Вася придумал новую бинарную операцию # над числами такую, что для любых x,y,z верно:
1. x#x = 0
2. x#(y#z) = (x#y)+z

Чему равно 2014#2013?

2014 = 0-(2013+1)

(1) че за х?

(2) хз

1

Если x=y=z то x = x # 0
Если y=z то x#0=(x#y)+y -> x#y = x-y

а операция обладает свойствами ассоциативности, коммутативности, аддитивности, дистрибутивности?

(6) неизвестно
(5) да, это решение

1. Подставляя х=y=z во второе свойство получаем что
х#(х#х) = (х#х)+х
Применяя первое свойство получаем
(х#0) = х, для любых х

2. Подставляем х=2014 y,z = 2013 получаем

(2014#2013)+2013 = 2014#(2013#2013) = 2014

Итого 2014#2013 = 1

Блин. Не было у меня дискретной математики :(
Все самоучка...
А интересно :)

(0) походу Вася "придумал" "минус"

(9) А при чем тут дискретная математика?

ответ 0

(12) а почему не 96?

x # (x # y) = y

(14) см. (10)

(11) :) хы... еще и термины стал путать. Булевой логики тоже не было.

(16) причём тут булевая логика ?

(0) Задача не имеет решения, т.к. операция бинарная, а числа - нет. Т.о., эта операция не может быть к ним применена.

(17) А что это?

(0)это как-то ускорит вычисления или упростит их?

(18) чего?
(20) в смысле?

(21) Не указана система счисления чисел, до выборов не допустим ;)

1. x#x = 0. - тут только одно решение "-".

Проверяем его на п.2. - точно оно.

(5) "Если x=y=z то x = x # 0". Не совсем ясно, почему так.

(22) причем тут система счисления? число не зависит от записи в той или иной системе счисления
(23) проверка, что подходит не говорит, что только минус подходит, вдруг таких операций несколько?

(24)
x#(x#x) = (x#x)+x
x#0 = 0+x

(25) В первом условии - только одно решение. Оно же является решением и для второго. Пусть даже для второго решения есть множество других, но решение должно удовлетворять и первому условию и второму.

(25) Притом, что результат 2014(16)#2013(8) будет совсем не тем, что 2014(10)#2013(10).

+27 Т.е. нет смысла искать все решения второго условия.

(28) ты когда пишешь запись числа, ты всегда указываешь систему счисления? Или предполагаешь по умолчанию 10?

a#b=a#b+b-b=a#(b#b)-b=a#0-b=a#(a#a)-b=a#a+a-b=a-b
Таким образом ваша операция # это банальная операция минус (вычитание)

(30) Когда я пишу числа - я не задаю загадки ;)

(28) Это ты загнул. Если даются числа - они обычно в одной системе счисления. В данном случае даже не важно в какой.

(33) В данном случае важно - спрашивается результат применения операции, а он от системы счисления зависит.

(34) Еще раз: числа в одной системе счисления.

(35) В условии загадки этого нет. Операция новая, следовательно, значения по умолчанию могли стать неверными, значит надо указывать все.

dmpl тролль
остальным спасибо за решение

(36) Ты еще скажи, раз операция новая, то она всяко не относится к "стандартным" операциям. Т.е. это ни сложение, ни вычитание, ни умножение и т.п.

(28) ты явно не гурман, гурманы переходят в эйлера

(21)в смысле зачем придумал? ХУДОжник? или кАлдун профессиоАл? )))