Например, программа ходит белыми e2-e4. Я отвечаю c7-c5. Белые b2-b4.
И тут бы хотелось видеть информацию, что белые использовали Сицилианский гамбит. Рекомендуемые варианты для черных - такие-то.

Программ умеющих играть в шахматы тысячи, но в каких из них есть база дебютов с привязкой к текущей ситуации на доске?

Fritz отображает название дебюта и его номер

Практически любая оболочка для движков поддерживает такой функционал . если закрыть глаза на некоторые недостатки , то рулит оболочка "Арена" - бесплатная , с весьма широким функционалом , есть мощные дебютные библиотеки , есть готовые сборки "под ключ" с сильными бесплатными движками
http://www.playwitharena.com/?Welcome_to_Arena

(2) Арена жутко неудобна. Я рекомендую Fritz

(3) Он коммерческий , впрочем как и "Аквариум" . И без базара круче Арены , но для многих задач и она сойдет

(0) Практически любая игра. Даже не знаю как выразится более корректно.
Есть старые игры в шахматы для детей, есть платные стары типа Chess Tal 2, от Siera хорошие шахматы, ну и Friz конечно.
Если включить анализ хода, то обычно программа показывает "лучший" ход и если он по дебюту, то пишет его.
А вообще скачай базы данных по дебютам. Их в инете полно.