В журнале «Вестник опытной физики и элементарной математики» за
1914 год есть публикация. Это доказательство следующего неравенства:
a2 +b2 + c2 ≥ 4×√3×S,где а, в, с – длины сторон, а S – его площадь.

Докажите это неравенство.

Супер

50 т.р.

переведи

a2 +b2 + c2 ? 4??3?S

бггг

a2 +b2 + c2 Больше или равно 4(корня из 3)*S

(2)На айфон в другом месте зарабатывай

нормальная формула то будет или?

это все про треугольник??

а2  — это а^2 ??

"больше или равно" пишется >=

это не неравенство, а ребус какой-то

http://latex.codecogs.com/gif.latex?a^2+b^2+c^2\geq&space;4\sqrt{3}S

a*a + b*b + c*c >= 4sqrt(3) * S

Undefined vs NULL решли ?

a^2 + b^2 + c^2 = 2*(b^2 + c^2 - b*c*cosA) - теорема косинусов
S = b*c*sinA/2
подставляем:
2*(b^2 + c^2 - b*c*cosA)>=4*sqrt(3)*b*c*sinA/2
b^2 + c^2 - b*c*cosA>=sqrt(3)*b*c*sinA

b^2+c^2 >= b*c*(sqrt(3)*sinA+cosA) - эквивалентно начальному

Так как
b^2+c^2 >= 2*b*c
и
2>=sqrt(3)*sinA+cosA
то
b^2+c^2 >= 2*b*c >= b*c*(sqrt(3)*sinA+cosA)

(16) ага ))

только
sinA/2 лучше не пиши

(17) задолбался скобочки навешивать ))

(18) 1/2 *

(19) ну ты же понял меня))

Undefined vs NULL ты про собаку и зайца решил ?

(21) нет

(22) чего так ?

+(22) имхается, что если это материальные точки, то не догонит, но приблизиться на любое эпсилон, то есть если имеют размер, то догонит

(24) так надо же доказать, т.е. написать ))

(25) ну блин, мне видите ли пока только "имхается"

(26) так надо понять радиус-векторы зайца и собаки совпадут или нет

зайцесобаки из какой оперы, простите за вмешательство?

в центре арены цирка стоит собака
у крайней кромки арены стоит заяц
в один и тот же момент времени они начинают бежать.
заяц по кругу, а собака так, что ее вектор движения все время направлен на зайца.
скорости одинаковы.
вопрос: догонит ли собака зайца? если да, то за какое время?

Можно немного ОФФ вставить:

v8: Анализ Вальда

рас уж тут "умники" собрались :)

надо скорость собаки разложить на составляющие

пусть окружность радиуса 1, скорость 1, тогда приходим к дифурам:

x'(t)=(sin(t)-x(t))/sqrt((sin(t)-x(t))^2+(cos(t)-y(t))^2)
y'(t)=(cos(t)-y(t))/sqrt((sin(t)-x(t))^2+(cos(t)-y(t))^2)

(32) в других координатах никак ?

(33) кстати да, очень похоже, что в координатах, связанных с зайцем, движение собаки является архимедовой спиралью

и ?

(35) и догонит

rjulf &

*когда ?

(38) понятия не имею, но я знаю другую собаку, которая гарантировано ловит это зайца за его четверть круга (у этой собаки другая траектория правда)

(39) какая ?