Вот я могу применить формулы. Могу понять их. Но если копнуть глубоко в доказательства, то я порой не понимаю, как же понять?

Видимо тебе не дано...

понимание на интуитивном уровне не предусмотрено.

попробуй понять и представить, что такое комплексные числа, векторная алгебра, евклидово пространство - потом приходи

(1)Нет, я ее понимаю, но с трудом, вопрос скорее в том, как понять ее быстро и дойти до сути. Наверное, только тяжелым и длительным трудом на протяжении нескольких лет. Но это мучение, может есть более простой способ. Хотя, откуда ему взяться.

(2)ну допустим я знаю, что такое комплексные числа, векторная алгебра и евклидово пространство

чтобы понять. этим жить надо. Как и со всем остальным впроче, даже с 1С

(2) а чего там понимать? вот интеграл по многообразию — это да, это надо понимать

образование в профильном вузе поможет.
Узнаешь как строиться высшая математика, но если сильно напрягаться, то может стать плохо:

Анекдот в тему.

Попадает студент мехмата в психушку (стал всех дифференциировать).
Заходит он туда и орет
- Я вас всех продифференциирую!
Все Гитлеры и Наполеон сразу испугались и разбежались. И только один такой худенький щупленький мужичонка сидит и хотьб бы хны.
Он к нему подходит
- Я тебя продифференциирую!
- Ага.
- Ты че не понял? Я тебя продифференциирую!
- Ага.
- Да продифференциирую я тебя!
- А я экспонента в степени х.

(0). Математика - это инструмент, а не самоцель

(0) Все просто. Человеческий мозг не может оценить непрерывные объекты. Поэтому он все делит на кусочки. А потом принимает для себя что кусочки на столько малы что их размерами можно пренебречь. По моему по этому принципу наш мозг и работает.

(3) Только тяжелый многомесячный труд.

(3) Пытайся найти физическое отображение.

(9) жа не так все

(3) Например дифференциальное звено 2 порядка в физике представлено колебательным LC-контуром.

(11) Не всему в высшей математике можно найти физическое отображение.

(3) Положительная обратная связь - мультивибратором.

(14) Почти всему.

+14 Или физическое применение на столько узкое что мало кто с этим сталкивается.

в какойнибудь алгебре групп никакого физ отображения найти нельзя

вот отображение математики на физику меня всегда раздражало

пока слова на буквы разбираешь - типа вроде и читаешь, но не понимаешь (типа с английским), когда формулы просто узнаешь и их не надо разбирать - тогда понимаешь, только нафиг на это время тратить. Как и с шахматами и с любой фигней.

на самом деле нужно понимать весгоодно правило:
если вероно А и верен переход А=>B то верно B (правило модyс поненс).

Правда может быть много фактов А и много переход, и их не всегда можно удержать в гололе одновременно (а как раз это и нужно для понимания)

(20) Ну в физике же ничего в голове держать не надо.

(20) Есть 3 базовые величины.
масса, время, длина

При конечном времени из них можно прийти к любой формуле

(23) Обратной операцией этого является проверка решения задачи по "СИ"

***Не надо тебе пить в одиночку, Дима, не надо....

Ладно, физику вспомнили, над математикой поиздевались, пора и в battlefield3 пошпилиться.

(0) Что ты понимаешь под высшей математикой? Сори я не образованый.. Менй на 1м курсе отчислили из-за матана. Потом я за деньги решал заочникам задачи по матану. Ну бабки - всем понятно. Бабок не было - отчислили и пошел служить. Ну и раздолбайство мое сыграло так, что зная предмет не мог его сдать. И армия... Но по теме - в чем конкретно ты путаешься?

(16) да ладно! найди физическое приложение компьютерной алгебре, например. там же абстракции чистой воды

(27) вот ты сможешь понять доказательство теоремы ферма?

(28) Я уже нагибаю немцев на ПолеБоя. Какая компьютерная алгебра?!

(22) в физике надо держать в голове какой буквой какая величина обозначается. это всегда выбешивало

(29) За 3к разберусь =) И решу задачи которые ставят перед студентами по этой теме. А вообще я мало что знаю - умею быстро разобраться, понять, вникнуть. Выполнить что требуется и к сожалению забыть

(11)как представить 10 мерное пространство?
(27)на данный момент разбираюсь с диффурами.
(32)сейчас объем знаний человечества таков, что в сложных задачах по-другому и не может быть.

(32)
*умею быстро разобраться*

во всем? или только матан и 1С?

(0)сначало чётко сформулируйте(т.е. облеките свои мысли в текст) для чего это вам потребовалось.

(4)линейная алгебра и матан - это азбука высшей математики. Как с матаном?

бесконечно малая в матане, это не величина, это объективное суждение (или процесс)

А зачем поинмать математику?! Все доказано и посчитано до нас. Достаточно открыть справочник на нужной странице. Или воспользоваться нужной софтиной.
http://www.wolframalpha.com/examples/

Два математика в ресторане поспорили, насколько хорошо знают математику большинство людей. Один (пессимист) утверждал, что большинство ее вообше не знает, а другой (оптимист) - что хоть и не много, но знают. Когда пессимист отошел в туалет, оптимист подозвал симпатичную официантку-блондинку и говорит:
- Когда мой коллега вернется, я задам вам вопрос. Суть не важна.
Все, что вы должны сделать - это сказать "Треть икс куб".
- Как-как? Третий скуп? - переспрашивает официантка?
- Да нет, Треть Икс Куб, Понятно?
- А-а! Третик скуп? - повторяет официантка.
- Да, да. Это все о чем я вас прошу.
Официантка уходит твердя про себя как заклинание фразу "Третик скуп".
Тут возвращается пессимист. Оптимист говорит - давай спросим у нашей официантки чему равен какой-нибудь простенький интеграл. Пессимист, со смехом соглашается. Оптимист вызывает официантку и спрашивает:
- Извините, вы не помните чему равен интеграл от х2 по dх?
- Треть икс куб... - отвечает официантка.
Пессимист сильно удивлен, оптимист весело смеется. Официантка отходит на несколько шагов, и обернувшись через плечо добавляет:
-... Плюс константа.

А как понять евклидово пространство? Это базовый фундамент всей математики? Или что-то другое?

(37) После этой фразы должна быть другая: "Зачем программистам учить математику?" и срач на 5 страниц, хотя известно что 1с-ники тупые и такими глупостями не занимаются.

(39)Евклидово пространство, это n-мерное пространство в котором совпадение фигур можно проверить паралелльным переносом, угловым поворотом. Там обязательно существует понятие скалярного и векторного произведения векторов, координаты которого записаны в ортонормированном базисе.

Скалярное произведение векторов это произведение их координат или их длинн на косинус угла между ними.
Геометрический смысл - произведение длины проекции первого вектора на второй на длину второго. Т. е. скалярное произведение учитывает какая часть одного вектора "взаимодействует" с другим вектором.
Физический пример: A=F*S. Работа это скалярное произведение вектора силы на вектор перемещения. Почему так? Потому что работа совершается только в направлении перемещении и для нахождения работы нужно умножить силу на перемещение с учетом того, какая часть силы совершает работу.

Скалярное произвдение двух векторных величин дает скалярную величину.
Как известно, все величины бывают векторные и скалярные. Векторные имеют направление и величину, скалярные только направление. Скалярные величины - величины количества (масса, объем, плотность, концентрация и т. д.) и энергии (температуры, которая тоже выражает энергию) - работа, энергия, мощность и т. д.

(41) У как все запущено. Погуглить вопрос не пробовал?
wiki:%C5%E2%EA%EB%E8%E4%EE%E2%EE_%EF%F0%EE%F1%F2%F0%E0%ED%F1%F2%E2%EE

Разбудите, когда до тензоров доберетесь :)

(43)лучше вот
http://en.wikipedia.org/wiki/Euclidean_space
http://en.wikipedia.org/wiki/Inner_product
http://en.wikipedia.org/wiki/Cross_product

Векторное произведение векторов - это произведение их координат.
Геометрический смысл - это вектор, длинна которого равна сумме длин исходных векторов, но который лежит в плоскости перпендикулярной плоскости в которой лежат два исходных вектора.
Физический смысл на примере формулы момента силы. Вектор момента силы=векторному произведению вектора расстояния от точки приложения силы до центра вращения на вектор силы.

http://en.wikipedia.org/wiki/Torque

(33) >>как представить 10 мерное пространство?
Легко.
Представь n-мерное пространство и положи n = 10

(47)а физический или геометрический пример?

обычное пространство трехмерное или четырех, а n-мерное, это какое?

(49) вам это всё чисто для тренировки мозгов или для чего-то практического?

(48) Это анекдот )))

не думал что изучение математики убивает чувство юмора

igrek
игрек

(5)+10000000000000000000000000000

(6) вот всегда в тебе поражало...очевидная образованность и стремление к рафинированности, к чистому знанию и....экстремизм :(

(0) Не у всех ум с развитой логикой

(0) Высшая математика это абстрактный мир живущий по своим абстрактным правилам (в реальном физическом мире это практически неприменимо). Понимание увеличивается с помощью тренеровок. А напрягаться по этому поводу не советую.
Про матан есть отличная статья на Лурке.
http://lurkmore.to/Матан

(57)читал эту статью

(57) вы таки поборник творчества задротов которым ума н матан не хватило?

насчёт неприменимости в физ. мире - у физиком спроси что они без матана не смогли-бы никогда открыть

(59)ничего бы не смогли открыть более сложного, чем совсем простого

(3) простой способ понимания есть.
Ищи труды по истории высшей математики. Все инструменты были придуманы для решения определенных прикладных задач. Попробуй решить эти задачи и поймешь суть высшей математики.

(61)начало да, но иногда математика выходит за рамки прикладных задач

мне одна задачка понравилась. реши ее и ты )) парабола катится по оси абсцисс. докажи, что ее фокус движется по цепной линии. ^_^

(0) Там все просто - Факториал!

(0) Фихтенгольца читайте (3-х томник) - там почти всё разжевано.

(62) интегралы изобрели, когда нужно было вычислить объем бочки деревянной.

(65)у него сложновато

точнее не сложно, но сразу непонятно

а мне кажется во всей математике можно придумать геометрическую интерпретацию. изредка когда не прокатывает геометрия - появляется ещё физические аналоги. Скорость ускорение. т.е. всегда легко представить зрительный образ.
может быть это у меня такое впечатление от узости знаний

(69)бывают абстрактные образы

(69) математика (алгебра и матан),  в которой легко  представить зрительный образ - заканчивается на первом курсе.

Как понять математику...вообще то очень сложно..то что учат до 1.2 курса мат вузов это 19 век и раньше, там проще,так как всегда можно начать с проблем которые решали математики..т.е. что посчитать и.тп.п. доказательства там тоже простые, а вот в 20 веке математика уже работала уже не на практические проблемы, а на заачи, которые сами себе ставили математики...и там прорывы делали люди, которых то и понять с трудом специалисты могли..так  что раслабься и запоминай самое главное..это больше на веру поже

(72) про специальность "прикладная математика" и те области в которых она применяется никогда не доводилось слышать?

(73) ты что нибудь лучше расскажи, вопросы то все задавать умеют..а для прикладной математике как раз все понятно, на то она и прикладная

(71) дело в том что я наблюдаю азы математики - она вся геометрична
и я наблюдаю её самую известную видимую всем вершину - теорему Пуанкаре которую доказал скандальный Перельман.
Она тоже геометрична.

Отсюда я делаю вывод что вся таинственная срединная часть - тоже геометрична

(75) именно так физики и доказывают теоремы
1 3 5 7 вершина эльбруса, эйнштейн там не был
значит все нечетные простые числа

как вы думаете, за матемает. способ. отвеч. левое полушар-е?

Как работает наш мозг
wiki:Межполушарная_асимметрия

(77) почитай книгу: Мужчина принявший жену за шляпу

(79)всякую шляпы не читаю

(79)или это серьезная книга?

Автор  этой книги - врач-нейропсихолог и писатель.
Собственно как определяют что за что отвечает. Только по нарушениям (повреждениям) мозга

В шутку юмора описывает реальные случаю

(82)опреледить можно по ЭЭГ, томографии, а также есть ведущий глаз, рука, нога

(67)Ну если Фихтенгольц для тебя сложен, то тогда математика точно не твое...

(85)Фигтенгольц - классически строго, но скучно.

(84) например так определили что правое полушарие ответственно за распознавание человеческих образов.

Я помню, что «гомоморфный образ группы изоморфен фактор-группе по ядру гомоморфизма», но не помню что это означает.

(87)Это вопрос или утверждение?

(87)это вопрос или утверждение

Как раз первый рассказ про шляпу как раз про нарушения в правой части

А мыслительные процессы никаким экг пока недоступны

(88)гомо- одинаковый, изо - постоянный. морф - форма (кажется латинский или греческий).
перевожу на русский
одинаковой формы образ постояннен фактор-группе по главной части структуры однородност

под образом может пониматься какое-то множество

т. е. есть множество элементов, которые отличаются, но имеют общие признаки

(93) Можешь мне это не объяснять, мат-меховское образование не пропьешь :))

(96)я даже не знаю о чем на самом деле речь

(96)Пропить можно все

(93)Ротор от ротора равен градиенту от дивиргенции минус лаплассиан... Переведи...

100

(99)вращение от вращения это есть производная по направлению от производной по объему минус производная от вектора

(101) и что легче стало?

(102):)

Вращал я вас по направлению на моем объеме

Пять лет мехмата и все дела. А вообще начни с определения предела. На нем большинство всего остального строится.

(105)это который через эпсилон окрестность?

Предел функции это когда функция при достаточном приближении (в зависимости от функции может быть как небольшим, так и бесконечным), стремится к какому-то значению и достигает его (при достаточном приближении).

(0) А зачем?

(108)для инженеринга, как вариант

(109) Если цель ясна и понятна, то вопрос "как" решается сам собой...
Так какова твоя цель?

(110)получить образование достаточное для проектирования сложных электронных или программных устройств

чтобы можно было работать в любой технической области

чтобы прокачать свой мозг

(0) Относись к математике, как к музыке, произведению, которое тебе пиносит радость и не бойся искать решения, меняя подходы)

Вообще, всё в математике держится на десятке формул, а из них уже остальное вытекает. И это здорово!)

парадокс Цветочка)

(114)формулы в студию

(116) Задай тему)

(117)дифференциальные уравнения

(118) (118) ДУ - это уравнения с переменной-функцией и ее производных (частных).
Их используют в физике, биологии, химии, экономике, в музыке...

(119)это не формулы, это определение дифференциальных уравнения и то не точное.

не строгое

(119) и видов этих ДФ великое мнодество, и несколько форм представления оных...

(119) +Ньютоном (1642-1727): «Законы природы выражаются дифференциальными уравнениями».

Так сказать, он и является отцом ДУ)

(123)ну так он является одним из отцов интегрального и дифференциального исчисления

любое отсутвие последовательности (неявная последовательность) или последовательность можно представить ввиде дифференциального уравнения. если есть событие, которое представить таким образом не возможно - то принято считать описываемую систему хаотической

з.ы.
не кидайте камни, это мое )

(125) а можно это же предложение, но попроще?)

(126) разрешаю, излагай )

(127) всё вокруг - диффурный порядок)

(128) а что не диффурный - то хаотический )

(125)Дифференциальное уравнение способно описать детерминированный процесс. Детерминированный процесс - процесс, дальнейшее развитие которого полностью определяется начальными условиями. Например, движения тела в инерциальной системе отсчета полностью определяется начальной скоростью, положением, массой. Ускорение, перемещение, траектория, все вторично.
При этом первая производная перемещения по времени S'(t)=V(t) - скорость
вторая S''(t)=a(t) (ускорение). F(t) (сила от времени)=m*a(t)=m*S''(t).
координата в любой момент времени x=x0+ds=x0+dv*dt.

Вот согласно теории Зигмунда Фрейда жизнь человека можно рассматривать как детерминированный процесс, начальные условия которого задаются в детстве. Хотя, если почитать теорию Карен Хорни, это не детерминированный процесс и человек может изменить установки своего детства.

(130) это ты наверное на просьбу в (126) ответил, да? )

Теория Хорни развитие теории Фрейда.

(130)т. е. детерминированный процесс как бы не имеет случайных составяющих

(132)скорее объяснил то, что было написано в(125)

(0) Понял, почему быстроногий Ахиллес не догонит черепаху? Или догонит?)

(131) это "можно рассматривать" приходит только на неокрепшие умы. Сам Сигизмунд Якобович такого не говорил, он лишь доказал наличие неиллюзорной и вполне себе ощутимой связи между, так сказать, пинком под зад в детстве и выражением лица в зрелом возрасте. Да и теория этой похотливой женщины не отрицает определяющего воздействия начальных условий на процесс развития личности, а лишь доказывает, что, какими бы ни были начальные условия, теоретически человек может нивелировать их воздействие.
ну... как-то так...

(137)Ну я и говорю, что это аналогия между теория Фрейда и детерминированностью процессов. А что нужно для укрепления ума?

(138) х/з... может грецкие орехи?.. они на мозг похожи внутри

(139)ну да, орехи полезны

грецкие особенно

давайте обсудим питание для мозга, вот в рыбе многа фосфора, который важен для организма и мозга

(105)кстате да, самый верный способ.

(0) Лично я считаю, что формульное мышление при исследовании и разработке математических алгоритмов вообще бесполезно. Это контрольную в ВУЗе можно сдать на 5 вызубрив формулы, в реальных задачах, где алгоритмы уходят "чуть в сторону" всё сложнее. Нужно мыслить пространственными образами - тогда ещё что-то можно понять.

(144)формульное мышление дает возможность кроме количественной еще качественную оценку получить, благодаря строгости.

(145) Имхо, формулы - плод чьего-то пространственного выражения.

>выражения
воображения

Чтобы понять явление можно построить образ. Затем качественные соотношения, а потом количественные. Возможен и обратный процесс. Имея формулу понять количественные и качественнные соотношения. В качестве образа будет выступать график функции в двух или трехмерном пространстве. Таким образом формульное представление дает сразу качественное, количественное и образное представление. При этом дает абсолютную точность в рамках теоретической модели. А также возможность анализа. Хотя образ тоже дает возможность анализа и более просто, чем формульное представление. Но не всегда мелко построить образ.

Представить 10-мерное пространство очень просто. Сначала надо представить n-мерное пространство. Представили? Так вот, 10-мерное пространство - это частный случай, когда n равно 10.

(149)вопрос, какие тогда измерения: координаты, время, что еще?

(150) три пространственные координаты плюс время - это частный случай. В общем случае просто n измерений.

(151)тогда это будет неевклидова геометрия

хотя нет wiki:N-мерная_евклидова_геометрия

n мерное пространство это обобщение n-1 мерного

(154) это одно и то же.
Рекомендую все же почитать книжки.

(0) Тут вера нужна.
Если не сомневаешься, что 1/бесконечность = 0 тогда проблем быть не должно.

(156)одной веры мало

(155)какие?

(155)n-1 частный случай n скорее так

(159) частный случай n - не (n-1), а любое конкретное значение. Например 2, или 10, или 100500.

(157) Да там все строится на этом приближении. И дифференцирование и интегрирование.

(161)там все строится на теории пределов, которые строятся на бесконечно малых величинах

производная - это предел приращения функции к приращению аргумента, когда приращение аргумента стремится к нулю

Дальше добавляются вектора и получается производная по направлению, т. е. вектор  у него есть направление, а есть длинна, можно найти производную по длинне, можно по нарпавлению, можно и по длинне и направлению. Если вектор не один, то это уже тензор. Хотя вектор - это тензор первого порядка, частный случай системы векторов.

(163) А какая разница между бесконечностью и бесконечно малых величинах?
Числа одного типа фактически.

(165) понятий бесконечности в математике достаточно много, возможно даже бесконечно много))

(165)например, функция tg(x) при x->0 эквивалентна x. И чем ближе, тем точнее, полностью эквивалентно при бесконечном приближении, т. е. в нуле, tg(x=0)=0. Также и для всех остальных функций, при бесконечном приближении к точке, мы будем стремится к какому-то пределу, а отношения предела функции к пределу аргумента и есть приозводна

если вы взгляните на график функции tg(x), то увидете, что вблизи нуля это прямая

http://www.wolframalpha.com/input/?i=tg(x)+from+x%3D-0.001+to+0.001

тоже самое для sin(x)

http://www.wolframalpha.com/input/?i=sin(x)+from+x%3D-0.001+to+0.001

e^(x)
http://www.wolframalpha.com/input/?i=e%5Ex+from+x%3D-0.001+to+0.001

и др.

т. е. у многих функций при бесконечно малом приближении существует какое-то значение к которому функция стремится и достигает

Ну и чтобы существовала производная, должен сущестовать предел слева и справа и они должны быть равны друг другу.

(168) В итоге это абстракция получается.
Возьмем простую функцию Y = Х интеграл от этой функции Y = X^2.
Если на графике смотреть то там треугольник обычный и интеграл от этой функции фактически его площадь. Тоесть суммы всех значений функции при количестве этих значений стремящихся к бесконечности.

а почему рассматриваем только матан, давайте высшую алгебру вспомним

(173) это ты с производной разобрался что ли?

(175) собственно интеграл это и есть площадь

это по определению. А интеграл кстати римана или лебега?

(0) Моск включить. Оченно способствует. Иного способа - нет.

(175)integral f(x)dx=сумма (f(x1)+f(x1+delta x)+f(xi+delta x)+f(xn+delta x))dx dx->0

(178)интеграл = площадь - геометр. смысл

для 3-х измер. интеграл = объем

(183) что есть интеграл для 3х измерений?

(180)How to do this?

(182) Смотря какой интеграл...

(184)integral f(чбнбя)

(184) wiki:Кратный_интеграл

ты имеешь двойной интеграл?

(185) Ну, зависит от наличия мозга. Если его нет - то на нет и суда нет :-)
(Это я выёживаюсь, если кто не понял :-) По существу же: доказательство - чисто логическая конструкция. Сохраняющая истинность. Единственный способ его понять - проследить все шаги доказательства и проверить их корректность и полноту).

(184)integral f(x)dx integral f(y)dx integral f(z)dz=V(x,y,z) x=(x1;x2), y=(y1;y2), z=(z1;z2).  V- объем

(184) А какая разница сколько измерений?

(188) Не взлетит. Кратный интеграл - это следствие.

(191) Ты не путаешь интеграл по объёму с повторным интегралом?

читайте Фихтенгольца !

(194)наверно

какое конкретно док-во ты не понял, скажи мы тебе поможем объяснить

(195) +100 (хотя и с оговорками - читать примеры, теория у Фихтенгольца - устаревшая).

тут все сплошь кандидаты наук и гении педагогики

(195) и Кострикина. Алгебра и матан - это азбука высшей математики. Без их твёрдого знания дальше ловить нечего!

(200)А как насчет Арнольда?

(193) не наоборот?

Например вот это
http://i41.fastpic.ru/big/2012/1002/98/84d44f2b67527d537dd2701616298f98.jpg
http://i41.fastpic.ru/big/2012/1002/d8/c9c35703ba8bf85b9e0e422d96d013d8.jpg
http://i41.fastpic.ru/big/2012/1002/d1/5e91b92f9d1d2c97d525dcab02447cd1.jpg
http://i41.fastpic.ru/big/2012/1002/da/d37146f36da88dad5d3d4f0c942285da.jpg

(202) Нет. Общее понятие - интеграл по мере. Его разложение в кратный интеграл (кстати, верное только для соответствующей гладкости) - следствие.

(201) топология, дифуры, урматы,..... и даже тфкп - только по итогам овладевания матаном и алгеброй

интересует http://i41.fastpic.ru/big/2012/1002/da/d37146f36da88dad5d3d4f0c942285da.jpg, в чем смысл этого листа, в том что есть множество решений  как пересечение области определения двух функций?

(201) Сложно с ним. Он мечется между строгостью и практичностью.

(203) Ниасилил. Многабукав. Своими словами спроси.

одна из которых задает нач. условия, а вторая решение дифференциального уравнения

(208)см. (206)

(208)букв как раз мало

(210) Что именно тебе не понятно?
Смотрю (203). Первая ссылка ведёт на определение задачи Коши. Вторая ссылка - на теорему о _локальной_ единственности решения. Следующие две - некие (IMHO, не шибко нужные общие рассуждения).

Ну тогда теорема о локальной единственности как ее понимать?

(206) смысл листа что решение едиснтвенное на данном интервале

(214)зачем тогда брать области определеия двух функций?

(215) Если мне не изменяет мой склероз, функция всегда имеет область определения.

(216)область определения может быть пустым множеством

(213) "Существует такая окрестность, что..."

(217) Нет.

+(219) в данном случае.

(215) единственное решение на общей области определения. На одной области может быть одно решение на другой - другое, на общей они совпадают

(204)ну правильно, кратный по мере - повторный частный случай

(215) а х.з. надо читать другие листы .

тут бы конечно рисунок сделать

(221)значит пересекаются их области только в одной точке

а вообще это ерунда .. это как раз 19 век , который потом закончится в 20 веке теоремой ляпунова .. и начнется ахтунг. Но у тебя вуз не математический, поэтому у тебя на этом вся математика и закончится

(226)откуда ты знаешь вуз?

(226)из-за этой ерунды меня хотят отчислить

(227) на математических бы оттянулись и доказали бы все детально..

(225) пересекаться могут более чем в точке

ну основные теоремы нады знать наизусть ... потому что они основные. А вывод .. его все равно без определенного опыта не понять.

А смысл пояснения что всегда найдется окрестность, что там только одно решение

(230)тогда решений будет >1

(217) причем единственное в том смысле, что если есть 2 ее решения   и , определенные на интервалах   и , содержащих точку , то они совпадают на пересечении  этих интервалов.
Пустое множество? И что за функция с такой областью определения?

(233) Именно. Решений может быть хоть миллион, но в некотором интервале они все одинаковы

(233) Ты не листочки из лекций приводи. А задачу конкретную сформулируй.
Решение единственно - в _окрестности_.

(234)y=пустое множество

примерно так
http://img22.imageshack.us/i/image001ed.png/

(238)а, понял, для разных x, одно и тоже y в окрестности точки

(236) так он же и говорит что не понимает именно док-ва

(239) Вау прогресс, не зря я год преподавал ))

Еще Куроша хорошо читать (лучше вместе с Кострикиным). Хорошо воспринимается.

(242) если не понимаешь читать не очень помогает, нужен толчок

(243)Да, понимание вроде есть, но порой доходишь до такого места, где "клинит" и непонятно, а где связь между тем, что было и стало. И все, на этом все стопориться. Потом еще и еще пытаешься понять, иногда через неделю неожиданно понимаешь, но это слишком медленно.

Вот тут еще лекции неплохие есть и по матану и по алгебре (ссылка на видеоархив ФМТ ПОМИ): http://erb-files.narod.ru/

Обращайся ))

а что ты не понимаешь то на первом листе у тебя запись дифура , на последнем вывод о том что существует единственное решение. Доказательство что ли не понимаешь ? Ну так напиши место где непонятно.

(237) Для каждого х из Х существует единственное у из У, При этом ф(х)=у.
В математике, пустая функция — это функция, чья область определения является пустым множеством. Для каждого множества A, существует всего одна такая пустая функция. В чем противоречие с утверждением о единственности решения?

(248)что за множество А?

(249) Для любого множества - так понятнее?

(248) что то ты как то замудрил

а разве такая функция не единственная вообще?

(252) Глубоко копнул. :)) Для {0}->{Y} своя функция F(f,Ф{0},{Y})
Пусто в пусто. :)) А у каждого множества своя пустышка :))

(253) А у каждого множества своя пустышка???

Может имеется ввиду, для каждого множества "приемника"

(0)высшая математика это вам не сраный iq тест
тут сразу видно у кого предело развития

(256)предел развития математических способностей, а не способностей вообще

а предела, кстати, теоретически, нет, практически есть ограничения

(253)разве пустышка для разного множества не будет одинаковой?

ну да ладно, сейчас это не главное

(253) Нет. Пустое отображение - "одно за всех".

(247) +100

(259) Будет одинаковой. Следствие из аксиомы экстенсиональности.

(263) Пустое множество принадлежит какому-то множеству? Если да, то все множества имеют общую область. 0! - существует? И равен 1? Или просто ввели это понятие, и для понимания этого не надо искать прикладного применения этих понятий. Как и многомерность пространства, корень -1... Не надо искать практический смысл в том, что пустая функция единственна для области определения пустое множество и множества А, как впрочем и смысл существования пустого множества. :))

Чем отличается Инженер от математика?
Дано: горелка, спички, кострюля и водопровод.
Задача - вскипятить воду.
Инженер наливает в кастрюлю воду, ставит ее на горелку и спичками зажигает горелку.
Математик делает тоже самое.

Изменяем условие. Дано: зажженная горелка, спички, кострюля с водой и водопровод.
Задача - вскипятить воду.
Инженер ставит кастрюлю на горелку.
Математик гасит горелку, выливает воду. Таким образом задача сведена к предыдущей.

(264):)

кто может объяснить, почему lim (ln(x))=ln lim (x)^(1/x)?

имеется ввиду производная логарифма вывод

У Фихтенгольца есть труды по  дифференциальным уравнениям?

Вот эти книжки как вам:
Арнольд В.И. - Лекции по теории обыкновенных дифференциальных уравнений - 1969
Васильева А.Б. и др. - Дифференциальные и интегральные уравнения, вариационное исчисление в примерах и задачах (Курс высшей математики и математической физики) - 2003
Пантелеев А.В., Якимова А.С., Босов А.В. - Обыкновенные дифференциальные уравнения в примерах и задачах - 2000?

(242)У Куроша только алгебра.

У Васильевой классно написано про диффуры, просто и пнятно.

(266) >>кто может объяснить, почему lim (ln(x))=ln lim (x)^(1/x)?
(267) >>имеется ввиду производная логарифма вывод
ничего не понял