому первый может забирать все деньги себе, так как его поддержит второй и третий.

(80)  Наоборот, жизнь старших на волоске, для них все решает 3-й, поэтому ему 100 монет, старшие остаются в живых, младшие в пролете.

(80)
он может 100% отдать одному из двух и останется жив

(81) ну да , жить то он останется , но все равно ничего не получит. Но важнее даже не это он там третий - а третий обяыно лишний. Его грохнут до голосования - что бы не зависеть от его выбора.

+(82) эта фраза - про третьего пирата

Оптимальные варианты для:
5-го: (0-0-0-0)-100 - нет шансов, т.к. если их останется 2-е, то ему ничего не достанется, значит он уже будет согласен на 99-0-1 при оставшихся 3-х пиратах.
4-го: (0-0-0)-100-0 - не должно произойти, т.к. 3-й понимает, что 5-й должен проголосовать "за", если ему предложить 99-0-1, в случае если останутся 3-е.
3-го: (0-0)-100-0-0 - заменим на вариант 99-0-1, т.к. он ближе всех к этому, которых может свершиться.
2-го: (0)-100-0-0-0 - такая же ситуация, как и с 4-м.
1-го: 100-0-0-0-0 - такая же ситуация, как и с 3-м. Получается, что шансы получить монеты имеют 1-й, 3-й и 5-й. Последний будет согласен на 1 монету, иначе ничего.
Стратегии для каждого из пиратов:
5-й: голосовать "за", если предложат хотя бы 1 монету.
4-й: остаться вдвоем, чтобы забрать всё.
3-й: остаться втроём и предлагать вариант 99-0-1.
2-й: должен остаться вчетвером, чтобы предложить 99-0-0-1.
1-й самый старший: предлагает вариант 33-33-33-0-0 и на монету погулять на тортуге с местным ромом и куртизанками.

(85) Все верно, только
2-й: должен остаться вчетвером, чтобы предложить 99-0-1-0.
1-й предлагает 99-0-1-0-1 и выигрывает

(85) что мешает 5-му грохнуть четвертого,если он не будет доволен раскладом ? Собственно ему ничего не мешает его грохнуть - т.е. при варианте при котором он остается один он может голосовать против решения старшего и только его не кровожадность и не жадность старшего может стимулировать его не поступать так.

(87) Представь что они находятся на арене пиратского ордена, с кучей пиратских зрителей, и если не будут выполнять условия договоренности, то виновного грохнут со стороны

(86) 98-0-1-0-1 - все пираты сначала офигеют, замочат 1-го, а потом будут думать) Мой вариант более жизнеспособен)

(88) зачем мне это представлять. Под голосованием ведь понимается достанут они ножи на такое решение или будут сидеть и улыбаться. Вот осталось 2 человека и один говорит я себе беру все. Тот просто говорит - я не согласен и убивает его.

баяне про АЛС

Вопрос ценности жизни.
Во сколько пират может ценить свою жизнь?

(92) нифига. Курите абсолютно логичных существ :)

(93) Абсолютно логичные люди оставят все старшему пирату и пойдут заниматься легальнм бизнесом.
К тому же мы не знаем их воспитание, может они воспитаны в стиле аскетизма и золото им не нужно. Для них абсолютно логично будет отдать все золото старшему пирату.

(89) >> 98-0-1-0-1 - все пираты сначала офигеют, замочат 1-го, а потом будут думать) Мой вариант более жизнеспособен)

Ни фига пираты будут думать следующую мысль:
2-й пират "я ни фига не получаю, пожалуй проголосую ка я против"
3-й пират "мне предлагают одну монетку, но если я не соглашусь, то нас останется четверо и тогда будет 98-0-1-0 в котором я ничего не получу, проголосую ка я "за"
4-й пират "я ни фига не получаю, пожалуй проголосую ка я против"
5-й пират "мне предлагают одну монетку, но если я не соглашусь, то нас останется четверо и тогда будет 98-0-1-0 в котором я ничего не получу, проголосую ка я "за""

в итоге голосование трое против двух

(95) А почему 3-ий пират ничего не получит, если он проголосует против?

Правильный ответ сегодня будет? или это чисто гипотетическая задача?

дайте подумать

4 круг. S4 забирает всё. S5 ничего не получает.
3 круг. S3 может предлагает 1 монету S5 и он вынужден будет согласиться. S4 остаётся с носом.
2 круг. S4 не хочет оказаться в 3 круге, но ему нужно хоть что то дать. S3 согласиться, если дать ему всё, так в след. круге он заберет больщую часть. S5 фиг знает, что у него на уме он же тупой.
Значит, S2 даёт 1 монету S4, все остальные ничего не получают.
И НАШ ВЫБОР: S2 нужно всё - нет братишка извини. S3 понимает, что если он переходит на 4 круг, он там ничего не получит, поэтому даём ему 1 монету. S5 даём тоже монету и живем господа с 98 монетами.
Полюбому ответ.

100!

для двух - все забирает старший
для трех - 99 - старшему, 1 младшему
для четырех 98 старшему, 2 младшему

Таким образом старший себе берет 98, а третьему и четвертому дает по 1:
они согласятся, иначе на следующем ходе пролетят

(94) не люди, а существа, у них нет воспитания у них только идеальная логика. если не абстрагироваться от людей и присущих им свойствам и качествам такие задачи не решить!

Правильный ответ в (101)

Подход к решению такого рода задачам описан в книге "Как сдвинуть гору фудзи"

к (101)
ошибка:
для четырех более жадное распределение 99-0-1-0
тогда для пяти: 98-0-1-0-1

Итак, пираты МЫСЛЯТ ЛОГИЧНО (из условий задачи) и хотят жить.
В варианте для трех старший может предложить: "Я забираю всё!". Понятно, что второй, якобы, будет против, но младший будет голосовать "За". Т.к. если он проголосует "Против", то все равно ничего не получит. Т.е. голос не повлияет на деньги, но от него будет зависеть жизнь старшего. А лишать его жизни у младшего цели нет.
Таким образом, самый старший (независимо от длины цепочки и ее четности) забирает себе все. И абсолютно все пираты проголосуют за это решение.

(104) У старшего из трех не будет уверенности, что младший проголосует за дележ 100-0-0, и рисковать жизнью ради одной монетки он не будет.

Мы соглашаемся, что пираты думают логично. Младшему, по сути, нет смысла голосовать за смерть старшего. А также мы соглашаемся с тем, что пираты жадные. Условия о жадности и жизни позволяют самому первому смело выдвигать предложение "Забираю все!". И все с этим согласятся.

(106) По причине денег младшему неважно как голосовать. С некой неопределенной вероятностью он проголосует за или против. Старшему такие неопределенности совсем не интересны.

А если попробовать провести игру. 5 человек скидываются по 20р. Вытаскивают карты, жребий и тд чтоб определить старшенство. Условие - каждый умерший докидывает 50р на кон. Соответственно игра на деньги - вот тогда и посмотрим как жадные 1сниги будут принимать решения за себя =)

(103) значит я правильно ответил

Если Пираты выдают свой ответ по-очереди, то задача решается перебором.
Если пираты голосуют одновременно, то решение хрен получишь, ибо в общем случае решается черз теорию матричных игр.

Матрчных игр нескольких соперников. Теория Неша, коалиции, равновесные стратегии и т.д.
то есть решение не сложно получить, а его просто не существует.

Хм.. Даже если по очереди - несколько игроков, решения конечно-же не существует.

я так и не понял, нашли решение или нет? (109) чего-то правда логично, но я б на месте 2 пиратов, которые получили по 1 монетке, проголосовал против :)

вообще я бы сначала поступил 0-25-25-25-25
а потом зарядил оружие и поступил как капитан Флинт. по моему, все разумно - все мертвецы получат поровну. сначала :)

Вообще, по логике, если остаться в живых у них на первом месте - то все кроме последнего проголосуют за любой расклад (после смерти первого вероятность умереть у них в любом случае возрастает)
Поэтому можно легко предлагать 100-0-0-0-0

Начнем решать с конца.
Если осталось два пирата, то расклад 100-0 (старший проголосует за, и все деньги достанутся ему)
Если осталось три пирата, то 99-0-1 (старший и последний проголосуют за)
Если осталось четыре, то 99-0-1-0 (старший и предпоследний проголосуют за)
Если пять, то 99-0-1-0-1 (третий и последний и старший проголосуют за)

Блин, 98-0-1-0-1

(111)равновесная стратегия вполне может быть определенной.
для первого пирата 2 цели - выжить (основная целевая), забрать побольше монет (конкретизация целевой)
коалиции это конечно хорошо - но тут не проходят (пример: 2й, 4й и 5й пират сформировали коалицию и убили 1го - но когда делить начинает 2й пират 5й остается в пролете).
(116)да, большинство приходит к этому варианту

(118) Теория Неша говорит о том что равновестных стратегий много.
Например - трое последних договориваются что мочат первых двух в любом случае, а деньги делят между собой.  И у первого уже нет стратегии, ибо он в любом случае труп.

Если старший не голосует, тогда
В случае двух пиратов - первый труп в любом случае, так что 0-100
В случае трех пиратов. 99-1-0
В случае четырех 97-0-2-1 (Двое последних чтоб нормально проголосовали должны получить больше, чем получат после смерти главного)
В случае пятерых - 97-0-1-0-2

(119)... договоры здесь имеют свойство устаревать после смерти старшего - а равновесная стратегия позволяет получить "в среднем" минимально приемлимый результат, иначе действительно вероятностная стратегия
В данном случае,
- как бы ни проголосовал 5й по старшинству пират - больше одной монеты он не получит, меньше может (поэтому строго за)
- как бы ни проголосовал 3й по старшинству пират - при убийстве 1го и дележе 99-0-1-0 больше одной монеты он не получит, меньше может (поэтому строго за)
- второй и 4й пират могут голосовать как за, так и против - в принципе пофигу
- ввиду дискретного распределения монет, равновесная стратегия на "выжить" для 1го пирата составляет Х-0-Y-0-Z
- ну и далее максимизируется уже конкретная задача

(121) А в (116) что?

(119) ну так что угодно можно прилепить ;-)
а если исходить из того, что у пиратов нет предыстори и договров...