По прямой в одном направлении на некотором расстоянии друг от друга движутся семь одинаковых шариков, а навстречу им движутся семь других таких же шариков. Скорости всех шариков одинаковы. При столкновении любых двух шариков они разлетаются в противоположные стороны с той же скоростью, с какой двигались до столкновения. Сколько всего столкновений произойдет между шариками?

(0) 13 + 11 + 9 + 7 + 5 + 3 + 1 = 49?

(1) прикольно, как посчитал?

еще важно расстояние между шариками
оно должно быть не некоторым а достаточно большим ? )

+ достаточно маленьким
иначе сила трения качения просто не даст им столкнуться

так что ответ может быть любым )
они завязли в вязкой поверхности все и так и не столкнулись ни разу

после каждого столкновения крайние шары улетают в бесконечность, дальше все просто считается

(4) силой трения пренебрегают, расстояние неважно

(2) да в интернете написано 49 , ниче он не считал)

(5) скорость не уменьшается по условию задачи

но все зависит от начального растояния между шарами

(10) неа
(6) прям уж после каждого

((7-1)*2+1) + ((6-1)*2+1)+...

Каждый из первой кучки "типа" столкнется к каждым из другой. После столкновения шары просто меняются местами

(0) Один из ответов 0, т.к. в постановке задачи пропущено очень важное слово: "По ОДНОЙ прямой в одном направлении на некотором расстоянии друг от друга..."

(13)
Фактически ничего при столкновении не меняется. Если шары визуально одинаковые, то будет впечатление, что шары просто проходят друг через друга

для двух пар вроде 4 столкновения
дальше лень считать

Ммм... растояние, трение, вязкость и прочее - игнорируется. В условиях задачи - скорость одинаковая до и после столкновения.

для трех 9

н в квадрате видимо по индукции

где н число шаров

индуктивная формула
ЧислоЭтогоШага=ЧислоПредыдущегоШага+(ЧислоШаров-1)*2+1;

число шаров в одной из групп

(2) При каждом столкновение в центре, происходит столкновение в разные стороны, соотвественно получаем 7 столкновений в одну сторону и 7 вдругую, делаем поправку что 2 центральных шара делают 1 столкновение, 7 + 7 - 1
И так с каждой "волной", учитываем что на каждой "волне" у нас -2 шарика
Ну а дальше тупо суммируем:
13 + 11 + 9 + 7 + 5 + 3 + 1 = 49

(8) Ничего я не смотрел=/ У меня в универе было физико-математическое программирование, мы там решали гораздо жестче задачи на с++...

(0) А если, допустим, эти шарики в коробке *<:o) Тогда столкновений будет бесконечно... вечный двигатель