|
Задачка по математике | ☑ | ||
---|---|---|---|---|
0
мистер игрек
13.09.13
✎
08:06
|
Есть яама диаметром 1 метр.
Бросим туда металлический шар диаметром 1 см, плотностью 8 г/см.куб. Ровно через минуту услышим звут удара шарика об поверхность дна. Вопрос: Сколько метров глубина ямы? Можно ли теоретически без измерения точно рассчитать глубину ямы с учетом физических факторов типа плотность воздуха, скорость звука в разных плотностях, воздействие гравитации и т.д.? Для справки: https://ru.wikipedia.org/wiki/Кольская_сверхглубокая_скважина |
|||
1
МихаилМ
13.09.13
✎
08:07
|
это задача по физике
|
|||
2
zak555
13.09.13
✎
08:10
|
если яма полусфера -- ответ 1 м =)
|
|||
3
МихаилМ
13.09.13
✎
08:13
|
(2)
а почему звуз услышим через минуту ? |
|||
4
khimiki
13.09.13
✎
08:13
|
(0) Есть. Составить дифференциальное уравнение движения (в частных производных), решить его и получить ответ.
|
|||
5
zak555
13.09.13
✎
08:50
|
(3) я не понимаю, как кинули шар в яму
скакал ли шар или его кинули в цент ямы или он скатывался по степке яма -- цилиндр или что ? |
|||
6
Godofsin
13.09.13
✎
08:54
|
42
|
|||
7
Bigbro
13.09.13
✎
08:55
|
нельзя.
однозначного решения система дифуравнений не имеет. помимо прочего автор не указал среди влияющих факторов характер залегающих пород (вдруг там магнитный железняк и шарик вообще не упадет) влажность высоту над уровнем моря и тыды и тыпы. 8 грамм слишком малый вес чтобы можно было пренебрегать большинством факторов. |
|||
8
zak555
13.09.13
✎
08:59
|
(7) ещё надо силу Кориолиса учесть =)
|
|||
9
мистер игрек
13.09.13
✎
09:00
|
(5) Яма это цилиндр и бросили в центр
|
|||
10
мистер игрек
13.09.13
✎
09:01
|
Допустим шарик металл, который не имеет магнитного свойства
|
|||
11
zak555
13.09.13
✎
09:02
|
h = g*t*t/2
|
|||
12
zak555
13.09.13
✎
09:02
|
(10) силы трения учитываются ?
|
|||
13
мистер игрек
13.09.13
✎
09:03
|
(12) Все факторы
|
|||
14
СвинТуз
13.09.13
✎
09:03
|
дифуравнения это первый член разложения в ряд = линейное приближение
а жизнь она не такая ))) вся мсс практически линейная , по крайней сера то что решается за исключением гидродинамики может быть = нельзя |
|||
15
Bigbro
13.09.13
✎
09:03
|
(8) тоже верно, в итоге придется возможно учесть и контакт со стенками ямы.
|
|||
16
zak555
13.09.13
✎
09:03
|
(13) какие именно
|
|||
17
мистер игрек
13.09.13
✎
09:04
|
(11) А где скорость звука?
|
|||
18
СвинТуз
13.09.13
✎
09:04
|
тот же закон гука = он линеен
первое приближение |
|||
19
YHVVH
13.09.13
✎
09:05
|
еще надо учесть солнечную активность в данный момент
|
|||
20
supremum
13.09.13
✎
09:05
|
(7) Ох. Если не указано иначе, то в задачах такого рода берутся нормальные условия.
(0) S=g*t^2/2 |
|||
21
KUBIK
13.09.13
✎
09:06
|
(0) маяк строишь? переверни... :)))))
|
|||
22
Bigbro
13.09.13
✎
09:06
|
если учесть трение то нужна теплоемкость шарика, будет нагреваться, расширяться при нагревании и т.п.
правильной постановкой задачи будет "указать факторы которые необходимо учитывать при бросании шарика в яму такой глубины, что звук от удара об дно мы услышим через минуту на поверхности." |
|||
23
СвинТуз
13.09.13
✎
09:06
|
(20)
ага , а звук мгновенный ... |
|||
24
supremum
13.09.13
✎
09:06
|
(11) Дифф. ур. решил )
|
|||
25
zak555
13.09.13
✎
09:07
|
(18) коэффициент у него это функция
|
|||
26
Bigbro
13.09.13
✎
09:07
|
(11) (20) это без скорости звука, вы что
|
|||
27
supremum
13.09.13
✎
09:08
|
(23) Пренебрегаем.
(26) еще один |
|||
28
мистер игрек
13.09.13
✎
09:08
|
+(26) и еще влияние плотности к скорости звука
|
|||
29
СвинТуз
13.09.13
✎
09:09
|
Как говаривал мой научный
ты до 6-го знака после запятой просчитай, а дальше мне не интересно, дальше изъяны материала пойдут ... |
|||
30
VladZ
13.09.13
✎
09:09
|
(17) При чем здесь это?
(0) Это задача по физике. |
|||
31
zak555
13.09.13
✎
09:10
|
(29) нужно считать до такого знака -- с какой точностью тебе даны НУ
|
|||
32
мистер игрек
13.09.13
✎
09:11
|
(30) т.е. ты считаешь, что звук услышим мгновенно после удара?
|
|||
33
VladZ
13.09.13
✎
09:11
|
В данном случае скоростью звука пренебрегаем.
|
|||
34
Sammo
13.09.13
✎
09:12
|
(30) С учетом факторов. Т.е. нужно еще учесть скорость прохождения звук от момента удара до наблюдателя, при этом обязательно учесть - точка фиксирвания звука находилсь на поверхности либо наблюдатель встал - тогда нужно еще учитывать его рост
|
|||
35
Bigbro
13.09.13
✎
09:12
|
(27) лол 18км/с скорость звука чтобы пренебречь можно было?) ты хоть грубо то оцени глубину чтобы понять чем пренебрегать.
туда же выпендриваться |
|||
36
VladZ
13.09.13
✎
09:12
|
Какова скорость звука? 316 м/с? А за минуту посчитай, какое расстояние пройдет звук? И посчитай, какое расстояние пролетит шарик.
|
|||
37
Bigbro
13.09.13
✎
09:14
|
конечно про 18 километров бред это без сопротивления воздуха равноускоренное движение. реально же движение очень быстро станет равномерным из за роста сопротивления воздуха. но оценить на глаз как быстро я не готов.
|
|||
38
zak555
13.09.13
✎
09:15
|
sqrt(2*h/g) + h/c = t
t -- время падения шара c -- скорость звука g -- сила тяжести |
|||
39
Bigbro
13.09.13
✎
09:16
|
(38) сопротивление воздуха необходимо учитывать, без него решение будет совершенно неверное.
|
|||
40
zak555
13.09.13
✎
09:19
|
(39) мне кажется, что вряд ли
|
|||
41
Bigbro
13.09.13
✎
09:19
|
wiki:Лобовое_сопротивление
для начала приравнять силу тяжести и силу сопротивления воздуха найти равновесную скорость. |
|||
42
supremum
13.09.13
✎
09:20
|
(35) там и скорость звука будеь меняться нелинейно
|
|||
43
zak555
13.09.13
✎
09:22
|
4/316 = 0.01266
g = 9.80665 таким образом скорость звука можно учесть |
|||
44
Bigbro
13.09.13
✎
09:22
|
(42) будет, но это следующее приближение.
говорю же задача в 0 - некорректна. автор требует учесть все, при этом никаких данных по этому "всему" не дает ) надо начинать с грубых оценок, затем получая приближения оценивать чем можно принебрегать а где надо уточняться. |
|||
45
supremum
13.09.13
✎
09:23
|
(41) и что это даст? С глубиной плотность воздуха возрастает.
|
|||
46
СвинТуз
13.09.13
✎
09:24
|
g = 9.80665
спорно , зависит от места очень сильно |
|||
47
Bigbro
13.09.13
✎
09:25
|
(45) на глубине данной ямы она возрастет не столь значительно чтобы это было существенно для получения первого приближения.
|
|||
48
supremum
13.09.13
✎
09:25
|
(44) Угу. Если все учитывать задача сильно нелинейной становится.
|
|||
49
supremum
13.09.13
✎
09:26
|
(47) Хз. Считать надо.
|
|||
50
zak555
13.09.13
✎
09:26
|
(46) так надо будет предположить, что кидают на полюсе и на экваторе
чтобы понять -- на сколько будет разница |
|||
51
sda553
13.09.13
✎
09:35
|
Такой шарик будет большую часть полета совершать равномерное движение, так как сила сопротивления воздуха очень быстро сравняется с силой тяжести.
Табличные данные говорят, что такой шарик наберет скорость 40 м/с. Отсюда глубина ямы примерно 2,5 км |
|||
52
zak555
13.09.13
✎
09:36
|
(51) что за табличные данные *?
|
|||
53
zak555
13.09.13
✎
09:36
|
(51) и как ты получил 40 м/с ?
|
|||
54
sda553
13.09.13
✎
09:38
|
(51) Ошибка составляет где то 300 м.
(52) В инете легко нарываются скорости падения шариков разных масс и диаметров |
|||
55
zak555
13.09.13
✎
09:46
|
(54) на заборе много чего пишут так же
|
|||
56
IШаман
13.09.13
✎
09:50
|
Задача по физике за 8-й класс.
|
|||
57
sda553
13.09.13
✎
09:52
|
(55) безусловно. Но если бы я вырыл яму 2.5 км, отлил бы такой шарик, бросал бы его несколько раз, одновременно разрывая яму глубже или наоборот присыпая, пока время не достигнет 1 минуты.
А после этого написал бы здесь на форуме, какая получилась глубина ямы. То для всего интернета, кроме меня, эта моя запись с результатом, была бы все равно надписью на заборе. Поэтому для меня дешевле привести готовые заборные надписи, сделанные другими |
|||
58
zak555
13.09.13
✎
09:54
|
(57) как можно доверять таким записям ?
нужно доверять только своим выкладкам |
|||
59
sda553
13.09.13
✎
09:55
|
(58) Вот именно. Поэтому либо каждый идет рыть яму, либо доверяет другим
|
|||
60
Romich1981
13.09.13
✎
10:27
|
короче, если пренебречь сопротивлением среды, которая находится в шахте, а также считать, что скорость звука на протяжении всего полета не зависит от среды и постоянна можно считать, что расстояние S = V*V/g + V*t - sqrt(V*V/(g*g) + 2*V*t/g)
Если принять скорость звука равной 300м/с тогда глубина шахты равна 6.8 км |
|||
61
Romich1981
13.09.13
✎
10:32
|
(60) это при условии, что когда шарик падает, в яме вакуум... а как только упал, яма наполняется воздухом, чтобы звук мог вернуться назад =)
|
|||
62
Bigbro
13.09.13
✎
10:32
|
(60) двойка. без учета сопротивления среды скорость шарика на дне будет вдвое выше скорости звука.
|
|||
63
Bigbro
13.09.13
✎
10:34
|
ps попробуйте хотя бы против ветра в 10-15 м/с поехать на велосипеде. прежде чем предлагаете пренебрегать сопротивлением воздуха на скорости в 2 маха )
|
|||
64
Bigbro
13.09.13
✎
10:37
|
PPS кстати опять вопрос к материалу стенок и дна ямы. вполне возможен случай что вибрация удара пройдет по стенкам и мы услышим звук от края ямы а не со дна. - скорость распространения звука в стенках будет выше ))
|
|||
65
Кай066
13.09.13
✎
10:41
|
(64) Яма — вырытое или образовавшееся углубление в земле(c)Вики
материал - земля |
|||
66
чувак
13.09.13
✎
10:42
|
(64) Т.е. звук сначала ударяется об стены и это уже искажает распростронения звука?
|
|||
67
Romich1981
13.09.13
✎
10:43
|
(62) двойка. не вдове, а 365м/с
|
|||
68
Bigbro
13.09.13
✎
10:48
|
(65) если вы в жизни копали хотя бы погреб, то должны быть в курсе что материал очень сильно меняется с глубиной. и та "земля" которую вы видимо имеете в виду лишь поверхностный слой почвы с метр толщиной. что там глубже - другой вопрос, но у той же "земли" при тех давления что есть на глубине свойства изменятся коренным образом.
(66) зачем? распространяется по трубе например когда по ней постучат соседи. и вы слышите вибрирование трубы у себя в комнате а не на 1м этаже к примеру. |
|||
69
Sabbath
13.09.13
✎
10:51
|
(0) Задача-то по физике.
Плотность и диаметры не нужны, т.к. про воздух и т.п. не сказано, а падение зависит только от ускорения, которое на Земле константа С учетом скорости звука система для расчета: h = g * (tобщ - tзвука)^2 / 2 tзвука = h / vзвука Решаем систему, получаем квадратное уровнение 2h = g * (tобщ - h/vзвука )^2 / 2 Решаем квадратное увравнение и получаем ответ (решать не буду) |
|||
70
Sabbath
13.09.13
✎
10:52
|
+(69) Тут про свободное падение, если что wiki:Свободное_падение
|
|||
71
Bigbro
13.09.13
✎
10:52
|
(69) очередной недофизик вспомнил услышанную где то формулу и решил запостить гениальное решение.
|
|||
72
z0001
13.09.13
✎
10:53
|
вот развели холивар. тут ничего кроме времени и ускорения свободного падения учитывать вообще не нужно. а если нужно то задача очень плохо формализована по условию и каждый в меру своего образования понавыдумывает там и физику и химию и черт знает что ещё
|
|||
73
Bigbro
13.09.13
✎
10:55
|
(72)
"... рассчитать глубину ямы с учетом физических факторов типа плотность воздуха, скорость звука в разных плотностях, воздействие гравитации и т.д.? " обращу внимание что воздействие гравитации указано последним в списке, а после него стоит "и т.п.", что означает список не исчерпывающий. |
|||
74
Sabbath
13.09.13
✎
10:58
|
(71) "где-то" - это в школе. Там я и другие формулы слушал (73) да, это не заметил, моя система уравнений без физических параметров, а так, как в школе решают, условность короче.
А если с физическими параметрами, то в условии их маловато. И за такой расчет, я не возьмусь) |
|||
75
Bigbro
13.09.13
✎
11:00
|
(74) при поступлении в институт одна из задач была схожая. тоже минимальные входные данные и все существенное для решения требовалось самому выделить, оценить влияние на результат и дать ответ, желательно близкий к реальному измеримому в жизни )
|
|||
76
z0001
13.09.13
✎
11:02
|
(73)такие постановки встречаются в задачниках серьезных вузов где профессора стебутся над дибилами а заодно проверяют кто во что горазд и сколько дураков тупо списывают, нормальный ход это идти на прием и уточнять условия так как иногда получается что это если диссертация то минимум на дипломную тянет и за 3 дня не решить, или вообще решения до сих пор не имеет математического
|
|||
77
z0001
13.09.13
✎
11:04
|
(75)реально там мало что существенно подействует кроме ускорения, если ищут шизофреников с закидонами гения то можно и диссертацию написать а если инженера то проверить только по ускорению а после эксперимента если расхождения окажутся не допустимы то искать другие существенные факторы, их поиск это ещё посложнее будет чем эта задача кажется
|
|||
78
Sabbath
13.09.13
✎
11:08
|
Я вообще сомневаюсь, что в реальных условиях ты услишишь звук, если честно)) Потому как это яма, а не металлическая труба, и теоретически глубина может быть более 10км. Если грунт поголощает звук хорошо, то ничего не будет слышно, поэтому задача похожа на условность.
|
|||
79
Bigbro
13.09.13
✎
11:22
|
(78) дно можно предположить также металлическим. а для регистрации звука использовать приборы, это уже детали)
(77) я уже указал что есть как минимум сопротивление воздуха, котрое нельзя не учитывать в данной задаче и показал почему. |
|||
80
Romich1981
13.09.13
✎
11:24
|
Как недофизик, продолжу =). Плотность и диаметр нужны для расчета предельной скорости шара. Если пренебречь сопротивлением воздуха при наборе шаром максимальной скорости (а это примерно 52 м/с) тогда получаем, что 137 метров шар ускоряется и набирает предельную скорость за 5 секунд, потом летит ровно еще 2415 метров. Итого 2550 м.
В яме может быть и метан, в котором скорость звука гораздо выше, чем в воздухе. Предлагаю считать, что там воздух и звук распространяется только по нему. |
|||
81
чувак
13.09.13
✎
12:54
|
(80) Если взять только время падения, свободное падение и скорость звука, тогда каково будет примерно погрешность от результата в метрах по отношению результата с учетом всех факторов?
|
|||
82
Romich1981
13.09.13
✎
13:05
|
(81)6.8 км без учета сопротивления воздуха
2.5 км с учетом сопротивления. Вот, считай погрешность |
|||
83
чувак
13.09.13
✎
13:12
|
(82) нифигасе погрешность!
|
|||
84
vova1122
13.09.13
✎
13:12
|
Не пойму о чем тут спорят... Вопрос какается только глубины ямы. Поэтому то как шарик падал, ударялся об стены ямы, ускорялся, замедлялся.... в данном случае неважен.
Нужно только посчитать кокое растояние ппройдет звук в яме за 1 минуту.... |
|||
85
vova1122
13.09.13
✎
13:14
|
UPS. Недопонял условие......
|
|||
86
СвинТуз
13.09.13
✎
13:55
|
(82)
где вы такие ямы только находите то? ))) |
|||
87
СвинТуз
13.09.13
✎
13:57
|
не реальная задача
есть красивая задача про падающий моток ниток который раскручивается ... = масса падает в процессе падения катушки Одна проблема = применения решения нет |
|||
88
СвинТуз
13.09.13
✎
13:58
|
кстати ...
можно ли решить задачу в условиях что это самораскручивающийся моток шерсти? ))) |
|||
89
Romich1981
13.09.13
✎
14:00
|
(88) полдня работа стояла из-за этой ямы... пожалей моего работодателя...
|
|||
90
Тролль главный
13.09.13
✎
14:02
|
(87) почему нет, аналог этой задачи:
ракета взлетает и начинает сжигать топливо (терять массу). Вопрос, как ракета должна сжигать топливо и по какой траектории двигаться, чтобы забросить спутник на заданную круговую орбиту и потратить минимум топлива? |
|||
91
Lama12
13.09.13
✎
14:06
|
(0) Вопрос - что такое "Точно"?
Какова должна быть погрешность измерений? Если нужна прикладное решение, то достаточно взять справочную скорость распространения звука в любом воздухе и секундомер. Далее все по школьному курсу физики. Другой вариант. Теоретически произвести расчеты. НО! Теория, есть теория. С точностью до нанометра не посчитаешь. Результаты вычислений будут носить вероятностный характер. |
|||
92
SUA
14.09.13
✎
02:02
|
Можно ли теоретически без измерения точно рассчитать глубину ямы с учетом физических факторов типа плотность воздуха, скорость звука в разных плотностях, воздействие гравитации и т.д.?
нельзя ибо физические факторы тоже померять надо если что |
Форум | Правила | Описание | Объявления | Секции | Поиск | Книга знаний | Вики-миста |