Встречаются две учительницы математики. У второй из них трое детей.
Первая: "Сколько лет твоим детям?".
Вторая: "Если перемножить возраста моих детей то получится 36".
Первая: "Затрудняюсь ответить".
Вторая: "Если сложить возраста моих детей, то получится столько же сколько окон вон в том доме".
Первая: "Все равно, затрудняюсь ответить".
Вторая: "Тогда последняя подсказка, старший хорошо играет на пианино".
Первая: "Ну теперь все понятно".

Сколько же лет детям?

[:|||||||:}

2*2*9

> Если сложить возраста моих детей, то получится столько же сколько окон вон в том доме

Т.е. два множетеля 36 должны давать одинаковые суммы.

такие как я понимаю 6+6=3+12

Поскольку есть старший тогда ответ 3 + 12

а почему не 9*4*1?

18 и 2

(3) а блин не правильно прочитал условия

3*3*4

2*3*6

(2) (4) (7) (8)

Вы забываете про 2-й пнукт.

Если знать сколько окон в доме, то можно легко понять какие возраста, если не понимает то значит может быть несколько вариантов когда сама трех чисел равна одному и тому же.

(7)(8) Я то же знаю множители числа 36, аргументы в пользу Вашего решения есть. 36*1*1 то же подходит!

1,1,36

И кстати нигде не говорится что числа целые.

(9) Окон в доме может быть абсолютно любое количество, от 1 до сотен.

(10) (11) если в доме 38 окон, то сразу понятно сколько им лет. Без третьего условия

правильный ответ в (2)
и задача имеет однозначное решение

(15) Нет , так как в 9 лет невозможно хорошо играть на пианино.

Чем помогает подсказка про дом?

(17) Видимо дети квадратные.

(13) Не до сотен. думаю от 10 до 38.

Речь о том,  что если окон 38 тогда ответ очевиден 1+1+36

А раз ответа нет, то следовательно должно выполняться условие:

X*Y*Z=36
A*B*C=36

A+B+C=X+Y+Z

А вот третий ответ уже отвечает за какой вариант A,B,C или X,Y,Z

Смысл в том, что вторая училка знает количество окон.
Если взять все целые множители числа 36, то суммы только двух групп одинаковые, это 6,6,1 и 9,2,2. Обе группы в сумме дают 13. Отсюда и замешательство у второй училки.

Еще вариант:

Два математика, не достигшие пенсионного возраста, встретились после долгого перерыва.
- Ну, а дети у тебя есть?
- Три сына.
- А сколько им лет?
- Если перемножить, будет как раз твой возраст.
- (После размышления.) Мне этих данных недостаточно.
- Если сложить их возраст, получится сегодняшнее число.
- (Вновь после размышления.). Все еще не понимаю.
- Кстати, средний сын любит танцевать.
- Понял.
  А Вы можете определить возраст каждого из сыновей?

(16) Говоришь, невозможно? Почитай тогда:
"Девятилетний англичанин Кертис Элтон стал самым молодым пианистом, получившим высшее музыкальное образование. Теперь дипломированный пианист готовится выпустить в ноябре свой первый альбом Daydreams."
http://korrespondent.net/showbiz/1607397-samyj-molodoj-pianist-v-mire-vypuskaet-sobstvennyj-albom :)

Почему не 1, 3, 12 ?

+(20) для этого и последняя подсказка про старшего сына, т.е. есть старший и значит правильная группа 9,2,2

(19) wiki:Эмпайр-стейт-билдинг

тут этажей только 100.

1*2*18

(22) У него мать не учитель математики.

(21) Ответ: средний сын гей.

(23) 1,3,12 не дадут в сумме 13

(26) тоже нет суммы 13

(29) А с чего взял, что должна быть сумма 13?

(24) Минимум не выполняется условие про пианиста.

(31) все остальные множители числа 36 в сумме дают уникальное число (которое по условию равно количеству окон)

(32) почему?

(33) ну и? почему обязательно 13?

(34) Так как минимальный курс обучения 5 лет

(32) в условии про пианиста говорится про старшего сына, а старший сын есть только в группе 9,2,2

(37) а в 1*2*18 - нет старшего сына?

(35) Приведи свой вариант условия
X*Y*Z=36
A*B*C=36

A+B+C=X+Y+Z

(38) + или в 36,1,1

(39) откуда взялись эти условия.... , с какого потолка?

И между прочем в домах обычно нечетное количество окон )))

(38) (40) Если мы знаем сколько окон в доме то легко получим ответ на вопрос, если 21 тогда 1*2*18, если 38 тогда  36,1,1.

А если зная количество в доме окон не можешь ответить на этот вопрос, тогда должно быть несколько сочетаний дающие такую сумму.

(35) потому что только две группы множителей 6,6,1 и 9,2,2 дают в сумме 13. Ещё раз. Количество окон вторая знает. Сумма всех возможный множителей числа 36 уникальна. Т.е. по двум первым условиям вторая училка дала бы правильный ответ. Но она не смогла. Значит нарвалась на группы 6,6,1 и 9,2,2. Здесь и понадобилось условие про старшего сына

(43) тетки стоят перед домом и запросто могут посчитать количество окон... так что они знают...

Так же в 9 лет невозможно играть хорошо на пианино

+(44) классная задачка. Мы её в 10 классе решали

(45) Ты или дурачек или троль, в любом случае с тобой нет смысла общаться.

(45) хорошо с точки зрения учительницы математики ))

(47) Известно, что пианино учат минимум 5 лет... например начали обучать с 7 лет, тоесть имеем 12.

В данном случае подходит 12*2*1

(49) Бред. В 9 лет уже высшее музыкальное получают, не говоря уже о том, чтобы просто на пианино играть.

(49) Чего уж там, бери сразу 36 и 1. В 36 лет-то уже можно научиться играть...

(44) На самом деле есть косяк. 6,6,1 подходит и под старшего сына, т.к. второй ребенок может быть девочка :) а третий мальчик
6 лет сны
6 лет дочь
1 год сын

Тогда старший сын может быть и в этом раскладе, да и на пианино может играть)

(52) в условии ни слова про пол

(53) в том и проблема

...
"Вам 22 года !" - сказал Вовочка
- А как ты узнал ?
- Я когда дома задаю глупые вопросы, то отец называет меня полудурком, а мне 11 лет.

(54) ну значит 2 "равноценных" ребенка получается :-)

(53) в теории старшщИЙ, это не старшАЯ) Но не в этом суть, я о том, что может быть и 6,6,1.

(57) старший ребенок :-)

Кстати даже дети одного возраста могут быть старше и младше, во-первых близнецы рождаются не одновременно, во-вторых, разница между рождением может быть меньше года

Все возможные варианты после условия1:
1) 1*1*36 //сумма 38
2) 1*2*18 //сумма 21
3) 1*3*12 //сумма 16
4) 1*4*9 //сумма 14
5) 1*6*6 //сумма 13
6) 2*2*9 //сумма 13
7) 2*3*6 //сумма 11
8) 3*3*4 //сумма 12

После условия2 и ответа первой учительницы понятно, что решений несколько. Значит отбираем только те варианты, у которых есть такие же суммы:

5) 1*6*6 //сумма 13
6) 2*2*9 //сумма 13

После условия3 понятно, что старший ребенок 1 (у него нет близница или двойняшки [вот это утверждение очень спорное, но увы...]), значит единственно верный вариант:

6) 2*2*9 //сумма 13

(54) (57) В условии нет нет ссылок на пол.
Старший в контексте дети(ребенок), т.е. любого пола.

(60) А если первый ребенок родился 1 января, второй в этом же году 30 декабря, а сейчас 31 декабря?

(61) окей, но все равно есть косяк))

(62) значит второму 0 лет. А по первому условию 0 лет быть не может

(64) почему ноль? Прошло 6 лет
один родился 1.01.2007, второй 30.01.2007, а сегодня 31.01.2013, допустим, обоим по 6 лет, один старше

(65) ой 30.12.2007 и 31.12.2013 соответственно

(65)(66) ну, тоже вариант. Да

С другой стороны даже у близняшек/двойняшек есть старший

(68) ага

(50) Разве какие нить вундеркинды.... но как?

(68) нужно условие вместо пианины: первый родился в январе, а второй в феврале, например

(71) оба родились в ночь с 31.01 на 01.02 :)

(71) С пианино не зачет... так как явная лажа.

(65) У меня у жены как раз такая ситуация. У неё есть брат, который родился в ноябре, а она родилась 2 января. Вот сейчас им одиннаковое количество лет, но они не близняшки/двойняшки

(74) вот, автору двойка, пусть идет исправляться)

(75) Еще бы найти автора этой задачи:)

(76) найдешь, поставь двойку)

+(77) по биологии

автор задачи явно математик.

(79) абсолютно не факт. Скорее портной

(80) сын плотника и столяра

(74) Она вылезла через месяц после брата?

(82) опаздывать - как это по-женски

(82) имеется ввиду, что она старше на 11 месяцев)

(60)
Объясните - почему окон вон в том доме не может быть 38?

36+1+1

В 36 можно хорошо играть на пианино.

(85) это ж тебе не Пугачева с Бабкиной встретились)

(0)Предполагаю что у женщин шизофрения.

(87) они математики, пойми и прости их

(86) 9-этажный дом, 4 квартиры на этаже - минимум 36 окон...

(85) Потому что этой инфы было бы достаточно (по крайней мере для математика) для определения возраста детей и третья подсказка (насчет игры старшего ребенка на пианино) не понадобилась бы.

Задачка, кстати, напомнила другую, более сложную.

Одному джентельмену (господину "С") шепнули сумму 2-х загаданных чисел, а второму (господину "П") - их произведение. Вслух им сообщили, что что первому известна сумма, а второму произведение и что каждое из чисел больше 1  и меньше 50-ти, после чего попросили угадать загаданные числа. После этого между джентельменами состоялся следующий диалог.

П: Я не могу отгадать загаданные числа.
С: Я знаю. Вы и любой другой не смогли бы этого сделать.
П: Хм... Ну тогда я уже знаю, что это за числа.
С: Да? Ну тогда я тоже их знаю.

И они таки их отгадали.
Что это за числа?

(91) это 19 и 2?

(92) Это почему?

умножение может быть любым

меньше 50 сумма и произведение или сами числа?

(95) >>каждое из чисел больше 1  и меньше 50-ти

то есть произведение может быть и больше?

(97) видимо, да. И сумма

получается числа должны быть такие чтобы при разложении суммы на любые слагаемые произведение можно было разложить на множители разными спопобами

подходит сумма 11, 17 23 27 29 много вариантов получается

(100) Кстати, наоборот, эти суммы не подходят. Походу где-то с этим связано решение.

- У меня не математический склад ума!
- Склад? Громко сказано. У тебя так, подсобка...

+(101) Блин, или подходят. :)

2 и 2 не подходят
2 и 3 не подходят
2 и 4 - может быть
...

(104) старшему не меньше 14ти лет

(105) не тормози. Мы уже другую задачу решаем

(106) а ответ на (0) в каком?

(107) 9 2 2, если считать, что старший - это тот, кто минимум на год старше.

Произведение не состоит из двух простых чисел,
иначе ответ был бы ясен.
Сумма должна быть не представима в виде суммы двух
простых чисел.

(107) полное моё решение в (60)

(108) это 100% неправильный ответ, в 9 лет на пианино хреново играют и 13 окон в доме довольно стрёмно

(109) ага, вот следующий шаг как сделать?

(111) В 9 лет можно отлично играть для 9-ти летнего, а окна в доме могут быть замурованы.

(109) +100500

(113) wiki:Кисин,_Евгений_Игоревич

(111) Моцарт смотрит на тебя, как на авно http://muzdrav.ru/audio/small_Malenkiy-Motsart.jpg

(115) Ну тем более. К тому же ясно, что задачка во многом сферическая в вакууме.

(116) твоя логика в (60) не выдерживает критики

(111) если дом частный нормально, если хозяева не суеверные

а как распределить 13 окон на дом. Обычно окна симметрично расположены, т.е кратны, а тут либо дом одноэтажный с 13 окнами, либо 13 этажей с одним окном =)

(116) см (115) Кисин считается самым гениальным пианистом всех времён и народов

Решение в (60) верное, но вот с количеством окон они не угадали, сказали бы машин во дворе или столбов =)

(119) правда сразу все окна не видно будет, но они ж могли обойти и посчитать

(122) Комерс выкупил квартиру на 1 этаже и переделал окно в дверь комка. Какие-то левые придирки пошли.

(122) кто вам сказал что дом многоквартирный?

(124) в девять лет хорошо играть на фоно - это нереально

(126) Пля, хорошо для девятилетнего - легко. Мама хвастается сынулей.

(118) поясни

(128) >>>После условия2 и ответа первой учительницы понятно, что решений несколько. Значит отбираем только те варианты, у которых есть такие же суммы.

из условия 2 это вообще никак не следует

(126) http://www.youtube.com/watch?v=lE6c4vQ5Mds
Вот про такое я тоже скажу - хорошо играет на пианино.

(129) перечитай внимательно:

>>После условия2 И ОТВЕТА ПЕРВОЙ УЧИТЕЛЬНИЦЫ

(129) Следует. Ибо при любом другом количестве окон возраст детей можно было бы определить однозначно. Однако понадобилось дополнительное уточнение.

(130) довольно ужасно всё

(133) Для консерватории - возможно. Для простого обывателя, тем более мамы - уже не обязательно. Ты слишком близко к сердцу принимаешь синтетическую задачу.

(131) самое главное, почему ты не рассмотрел дробные количесва лет

(134) откуда ты знаешь, может она хотела это подчеркнуть?

П: Я не могу отгадать загаданные числа. // значит число, полученное перемножением этих чисел, можно получить перемножением двух других чисел от 2 до 50
С: Я знаю. Вы и любой другой не смогли бы этого сделать. // Вот тут какая-то глубокая мысль, не могу уловить
П: Хм... Ну тогда я уже знаю, что это за числа.
С: Да? Ну тогда я тоже их знаю.

(136) Ты реально уже тупо троллишь. Ты победил, молодец, переходим к следующей задаче.

(137) Ну да, первый отбор простой. А дальше что делать?

+(139) Ещё можно во внимание принять, что С тоже сначала не знает ответа. Но это исключает только пары 2-6, 3-4, 2-8, 4-4, 4-6.

(137) + Допустим, эти числа 2 и 4.

П: Я не могу отгадать загаданные числа. // он мог предположить, что это 2и4 или 3и3
С: Я знаю. Вы и любой другой не смогли бы этого сделать. // С знает, что перемножение даст 8; он мог легко определить, что это 2и4, и понимает, что П этого определить не может
П: Хм... Ну тогда я уже знаю, что это за числа. // тут П понимает, что С знает о том, число полученное перемножением число можно получить перемножением других чисел, а значит это не 3*3=9. Потому, что 9 можно получить одним способом.
С: Да? Ну тогда я тоже их знаю. // Облом. Оказывается С не знал ответа. Значит это точно не 2и4

+(140) Хотя нет, только 3-4 исключается, ибо П узнаёт, что С не знал ответа сразу, только в конце диалога.

(138) да не надо меня успокаивать, задача просто недетерминирована

(141) Не, 2-4 исключается сразу, первым же отбором. Подходящие произведения только с 12 начинаются.

(141) +

1. число, полученное перемножением (ЧислоМн), можно получить перемножением двух других чисел.
2. Если ЧислоМн разложить на два слагаемых, то перемножение всех возможных таких пар слагаемых должны удовлетрять услвию (1.) --- С знал, что П не знает решения.

о, как :)

(143) Да, есть такое. И что тебе даст прикапывание к этим условиям, кроме повышения ЧСВ и раздражения остальных участников? Чистый троллинг и есть.

Да, во второй задаче речь тоже про целые числа, специально для тебя уточнение.

(145) Это ты просто одно и тоже по-разному сказал.

(145) пля... первый отвечающий знал произведении, а не сумму. Всё на смарку :(

(146) да вторая задача вообще неинтересна

По моему 2 и 9 подходят
У П 18 представимо как 2 и 9 и 3 и 6
Он не знает какая пара.
С говорит что он знает что П не знает.
Значит сумма не представима в виде 2 простых.
3+6=9=3*3
2+9=11 не представима.
Значит 2 и 9.

итак,

1. Произведение можно получить произведением других чисел
2. Если Сумму разложить на все возможные пары слагаемых, то при произведении таких пар, всегда получится число удовлетворяющее условию (1.)

Например, 2 и 6

П = 12
С = 8

Все возможные пары слагаемых:
2и6
3и5 // произведение дало бы 15. А 15 можно получить только 3*5. Значит 2и6 - не является решением
4и4

(150) 2 и 9 не может быть. Пояснить?

3+6=9=7+2
Поясни

(150) Так каким образом П исключает 3-6, я не понял? Подробнее можно?

(153) Есть вариант 4-5, который всю определённость ломает.

Если 3 и 6, то сумма 9 = 7+2
С не может знать, что это не произведение 2 простых.

1. П: Я не могу отгадать загаданные числа.
С: Я знаю. Вы и любой другой не смогли бы этого сделать.

значит числа составные, хотя бы одно, и в сумме не могут присутствовать простые

(151) Не всегда, но как минимум две пары удовлетворяют.

Сумма = 11
Произведение = 18

П: Я не могу отгадать загаданные числа. // я сен пень. Ведь могло быть 3и6
С: Я знаю. Вы и любой другой не смогли бы этого сделать.
   // он знает 11
   // он мог предположить, что это:
   // 2и9 П=18 - можно получить разными произведениями
   // 3и8 П=24 - можно получить разными произведениями
   // 4и7 П=28 - можно получить разными произведениями
   // 5и6 П=30 - можно получить разными произведениями
П: Хм... Ну тогда я уже знаю, что это за числа. // откуда???????
С: Да? Ну тогда я тоже их знаю. // Откуда???????

(158) Если одна пара не удовлетворяет условию, то С не мог сказать однозначно "Вы и любой другой не смогли бы этого сделать"

(156) 7-2 исключается, это понятно. Почему исключается 4-5?

11 нельзя представить в виде суммы 2 простых чисел
Поэтому С говорит что никто не может знать

+(157) по гипотезе, о том что любоё четное число можно представить ввиде суммы простых чисел, получается, что сумма д.б. нечётной

(160) Пар может быть три и больше. Если хотя бы две удовлетворяют условию, то всё нормально.

(162) А зачем нужна сумма именно двух простых чисел? Это откуда взялось?

Мне не хватает информации сколько окон в доме!
и не понятно зачем мне инфо про пианино

П сказал, что он не знает, значит
это не произведение 2 простых.
С сказал что он знает, что П не знает,
значит сумма не представима в виде суммы 2 простых.

+(163) оба числа больше двух

(166) Сколько окон в доме знать необязательно. Про пианино тоже не важно, важно, что есть один старший ребёнок (чей возраст больше минимум на год). Условия поданы не строго, да, это косяк.

(168) Ничего не понятно, почему в сумме не могут присутствовать простые? Вот, например 7-8 каким образом не подходят?

(170) нашёл название гипотезы, гипотеза Гольдбаха, любое чётное число представимо в виде суммы двух простых чисел

Сумма не должна быть представима в виде
суммы 2 простых. Простые числа могут присутствовать.
7+8 = 15 = 13+2

(171) Каким образом это применимо к задаче?

(172) поэтому суммы д.б. нечётна

(174) Да почему? 4-8 чем не подходит?

(173) если сумма нечётна, значит могут быть простые числа, а значит ответ суммовика противоречил бы ответу произведенщика

(176) Блин, на 7-8 объясни на пальцах, где противоречие возникает?

(177) 7 и 8 противоречат, т.к. 3 и 5

(176) Ты, кстати, сам себе противоречишь, в (174) говоришь, что сумма нечётна, а теперь - что нечётная сумма вызывает противоречие.

(178) -Штурман, приборы!
-34!
-Что 34?
-А что приборы?

При чём тут 3 и 5?

(180) 7+8=15, и 3*5=15

+(181) слагаемые не должны давать произведение простых чисел

это всё из гипотезы гольдбаха

(181) Не понял. Вот П получил номер 56, а С - номер 15. 3*5 тут при чём вообще?

(184) 15=13+2 А это по условию задачи недопустимо

(179) пардон, сумма конечно же должна быть только нечётной

(16) но Моцарт играл!

(187) мифология, см (115) и (121) и у него пианино не было, тогда был клавесин и орган

(113) дело в том что мы не знаем сколько окон но там столько окон что если бы вторая посмотрела бы на них она бы сразу отсеяла бы лишние варианты...

+(189) и эта подсказка важна

(188) хорошо, моцарт не играл, но мой знакомый Иван Петрович Забугайко начал хорошо играть на пианино с 2-х лет...
Фамилия не важна важно что есть старший

1 + 1 + 36 не подходит по одной причине, вторая учительница увидев 38 окон сразу бы дала правильный ответ, т.к. при сумме 38 есть только одно решение, третья подсказка указывает что знание суммы лет не даёт решения

(191) мы тут математикой занимаемся, см (102)

+(186) сумма минус 2 тоже составное

(193) вы нет, мы да

(145)

Сумма:11
::::Возможное произведение:18 из  ч1: 2 ч2: 9
:::::::::Производные: ч1: 2 ч2: 9
:::::::::Производные: ч1: 3 ч2: 6
::::Возможное произведение:24 из  ч1: 3 ч2: 8
:::::::::Производные: ч1: 2 ч2: 12
:::::::::Производные: ч1: 3 ч2: 8
:::::::::Производные: ч1: 4 ч2: 6
::::Возможное произведение:28 из  ч1: 4 ч2: 7
:::::::::Производные: ч1: 2 ч2: 14
:::::::::Производные: ч1: 4 ч2: 7
::::Возможное произведение:30 из  ч1: 5 ч2: 6
:::::::::Производные: ч1: 2 ч2: 15
:::::::::Производные: ч1: 3 ч2: 10
:::::::::Производные: ч1: 5 ч2: 6
Сумма:17
::::Возможное произведение:30 из  ч1: 2 ч2: 15
:::::::::Производные: ч1: 2 ч2: 15
:::::::::Производные: ч1: 3 ч2: 10
:::::::::Производные: ч1: 5 ч2: 6
::::Возможное произведение:42 из  ч1: 3 ч2: 14
:::::::::Производные: ч1: 2 ч2: 21
:::::::::Производные: ч1: 3 ч2: 14
:::::::::Производные: ч1: 6 ч2: 7
::::Возможное произведение:52 из  ч1: 4 ч2: 13
:::::::::Производные: ч1: 2 ч2: 26
:::::::::Производные: ч1: 4 ч2: 13
::::Возможное произведение:60 из  ч1: 5 ч2: 12
:::::::::Производные: ч1: 2 ч2: 30
:::::::::Производные: ч1: 3 ч2: 20
:::::::::Производные: ч1: 4 ч2: 15
:::::::::Производные: ч1: 5 ч2: 12
:::::::::Производные: ч1: 6 ч2: 10
::::Возможное произведение:66 из  ч1: 6 ч2: 11
:::::::::Производные: ч1: 2 ч2: 33
:::::::::Производные: ч1: 3 ч2: 22
:::::::::Производные: ч1: 6 ч2: 11
::::Возможное произведение:70 из  ч1: 7 ч2: 10
:::::::::Производные: ч1: 2 ч2: 35
:::::::::Производные: ч1: 5 ч2: 14
:::::::::Производные: ч1: 7 ч2: 10
::::Возможное произведение:72 из  ч1: 8 ч2: 9
:::::::::Производные: ч1: 2 ч2: 36
:::::::::Производные: ч1: 3 ч2: 24
:::::::::Производные: ч1: 4 ч2: 18
:::::::::Производные: ч1: 6 ч2: 12
:::::::::Производные: ч1: 8 ч2: 9
Сумма:23
::::Возможное произведение:42 из  ч1: 2 ч2: 21
:::::::::Производные: ч1: 2 ч2: 21
:::::::::Производные: ч1: 3 ч2: 14
:::::::::Производные: ч1: 6 ч2: 7
::::Возможное произведение:60 из  ч1: 3 ч2: 20
:::::::::Производные: ч1: 2 ч2: 30
:::::::::Производные: ч1: 3 ч2: 20
:::::::::Производные: ч1: 4 ч2: 15
:::::::::Производные: ч1: 5 ч2: 12
:::::::::Производные: ч1: 6 ч2: 10
::::Возможное произведение:76 из  ч1: 4 ч2: 19
:::::::::Производные: ч1: 2 ч2: 38
:::::::::Производные: ч1: 4 ч2: 19
::::Возможное произведение:90 из  ч1: 5 ч2: 18
:::::::::Производные: ч1: 2 ч2: 45
:::::::::Производные: ч1: 3 ч2: 30
:::::::::Производные: ч1: 5 ч2: 18
:::::::::Производные: ч1: 6 ч2: 15
:::::::::Производные: ч1: 9 ч2: 10
::::Возможное произведение:102 из  ч1: 6 ч2: 17
:::::::::Производные: ч1: 3 ч2: 34
:::::::::Производные: ч1: 6 ч2: 17
::::Возможное произведение:112 из  ч1: 7 ч2: 16
:::::::::Производные: ч1: 4 ч2: 28
:::::::::Производные: ч1: 7 ч2: 16
:::::::::Производные: ч1: 8 ч2: 14
::::Возможное произведение:120 из  ч1: 8 ч2: 15
:::::::::Производные: ч1: 3 ч2: 40
:::::::::Производные: ч1: 4 ч2: 30
:::::::::Производные: ч1: 5 ч2: 24
:::::::::Производные: ч1: 6 ч2: 20
:::::::::Производные: ч1: 8 ч2: 15
:::::::::Производные: ч1: 10 ч2: 12
::::Возможное произведение:126 из  ч1: 9 ч2: 14
:::::::::Производные: ч1: 3 ч2: 42
:::::::::Производные: ч1: 6 ч2: 21
:::::::::Производные: ч1: 7 ч2: 18
:::::::::Производные: ч1: 9 ч2: 14
::::Возможное произведение:130 из  ч1: 10 ч2: 13
:::::::::Производные: ч1: 5 ч2: 26
:::::::::Производные: ч1: 10 ч2: 13
::::Возможное произведение:132 из  ч1: 11 ч2: 12
:::::::::Производные: ч1: 3 ч2: 44
:::::::::Производные: ч1: 4 ч2: 33
:::::::::Производные: ч1: 6 ч2: 22
:::::::::Производные: ч1: 11 ч2: 12
Сумма:27
::::Возможное произведение:50 из  ч1: 2 ч2: 25
:::::::::Производные: ч1: 2 ч2: 25
:::::::::Производные: ч1: 5 ч2: 10
::::Возможное произведение:72 из  ч1: 3 ч2: 24
:::::::::Производные: ч1: 2 ч2: 36
:::::::::Производные: ч1: 3 ч2: 24
:::::::::Производные: ч1: 4 ч2: 18
:::::::::Производные: ч1: 6 ч2: 12
:::::::::Производные: ч1: 8 ч2: 9
::::Возможное произведение:92 из  ч1: 4 ч2: 23
:::::::::Производные: ч1: 2 ч2: 46
:::::::::Производные: ч1: 4 ч2: 23
::::Возможное произведение:110 из  ч1: 5 ч2: 22
:::::::::Производные: ч1: 5 ч2: 22
:::::::::Производные: ч1: 10 ч2: 11
::::Возможное произведение:126 из  ч1: 6 ч2: 21
:::::::::Производные: ч1: 3 ч2: 42
:::::::::Производные: ч1: 6 ч2: 21
:::::::::Производные: ч1: 7 ч2: 18
:::::::::Производные: ч1: 9 ч2: 14
::::Возможное произведение:140 из  ч1: 7 ч2: 20
:::::::::Производные: ч1: 4 ч2: 35
:::::::::Производные: ч1: 5 ч2: 28
:::::::::Производные: ч1: 7 ч2: 20
:::::::::Производные: ч1: 10 ч2: 14
::::Возможное произведение:152 из  ч1: 8 ч2: 19
:::::::::Производные: ч1: 4 ч2: 38
:::::::::Производные: ч1: 8 ч2: 19
::::Возможное произведение:162 из  ч1: 9 ч2: 18
:::::::::Производные: ч1: 6 ч2: 27
:::::::::Производные: ч1: 9 ч2: 18
::::Возможное произведение:170 из  ч1: 10 ч2: 17
:::::::::Производные: ч1: 5 ч2: 34
:::::::::Производные: ч1: 10 ч2: 17
::::Возможное произведение:176 из  ч1: 11 ч2: 16
:::::::::Производные: ч1: 4 ч2: 44
:::::::::Производные: ч1: 8 ч2: 22
:::::::::Производные: ч1: 11 ч2: 16
::::Возможное произведение:180 из  ч1: 12 ч2: 15
:::::::::Производные: ч1: 4 ч2: 45
:::::::::Производные: ч1: 5 ч2: 36
:::::::::Производные: ч1: 6 ч2: 30
:::::::::Производные: ч1: 9 ч2: 20
:::::::::Производные: ч1: 10 ч2: 18
:::::::::Производные: ч1: 12 ч2: 15
::::Возможное произведение:182 из  ч1: 13 ч2: 14
:::::::::Производные: ч1: 7 ч2: 26
:::::::::Производные: ч1: 13 ч2: 14
Сумма:29
::::Возможное произведение:54 из  ч1: 2 ч2: 27
:::::::::Производные: ч1: 2 ч2: 27
:::::::::Производные: ч1: 3 ч2: 18
:::::::::Производные: ч1: 6 ч2: 9
::::Возможное произведение:78 из  ч1: 3 ч2: 26
:::::::::Производные: ч1: 2 ч2: 39
:::::::::Производные: ч1: 3 ч2: 26
:::::::::Производные: ч1: 6 ч2: 13
::::Возможное произведение:100 из  ч1: 4 ч2: 25
:::::::::Производные: ч1: 4 ч2: 25
:::::::::Производные: ч1: 5 ч2: 20
:::::::::Производные: ч1: 10 ч2: 10
::::Возможное произведение:120 из  ч1: 5 ч2: 24
:::::::::Производные: ч1: 3 ч2: 40
:::::::::Производные: ч1: 4 ч2: 30
:::::::::Производные: ч1: 5 ч2: 24
:::::::::Производные: ч1: 6 ч2: 20
:::::::::Производные: ч1: 8 ч2: 15
:::::::::Производные: ч1: 10 ч2: 12
::::Возможное произведение:138 из  ч1: 6 ч2: 23
:::::::::Производные: ч1: 3 ч2: 46
:::::::::Производные: ч1: 6 ч2: 23
::::Возможное произведение:154 из  ч1: 7 ч2: 22
:::::::::Производные: ч1: 7 ч2: 22
:::::::::Производные: ч1: 11 ч2: 14
::::Возможное произведение:168 из  ч1: 8 ч2: 21
:::::::::Производные: ч1: 4 ч2: 42
:::::::::Производные: ч1: 6 ч2: 28
:::::::::Производные: ч1: 7 ч2: 24
:::::::::Производные: ч1: 8 ч2: 21
:::::::::Производные: ч1: 12 ч2: 14
::::Возможное произведение:180 из  ч1: 9 ч2: 20
:::::::::Производные: ч1: 4 ч2: 45
:::::::::Производные: ч1: 5 ч2: 36
:::::::::Производные: ч1: 6 ч2: 30
:::::::::Производные: ч1: 9 ч2: 20
:::::::::Производные: ч1: 10 ч2: 18
:::::::::Производные: ч1: 12 ч2: 15
::::Возможное произведение:190 из  ч1: 10 ч2: 19
:::::::::Производные: ч1: 5 ч2: 38
:::::::::Производные: ч1: 10 ч2: 19
::::Возможное произведение:198 из  ч1: 11 ч2: 18
:::::::::Производные: ч1: 6 ч2: 33
:::::::::Производные: ч1: 9 ч2: 22
:::::::::Производные: ч1: 11 ч2: 18
::::Возможное произведение:204 из  ч1: 12 ч2: 17
:::::::::Производные: ч1: 6 ч2: 34
:::::::::Производные: ч1: 12 ч2: 17
::::Возможное произведение:208 из  ч1: 13 ч2: 16
:::::::::Производные: ч1: 8 ч2: 26
:::::::::Производные: ч1: 13 ч2: 16
::::Возможное произведение:210 из  ч1: 14 ч2: 15
:::::::::Производные: ч1: 5 ч2: 42
:::::::::Производные: ч1: 6 ч2: 35
:::::::::Производные: ч1: 7 ч2: 30
:::::::::Производные: ч1: 10 ч2: 21
:::::::::Производные: ч1: 14 ч2: 15

+(194) сумма равна какому-то из набора:

11, 17, 23, 27, 29, 37, 41, 47, 53

+(198) пардон ещё может быть 35 и 51

(185) 13-2 недопустимо. А сумма 15 почему недопустима?

(197) Объясни, почему именно так? И если ты уже придумал, как применить свою теорему, почему не можешь уже решение выдать?

кто-нить скройте пост (196)

(201) смотри исключаем все произведения, которые в сумме дают простые, ну это кроме чётных, я кстати увлёкся, 53 не подходит, а дальше никак, чего-то туплю

+(203) я не верю, что это можно так быстро вычислить

П: Хм... Ну тогда я уже знаю, что это за числа.
С: Да? Ну тогда я тоже их знаю.
я про это

(129) из условия 2 следует что решений больше чем 1 иначе бы задача была бы решена после второго условия

(205) > П: Хм... Ну тогда я уже знаю, что это за числа.

Это дает некоторое ограничение, например произведение не может равно 30, т.к. 5+6=11 и 2+15=17, а 11 и17 попадают под второе условие.

Но это ограничение слишком маленькое.

(207) что-то мне из двух последних фраз ничего не приходит...

(208) Похоже в условиях задачи изменили один важный параметр, что делает задачу не решаемой.

Сейчас напишу заново прогу и посмотрим.

(196) Это все возможные решения после первых двух реплик персонажей?

(210) После 2-х реплик. После третьей убираются частично некоторые решения см. (207)

Но задача все равно не решается. Похоже изменено одно важное условие.

(211) Четвертая реплика тоже не просто так написана

(212) Не просто. Но если условие не верное, тогда и решения не имеет.

Как я и предполагал в (91) допущена ошибка:
> из чисел больше 1  и меньше 50-ти,

Так вот вместо 50 должно быть указано: 63

Если мы делаем выполнение трех условий с ограничением в 50:

сумма: 11  произведение: 18  ПервоеЧисло: 2  ВтороеЧисло: 9
сумма: 11  произведение: 24  ПервоеЧисло: 3  ВтороеЧисло: 8
сумма: 11  произведение: 28  ПервоеЧисло: 4  ВтороеЧисло: 7
сумма: 17  произведение: 52  ПервоеЧисло: 4  ВтороеЧисло: 13
сумма: 17  произведение: 66  ПервоеЧисло: 6  ВтороеЧисло: 11
сумма: 17  произведение: 70  ПервоеЧисло: 7  ВтороеЧисло: 10
сумма: 23  произведение: 76  ПервоеЧисло: 4  ВтороеЧисло: 19
сумма: 23  произведение: 90  ПервоеЧисло: 5  ВтороеЧисло: 18
сумма: 23  произведение: 102  ПервоеЧисло: 6  ВтороеЧисло: 17
сумма: 23  произведение: 112  ПервоеЧисло: 7  ВтороеЧисло: 16
сумма: 23  произведение: 130  ПервоеЧисло: 10  ВтороеЧисло: 13
сумма: 23  произведение: 132  ПервоеЧисло: 11  ВтороеЧисло: 12
сумма: 27  произведение: 50  ПервоеЧисло: 2  ВтороеЧисло: 25
сумма: 27  произведение: 92  ПервоеЧисло: 4  ВтороеЧисло: 23
сумма: 27  произведение: 110  ПервоеЧисло: 5  ВтороеЧисло: 22
сумма: 27  произведение: 140  ПервоеЧисло: 7  ВтороеЧисло: 20
сумма: 27  произведение: 152  ПервоеЧисло: 8  ВтороеЧисло: 19
сумма: 27  произведение: 162  ПервоеЧисло: 9  ВтороеЧисло: 18
сумма: 27  произведение: 170  ПервоеЧисло: 10  ВтороеЧисло: 17
сумма: 27  произведение: 176  ПервоеЧисло: 11  ВтороеЧисло: 16
сумма: 27  произведение: 182  ПервоеЧисло: 13  ВтороеЧисло: 14
сумма: 29  произведение: 54  ПервоеЧисло: 2  ВтороеЧисло: 27
сумма: 29  произведение: 78  ПервоеЧисло: 3  ВтороеЧисло: 26
сумма: 29  произведение: 100  ПервоеЧисло: 4  ВтороеЧисло: 25
сумма: 29  произведение: 138  ПервоеЧисло: 6  ВтороеЧисло: 23
сумма: 29  произведение: 154  ПервоеЧисло: 7  ВтороеЧисло: 22
сумма: 29  произведение: 168  ПервоеЧисло: 8  ВтороеЧисло: 21
сумма: 29  произведение: 190  ПервоеЧисло: 10  ВтороеЧисло: 19
сумма: 29  произведение: 198  ПервоеЧисло: 11  ВтороеЧисло: 18
сумма: 29  произведение: 204  ПервоеЧисло: 12  ВтороеЧисло: 17
сумма: 29  произведение: 208  ПервоеЧисло: 13  ВтороеЧисло: 16
сумма: 29  произведение: 210  ПервоеЧисло: 14  ВтороеЧисло: 15

А если указываем 63 тогда картина принципиальном меняется:

сумма: 11  произведение: 18  ПервоеЧисло: 2  ВтороеЧисло: 9
сумма: 11  произведение: 24  ПервоеЧисло: 3  ВтороеЧисло: 8
сумма: 11  произведение: 28  ПервоеЧисло: 4  ВтороеЧисло: 7
сумма: 17  произведение: 52  ПервоеЧисло: 4  ВтороеЧисло: 13
сумма: 23  произведение: 76  ПервоеЧисло: 4  ВтороеЧисло: 19
сумма: 23  произведение: 90  ПервоеЧисло: 5  ВтороеЧисло: 18
сумма: 23  произведение: 112  ПервоеЧисло: 7  ВтороеЧисло: 16
сумма: 23  произведение: 130  ПервоеЧисло: 10  ВтороеЧисло: 13
сумма: 27  произведение: 50  ПервоеЧисло: 2  ВтороеЧисло: 25
сумма: 27  произведение: 92  ПервоеЧисло: 4  ВтороеЧисло: 23
сумма: 27  произведение: 110  ПервоеЧисло: 5  ВтороеЧисло: 22
сумма: 27  произведение: 140  ПервоеЧисло: 7  ВтороеЧисло: 20
сумма: 27  произведение: 152  ПервоеЧисло: 8  ВтороеЧисло: 19
сумма: 27  произведение: 162  ПервоеЧисло: 9  ВтороеЧисло: 18
сумма: 27  произведение: 170  ПервоеЧисло: 10  ВтороеЧисло: 17
сумма: 27  произведение: 176  ПервоеЧисло: 11  ВтороеЧисло: 16
сумма: 27  произведение: 182  ПервоеЧисло: 13  ВтороеЧисло: 14
сумма: 29  произведение: 54  ПервоеЧисло: 2  ВтороеЧисло: 27
сумма: 29  произведение: 78  ПервоеЧисло: 3  ВтороеЧисло: 26
сумма: 29  произведение: 100  ПервоеЧисло: 4  ВтороеЧисло: 25
сумма: 29  произведение: 138  ПервоеЧисло: 6  ВтороеЧисло: 23
сумма: 29  произведение: 154  ПервоеЧисло: 7  ВтороеЧисло: 22
сумма: 29  произведение: 168  ПервоеЧисло: 8  ВтороеЧисло: 21
сумма: 29  произведение: 190  ПервоеЧисло: 10  ВтороеЧисло: 19
сумма: 29  произведение: 198  ПервоеЧисло: 11  ВтороеЧисло: 18
сумма: 29  произведение: 204  ПервоеЧисло: 12  ВтороеЧисло: 17
сумма: 29  произведение: 208  ПервоеЧисло: 13  ВтороеЧисло: 16
сумма: 35  произведение: 96  ПервоеЧисло: 3  ВтороеЧисло: 32
сумма: 35  произведение: 124  ПервоеЧисло: 4  ВтороеЧисло: 31
сумма: 35  произведение: 150  ПервоеЧисло: 5  ВтороеЧисло: 30
сумма: 35  произведение: 174  ПервоеЧисло: 6  ВтороеЧисло: 29
сумма: 35  произведение: 196  ПервоеЧисло: 7  ВтороеЧисло: 28
сумма: 35  произведение: 216  ПервоеЧисло: 8  ВтороеЧисло: 27
сумма: 35  произведение: 234  ПервоеЧисло: 9  ВтороеЧисло: 26
сумма: 35  произведение: 250  ПервоеЧисло: 10  ВтороеЧисло: 25
сумма: 35  произведение: 264  ПервоеЧисло: 11  ВтороеЧисло: 24
сумма: 35  произведение: 276  ПервоеЧисло: 12  ВтороеЧисло: 23
сумма: 35  произведение: 294  ПервоеЧисло: 14  ВтороеЧисло: 21
сумма: 35  произведение: 304  ПервоеЧисло: 16  ВтороеЧисло: 19
сумма: 35  произведение: 306  ПервоеЧисло: 17  ВтороеЧисло: 18
сумма: 37  произведение: 160  ПервоеЧисло: 5  ВтороеЧисло: 32
сумма: 37  произведение: 186  ПервоеЧисло: 6  ВтороеЧисло: 31
сумма: 37  произведение: 232  ПервоеЧисло: 8  ВтороеЧисло: 29
сумма: 37  произведение: 252  ПервоеЧисло: 9  ВтороеЧисло: 28
сумма: 37  произведение: 270  ПервоеЧисло: 10  ВтороеЧисло: 27
сумма: 37  произведение: 312  ПервоеЧисло: 13  ВтороеЧисло: 24
сумма: 37  произведение: 322  ПервоеЧисло: 14  ВтороеЧисло: 23
сумма: 37  произведение: 330  ПервоеЧисло: 15  ВтороеЧисло: 22
сумма: 37  произведение: 336  ПервоеЧисло: 16  ВтороеЧисло: 21
сумма: 37  произведение: 340  ПервоеЧисло: 17  ВтороеЧисло: 20
сумма: 37  произведение: 342  ПервоеЧисло: 18  ВтороеЧисло: 19


Для суммы 17 остается только одна строчка
сумма: 17  произведение: 52  ПервоеЧисло: 4  ВтороеЧисло: 13

Учитывая 4-е условие как уверенно отвечал суммиот, ответ: 4 и 13

(21) 8 5 1

(215) почему не 7 8 1 ?

(216) Произведение 40, сумма 14 - единственный вариант, для которого условие различия 3 возрастов дает единственное решение, а его отсутствие дает несколько вариантов

Твой вариант: сумма 16, произведение 56, единственное разложение 8 7 1, условие наличия среднего сына не требуется.

+(217) решал так:
ВЫБРАТЬ РАЗЛИЧНЫЕ
    ДЕНЬ(РПК.ДатаКалендаря) КАК Поле
ПОМЕСТИТЬ ВТ
ИЗ
    РегистрСведений.РегламентированныйПроизводственныйКалендарь КАК РПК
;

////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
ВЫБРАТЬ РАЗЛИЧНЫЕ
    ВТ.Поле * ВТ1.Поле * ВТ1.Поле КАК Произведение,
    ВТ.Поле + 2 * ВТ1.Поле КАК сумма
ПОМЕСТИТЬ ЕстьРавные
ИЗ
    ВТ КАК ВТ,
    ВТ КАК ВТ1
ГДЕ
    ВТ.Поле * ВТ1.Поле * ВТ1.Поле < 60
    И ВТ.Поле + 2 * ВТ1.Поле <= 31
;

////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
ВЫБРАТЬ
    ВТ.Поле,
    ВТ1.Поле КАК Поле1,
    ВТ2.Поле КАК Поле2,
    ВТ.Поле * ВТ1.Поле * ВТ2.Поле КАК Произведение,
    ВТ.Поле + ВТ1.Поле + ВТ2.Поле КАК Сумма
ПОМЕСТИТЬ НетРавных
ИЗ
    ВТ КАК ВТ
        ВНУТРЕННЕЕ СОЕДИНЕНИЕ ВТ КАК ВТ1
        ПО ВТ.Поле > ВТ1.Поле
        ВНУТРЕННЕЕ СОЕДИНЕНИЕ ВТ КАК ВТ2
        ПО (ВТ2.Поле < ВТ1.Поле)
ГДЕ
    ВТ.Поле * ВТ1.Поле * ВТ2.Поле < 60
    И ВТ.Поле + ВТ1.Поле + ВТ2.Поле <= 31
;

////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
ВЫБРАТЬ
    НетРавных.Поле,
    НетРавных.Поле1,
    НетРавных.Поле2,
    НетРавных.Произведение,
    НетРавных.Сумма
ИЗ
    НетРавных КАК НетРавных
        ВНУТРЕННЕЕ СОЕДИНЕНИЕ ЕстьРавные КАК ЕстьРавные
        ПО НетРавных.Произведение = ЕстьРавные.Произведение
            И НетРавных.Сумма = ЕстьРавные.сумма

Все отвечают на два первых вопроса. Ответ кроется в третьем. Вспомните анекдот про полудурка...

2, 3, 6 лет

нашёл источник задачи, Наука и жизнь, 1989, номер 4, страница 73
http://clip2net.com/s/6pVKZh

сумма больше 31 быть не может иначе произведение будет однозначным

остаются возможные суммы
11, 17, 23, 27, 29

(0) Здоровская задача!
Я бы не решил, но, почитав первые рассуждения, понял, что она решается.

(224) у неё нет решения, условия некорректны

(224) давай лучше про задачу из (91), исходный текст в (221)

(214) Во-первых, нафига ты раздвигал границы с 50 до 63, если всё равно выбрал числа 4 и 13, которые меньше 50?

И во-вторых, как из произведения 52 можно вычислить однозначное решение? С точки зрения П, у С может быть сумма 17 или 28. Утверждение С о том, что нельзя определить ответ ничего не проясняет, ибо для обеих сумм также есть несколько вариантов подходящих произведений.

(227) в (214) правильный ответ, 28 не может быть, из-за Гольдбаха

(228) В условии задачи не присутствует Гольдбах, запрещающий 28. Может пора уже объяснить, каким боком он вообще тут прицеплен?

(227)  > Во-первых, нафига ты раздвигал границы с 50 до 63, если всё равно выбрал числа 4 и 13, которые меньше 50?

Если ограничение до 50 тогда, при выполнении 3х условий отбор будет:

сумма: 17  произведение: 52  ПервоеЧисло: 4  ВтороеЧисло: 13
сумма: 17  произведение: 66  ПервоеЧисло: 6  ВтороеЧисло: 11
сумма: 17  произведение: 70  ПервоеЧисло: 7  ВтороеЧисло: 10  

А при 63

умма: 17  произведение: 52  ПервоеЧисло: 4  ВтороеЧисло: 13

При отборе до 50 произведения 66 и 70 не отбраковываются.

(227) > И во-вторых, как из произведения 52 можно вычислить однозначное решение?

Второе условие накладывает очень серьезный отбор.

(226) см. (214)

(217)> Твой вариант: сумма 16, произведение 56, единственное разложение 8 7 1, условие наличия среднего сына не требуется.    

Ничего не понял.

Какому условию не соответствует 8 7 1?

(230) Произведение не ограничено, ограничены только сами числа.

(233) Если это к задаче про детей, то первому условию. 8*7*1 <> 36.

+(234) Пля, это другая задача, их три оказывается в этой теме.

(233) зная сумму 16 и произведение 56 можно сразу говорить 1 7 8(других вариантов нет), а угадывающий утверждал, что данных недостаточно. Значит для указанных суммы и произведения есть несколько разложений, но только в одном из вариантов возраста разные.

(234) Второе условие делает ограничение на суммы и числа.


Процедура КнопкаВыполнитьНажатие(Кнопка)
    // Вставить содержимое обработчика.
    
    тзЧисла=Новый ТаблицаЗначений;
    тзЧисла.Колонки.Добавить("Число1");
    тзЧисла.Колонки.Добавить("Число2");
    тзЧисла.Колонки.Добавить("Произведение");
    тзЧисла.Колонки.Добавить("Сумма");
    тзЧисла.Колонки.Добавить("КолВо");
    
    МаксЧисло=62;
    
    Для н=2 по МаксЧисло цикл
        Для м=н по МаксЧисло цикл
            СтрТз=тзЧисла.Добавить();
            СтрТз.Число1=н;
            СтрТз.Число2=М;
            СтрТз.Произведение=н*м;
            СтрТз.Сумма=М+н;
            СтрТз.КолВо=1;
        КонецЦИкла;
    КонецЦИкла;
    
    //тзЧисла.ВыбратьСтроку();
    
    тзСумм=тзЧисла.Скопировать();
    тзСумм.Свернуть("Сумма","КолВо");
    
    тзПроиз=тзЧисла.Скопировать();
    тзПроиз.Свернуть("Произведение","КолВо");
    
    спСумм=Новый СписокЗначений;
    спПроизведений=новый списокЗначений;
    спПроизведенийДвойников=новый списокЗначений;
//Второе ограничение    
    Для каждого СтрСумм из  тзСумм цикл
        Отбор = Новый Структура();
        Отбор.Вставить("Сумма",СтрСумм.Сумма);
        тзЧислаСтроки = тзЧисла.НайтиСтроки(Отбор);
        Если тзЧислаСтроки.Количество()>2 Тогда
            ЕстьОднозначные=Ложь;
            Для х=0 по тзЧислаСтроки.Количество()-1 Цикл
                Отбор = Новый Структура();
                Отбор.Вставить("Произведение",тзЧислаСтроки[х].Произведение);
                тзПроизСтроки = тзПроиз.НайтиСтроки(Отбор);

                Если   тзПроизСтроки[0].КолВо<2 ТОгда
                    ЕстьОднозначные=истина;
                КонецЕсли;
            КонецЦикла;
            
            Если не ЕстьОднозначные Тогда
                спСумм.Добавить(СтрСумм.Сумма);
                Для х=0 по тзЧислаСтроки.Количество()-1 Цикл
                    Если спПроизведений.НайтиПоЗначению(тзЧислаСтроки[х].Произведение)=Неопределено Тогда
                        спПроизведений.Добавить(тзЧислаСтроки[х].Произведение);
                    Иначе
                        спПроизведенийДвойников.Добавить(тзЧислаСтроки[х].Произведение);
                    КонецЕсли;
                КонецЦикла;
            КонецЕсли;
        Конецесли;
    КонецЦикла;
    
    тзЧисла.Сортировать("Сумма,Произведение");
    
    Для каждого СтрСумм из  тзЧисла цикл
        //Третье ограничение
        Если  спСумм.НайтиПоЗначению(СтрСумм.Сумма)<>Неопределено
            и спПроизведений.НайтиПоЗначению(СтрСумм.Произведение)<>Неопределено
            и спПроизведенийДвойников.НайтиПоЗначению(СтрСумм.Произведение)=Неопределено Тогда
            
            Сообщить("сумма: " +СтрСумм.Сумма+"  произведение: "+ СтрСумм.Произведение
            +"  ПервоеЧисло: "+ СтрСумм.Число1+"  ВтороеЧисло: "+ СтрСумм.Число2);
        КонецЕсли;
    КонецЦикла;
    
КонецПроцедуры

(236) А дошло.

(237) Из условия следует только то, что каждое из загаданных чисел больше 1 и меньше 50. Суммы и произведения не ограничиваются.

(221) Понятно, условие в (91) задано неправильно. Ограничение сверху идёт на сумму чисел, а не на сами числа.

Тогда задача становится элементарной, это числа 2 и 6.

(240) Ответ 2 и 6 неверный. (сумма равна 8, а 8 представимо в виде 3+5 и тогда у господина С не может быть уверенности, что господин П ни за что не может отгадать этих чисел, ведь если загаданы 3 и 5, то их произведение 15 не может быть разложено на множители иначе, как 3*5 и господин П сразу эти числа отгадал бы)

(240) Ограничение на сумму или на числа - не принципиально,  как не принципиально ограничивать числом 50, 60 или 40. Важно, что во всех этих случаях будет только одна пара решений. Если ограничение убрать, то задача превратится в поиск различных пар чисел, при которых мог состояться приведенный в (91) диалог между джентельменами (и, как следствие в составление алгоритма и написание программного кода для поиска таких пар).

Честно говоря, думал, что задачка (91) - баян и здесь сразу приведут ссылку на неё вместе с решением. Но судя по обсуждению, имело смысл создать отдельную тему, чтобы не мешать обсуждение 2-х задач.

(241) > Честно говоря, думал, что задачка (91) - баян и здесь сразу приведут ссылку на неё вместе с решением.

Задача из (91) решения не имеет.

(242) >>Задача из (91) решения не имеет.

Сказал, как отрезал. Предлагаешь просто верить тебе на слово?

(243) Предполагаешь поспорить?

(244) нет, хотелось просто увидеть хотя бы какие-то доводы. Про доказательство молчу

(0) Ок, я наконец-то понял смысл ответа С "знаю" и какие фильтры он добавляет. П действительно может определить ответ при некоторых парах. Но вот как С может определить ответ?

(246) к (241)

(242) Тем не менее, здесь уже прозвучал правильный ответ.

(245) см  (214)

(246) Потому что для его суммы существует только одно произведение. Под это подходит только одна сумма.

(248) Где?

(250) Дык правильно, но такой суммы, под которую подходит только одно произведение нет. Скажем, под 17 подходит 52, 66 и 70. Также и с суммами 11, 23, 27, 29.

(252)
> Скажем, под 17 подходит 52, 66 и 70.

17=15+2=30

Почему  ты 30 не указал?

(253) Потому что с точки зрения П, если у него 30, знание того, что у С 11 или 17 не даёт однозначного решения. Значит не 30 точно.

(254) Интересная логика.

Если ты так 30 исключил то почему другие не исключил:
17=3+14=42=2+21=23
17=5+12=60=3+20=23
17=6+11=66=2+33=35
17=7+10=70=2+35=37
17=8+9=72=3+24=27

(255) В смысле не исключил? 42, 60 и 72 исключил. Потому что фильтр 3-й фразы (где П однозначно определяет результат) они не проходят. А вот 66 и 70 остались, они подходят.

(256)
Суммы 35 и 37 - так же удовлетворяют условию.

17=6+11=66=2+33=35
17=7+10=70=2+35=37

(257) Нет, сумм 35 и 37 не бывает, тогда не выполняется фильтр 2-й фразы (знания С). Сумма-то ограничена 60 сверху.

(258) > Сумма-то ограничена 60 сверху.

Это еще откуда? И почему суммы: 35 и 37 не подходят?

(259) Это из условия в (221), но в принципе и условие из (91) также ограничивает. Сумма чисел не больше 60 (или каждое загаданное число меньше 50).

+(260) Все подходящие суммы перечислены в (223) или (252).

> Сумма чисел не больше

35 и 37 разве больше?

(262) Тут работает фильтр 2-й фразы. То, что С заранее знает, что П не может определить однозначный ответ, то есть не существует такой пары чисел, дающих в сумме сумму для С, произведение которых позволяло бы сразу определить ответ.

Для суммы 35 такой парой являются 4 и 31. Произведение 124 раскладывается только на 4*31 и 2*62. Но второй вариант обрубается максимумом, то есть если у П выпало 124, он сразу может дать ответ.

(263) Что тебе мешает увеличить до 62?

(264) Условие задачи. Я решаю эту задачу, а не какую-то другую.

(265) Ну так тебя обманули. В настоящей задаче ограничение до 100. А это тебе контрафакт подсунули.

Смотреть надо, что решать берешься.

(266) Где ссылка на "настоящую задачу" в этой теме?
Я вижу только два варианта условий, в (91) и в (221). Про 100 впервые слышу.

(267) См (214)

(229) как раз присутствует в первых двух фразах

(268) Ну и? Получается, что задача в текущем виде не имеет решения. Если увеличить максимум, решение появляется.

(269) Проехали.

(270) > Ну и? Получается, что задача в текущем виде не имеет решения. Если увеличить максимум, решение появляется.

Оправдание как дырка в попе есть у всех.

В армии нет слова "обманули", это ты позволил себя обмануть.

(271) А в математике нет "нихера не получается решить, давай-ка изменим условия задачи". Потому что с другими условиями будет другая задача.

И это не оправдание, зачем мне оправдывать чужую постановку задачи?

+(272) Пусть оправдывается Одесса, утверждающий, что задача имеет решение именно с озвученными условиями.

(273) Не вижу повода оправдываться.
Во-первых, достаточно найти пару чисел, при которой мог состояться такой диалог.
Во вторых, в разных вариантах задачи можно встретить разные ограничения (на сумму чисел или на каждое из чисел), я выбрал вариант с ограничением каждого из чисел числом 50.

(274) Нюанс в том, что при ограничении меньше 65 для индивидуального числа и меньше 63 для суммы чисел задача не имеет решения.

(275) решение 4 и 13, исходная задача в (221) и имеет решение

+(275) Не, не так, при индивидуальном меньше 62 и сумме меньше 65

(276) Нет, если у С сумма 17 и П определил числа, то у С есть три варианта: 4-13, 6-11 и 7-10.

(278) произведение может быть только 2^n*p (p - простое), иначе сумма будет разложена однозначно

(278) При парах 6-11 и 7-10 такой диалог был бы невозможен.

(280) см (279)

(280) см (214) и (263)

Ты накосячил с задачей.

(279) Вот ты постоянно так делаешь. Тебя просят объяснить понятно, а ты посылаешь на Гольдбаха.

Ок, допустим, что С получил сумму 17.

Сумма 17 раскладывается на следующие варианты:
2+15 - 30
3+14 - 42
4+13 - 52
5+12 - 60
6+11 - 66
7+10 - 70
8+9  - 72
То есть С знает, что ни один из возможных вариантов не даёт П однозначного решения и говорит ему об этом.

После чего П заявляет, что знает решение. То есть П учёл заявление С и рассчитал, что у С сумма может быть только 11, 17, 23, 27 или 29, после чего, зная произведение, рассчитал и загаданные числа.

Если произведение 30, это 2*15 (в сумме 17), 3-10 (13) или 5-6 (11) - однозначного решения нет.
42. 2*21(23), 3*14(17), 6*7(13) - решения нет.
52. 2*26(28), 4*13(17) - вот тут можно определить однозначно.
60. 2*30(32), 3*20(23), 4*15(19), 5*12(17) - решения нет.
66. 2*33(35), 3*22(25), 6*11(17) - можно определить однозначно.
70. 2*35(37), 5*14(19), 7*10(17) - можно определить однозначно.
72. 2*36(38), 3*24(27), 4*18(22), 6*12(18), 8*9(17) - опять решения нет.

То есть с точки зрения С у П есть три возможных варианта произведения, из которых он мог бы получить однозначный ответ. Но как С может выбрать из этих трёх?

(279)(280) Тут просто забывается, что ограничение сверху ограничивает также и набор возможных сумм у С. Если значения могут быть 62 и выше, к допустимым суммам добавляются 35 и 37, наличие каковых и позволяет отсечь варианты 6-11 и 7-10.

(284) см (222) сумма не может быть больше 31

(283) да чего я делаю? Гольдбах говорит, что чётные суммы можно представить в виде суммы двух простых, такое произведение однозначно разлагается на два простых множителя

(285) Именно так, и из-за этого решения нет.

+(286) чётные числа, а значит и суммы*

(286) Блин, а Пифагор говорит, что сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. Вопрос не в том, о чём теорема, а в том, почему ты в данной конкретной задаче её применяешь.

(287) да есть, осталось всего пять сумм 11, 17, 23, 27, 29 из них однозначно в виде (279) разлагается только 17

(289) это не теорема, а гипотеза, но в данном случае столь малых чисел она проверена и приминима, т.е. любое чётное до 100 можно разложить на два сумму двух простых, но произведение простых сразу даёт отвёт и высказывание произведенщика было бы невозможно

(290) Ок, в третий раз повторю. Твоя теорема не учитывает ограничения на максимум в 60. Именно поэтому 17 не раскладывается однозначно.

(292) 60 меньше 31, я так понимаю про формулировку из Науки и жизнь, 60  - это про сумму

(293) Если сумма, то она должна быть 65 и выше, чтобы решение было.

(294) сумма не может быть больше 31, иначе сразу появляются множители 2 или 3

+(293) 60 меньше 31?*

(295) Блин, прекращай. Ты вот сейчас жёстко путаешь, смешивая сумму, которая должна быть у С для выполнения фильтра 2, с максимальной суммой по условию задачи.

Остановись, не торопись, не путай. Там, где я говорю о максимуме - это про начальное условие задачи.

(282) Не накосячил ни разу.
Вы сами себя запутываете.

Вроде бы здесь такой вариант уже был, мои расчеты показывают, что и в условиях (91) и в (221) задача решения не имеет. Т.е.
второй не сможет угадать, для сумм 11 и 17 минимальное количество вариантов (по 3):
А    Б    П    С
9    2    18    11
8    3    24    11
7    4    28    11
13    4    52    17
11    6    66    17
10    7    70    17
А вот при ограничениях 1 < A <= Б < 63 или A + Б < 66 появляется одно решение
13    4    52    17
Как такое может быть, я понять не могу. Но длинные запросы в  1С это подтверждают ))

(299) Объяснялось уже. Из-за ограничения сверху, в набор допустимых сумм для С не попадают 35 и 37. Которые и позволяют отсеять лишние подходящие варианты для П, а значит и решить задачу для С.

(298) Довольно забавно, как баянная "простенькая" задачка стала ярким примером твоей упёртости рогом и абсолютного нежелания вникать в чужие сообщения.

Перечитай внимательно (283) и (284). Значение ограничения сверху принципиально важно, оно делает решение возможным или невозможным.

П: Я не могу отгадать загаданные числа. = Произведение двух чисел не представимо произведениями двух простых от 2 до 23
С: Я знаю. Вы и любой другой не смогли бы этого сделать. = Сумма чисел такова, что ее нельзя представить в виде суммы двух простых= Сумма этих чисел нечетное число, больше 4 и не представимое в виде {2+простое}
П: П: Хм... Ну тогда я уже знаю, что это за числа.  = оставшихся пар чисел, после первых двух условий хватает чтобы индентифицировать число однозначно
С: Да? Ну тогда я тоже их знаю. = оставшиеся пары чисел в сумме дают искомую сумму однозначно


После наложения двух первых условий:
1. Произведение двух чисел не представимо произведениями двух простых от 2 до 23
2. Сумма этих чисел нечетное число, больше 4 и не представимое в виде {2+простое}

У нас остаются только следующие пары
2    9
2    15
2    21
3    8
3    14
4    7
5    6

Но тогда после наложения на них условия 3.
3. оставшихся пар чисел, после первых двух условий хватает чтобы индентифицировать число однозначно
2    9
3    8
4    7

которые все в сумме дают 11, т.е. задача не решается

Если же мы предположим что в качестве усдлвия 3 дополнительно еще висело
3. Все другие произведения двух чисел дающие число, известное П, кроме нашей пары либо дают четное число в сумме, либо представимо в виде {2+простое}
но оно ничего не дает, оставляя те же пары
2    9
3    8
4    7

А гоню, не все четные представимы в виде двух простых, произведение которых менее 50,
тогда появляются варианты
2    18
2    20
2    22
2    24

Которые все могут быть решениями, т.е. однозначного нет

(302) Что-то непонятные пары у тебя остались в пункте 2. Где 3-26, или 2-25? Какой-то обрезанный список.

(304)
3 и 26 - 2 и 25
Произведение чисел больше 50, не проходит по условиям задачи

(305) А. Ты прочитай условие внимательней в (91). Это сами числа не больше 50, не произведение их. Есть ещё вариант условия в (221), там сумма чисел не больше 60.

+(306) Но да, если произведение меньше 50, то это ещё сильнее ограничивает числа. В этом случае у задачи будет 3 решения.

(306) >>Вслух им сообщили, что что первому известна сумма, а второму произведение и что каждое из чисел больше 1  и меньше 50-ти
====судя по контексту "каждое из чисел"  = (числа суммы и произведения)

(308) Нет, если оборвать цитату чуть позже. Плюс из других источников условия произведение не ограничивают.

Но даже если принять так, то ты не прав в том, что решения нет. Решение есть, даже три штуки.

(308) Кстати, если принять, что "больше 1, меньше 50" относится к произведению и сумме, то получаем, что загаданные числа начинаются с 1. Тогда решений станет девять.

(308) На правах разместившего задачу говорю: ограничения на сами числа, а не на сумму или произведение.
Думал, что из текста задачи очевидно.

(311) А про максимум уточнил?

(309) Если нет однозначного решения, то решения нет

(313) Серьёзно? Школу-то закончил? Задача может иметь одно решение, несколько решений или не иметь никаких решений. Несколько решений и нет решения - это разные вещи.

(314) Серьезно! Нет, школу я не закончил, но я имею супермегамозг.

(315) Решения нет означает, что не существует такой пары чисел, чтобы оба участника их в оконцове определили.

Несколько решений означает, что существует несколько пар значений, при которых оба участника могут их определить.

По 12 лет

(313) Как быть с квадратным уравнением?
К примеру таким: х^2 - 3х + 2 = 0

(318) Вот только при максимуме в 50 решения действительно нет.

(319) Я уже потерялся, какой вариант задачи ты решаешь.

Если каждое из загаданных чисел не превышает 50 и об этом известно обоим игрокам, то чем тебе 4 и 13 не решение?

И еще, по поводу(283), например, цитата:
"66. 2*33(35), 3*22(25), 6*11(17) - можно определить однозначно. "

Если произведение = 66, то П не смог бы сказать "тогда я знаю эти числа", поскольку с его точки зрения сумма у С может быть либо 17, либо 35 - обе они не допускают разложения на 2 простых числа (т.е. произнесенная господином С фраза "вы и не смогли бы отгадать" имеет право для каждой из этих сумм). И всё здесь укладывается в ограничения на числа.

(320) Тем, что для С это решение не является однозначным вариантом. Есть ещё 6-11 и 7-10. С не знает ответа.

(320) Одно да потому. У С не может быть суммы 35 и суммы 37. Именно благодаря максимуму в 50.

(322) "У С не может быть суммы 35 и суммы 37. Именно благодаря максимуму в 50."
Вот этого вывода я и не могу понять. Объясни еще раз, как ты к нему пришел, только подробнее.

(323) см (263)

(323) Ок. 35 раскладывается в том числе на 4+31, что в произведении даёт 124. Но у 124 есть единственный вариант пары множителей - и это 4*31, то есть если П получил 124, он сразу знает ответ, и С не может утверждать, что для суммы 35 невозможно знать ответ.

(322) Или ты продолжаешь упорно накладывать ограничение на произведение?

(326) Я на произведение ограничение и не накладывал. Только в споре с sda553, который предложил такое условие.

(325) Таки похоже, что ты прав. Писал (91) по памяти и видимо один из вариантов формулировки "сумма меньше ста" трансформировалось в "каждое из чисел меньше 50-ти", что очевидно, не одно и то же.

Я кстати и не говорил, что задача простенькая, я в свое время даже решал её в варианте, где ограничения на числа не накладывались и писал программку для нахождения возможных пар загаданных чисел, при которых мог произойти диалог из (91).

В случае отсутствия ограничений на загаданные числа, помимо 4 и 13 есть еще решения: например 4 и 61, 8 и 239, 16 и 73 и  т.д.

(318) Как быть с задачей в формулировке:
"Найти однозначное решение квадратного уравнения x^2-3x+2"
Есть решение у такой задачки?

(329) Не придирайся. Лучше подойди к задаче творчески.
Я уже признал, что в формулировке косяк.
Вообще-то думал, что задача всем известна и не вызовет такого интереса. Иначе и тему бы отдельную создал и к формулировке подошел бы ответственнее.

(330) Да это вы придрались к моему (313)

(331) Дык а в условии нигде и не сказано, что решение должно быть единственным. Это ты сам выдумал.

(332) В таких задачах подразумевается, что условий достаточно чтобы найти единственное решение

(333) Да. Но если существует несколько пар значений, каждое из которых позволяет обоим участникам найти решение - это не проблема.

Повторюсь, то, что такая пара значений обязательно должна быть единственной - твоя выдумка, в условии отсутствующая.

(333), (334) Народ, вы, на мой взгляд спорите о несущественных вещах. Тем более, что в разных источниках задача формулируется по-разному, а решение предлагается одно.

Задача на самом деле интересна в более широком смысле, чем в каждой конкретной формулировке. Я уже упоминал, что в свое время мне было интересно найти множество пар различных решений этой задачи в формулировке, когда явно не накладываются ограничения на числа (или на их сумму). То есть было интересно ответить на вопрос при каких парах загаданных чисел мог произойти приведенный диалог между игроками (мудрецами).

Но сейчас меня (внезапно) смутило вот что. Пусть ограничений изначально нет вообще (или как в "каноническом" варианте  сказано, что числа не превышают 100). Возьмем пару 4 и 13, которая в этом случае рассматривается как решение задачи.
Сумма этих чисел = 17
Произведение = 52

Теперь, если каждый из игроков прежде, чем откроет рот, попытается определить верхнюю границу для каждого из загаданных чисел, он непременно придет к такому выводу: "каждое из чисел меньше 50 и об этом знаем мы оба".

В самом деле, с точки зрения П:
"52 = 4*13 = 2* 26  - оба множителя меньше 50. Сумма может быть либо 4+13 = 17, либо 2+26 =28, в обоих случаях С придет к выводу, что каждое из загаданных чисел меньше 50-ти"

С точки зрения С:
"Сумма 17 складывается из чисел, каждое из которых меньше 50-ти. Максимальное произведение слагаемых числа 17 равняется 9*8 = 72. Максимальный из множителей числа 72 равен 36 (36*2) , т.е. господин П также знает, что каждое из чисел меньше 50-ти".

То есть в случае пары загаданных чисел 4 и 13 игроки сами накладывают ограничение на максимум, не взирая на то, сообщили им об этом явно или нет. Тогда выходит, что в каноническом виде (ограничение до 100) задача равносильна формулировке (91)?

Продолжаю (335).

На самом деле, после того как игрокам сообщают произведение (господину П) и сумму (господину С), игроки приходят к выводу об ограничении загаданных чисел не каким-то одним и тем же числом, а разными. Плюс могут сформулировать еще различные доп. условия (существенные или не очень)

В случае, если загаданы 13 и 4, каждый из игроков еще до начала диалога достоверно знает следующее.

П изначально знает:
1) каждое из чисел не превышает 26
2) их сумма не превышает 28; есть 2 возможные суммы 17 и 28
3) господину С известно, что каждое из чисел не превышает 26
4) господину С известно, что произведение не превышает 14*14 = 196

С изначально знает:
1) каждое из чисел не превышает 15 (15+2 = 17)
2) Произведение чисел не превышает 72; (возможные произведения: 30, 42, 52, 60, 66, 70, 72)
3) господину П известно, что каждое из чисел не превышает 36
4) господину П известно, что сумма не превышает 38

Меняются ли эти знания после первых 2-х фраз диалога?

Точнее, после первых 3-х фраз.
Я имею ввиду, может ли все-таки господин С сказать свою последнюю фразу о том, что он разгадал загаданные числа.
В (336) я не упомянул (посчитал излишним), что П и С знают то,  что дает им право произнести фразы в начале диалога (непредставимость произведения в виде простых сомножителей и суммы в виде простых слагаемых).

Так что, получается, что даже если наложить условие "каждое из  загаданных чисел меньше 100", то и в этом случае невозможен состоявшийся в (91) диалог и задача не имеет решения? Или все-таки где-то мы скатились в софистику?

(338) Нет, не софистика, всё верно. Нет никакой причины "останавливать" логическое осмысление ситуации, пока оно возможно. Получается, что с ограничением в 100 тоже нет решения.

(337) "непредставимость
произведения в виде простых
сомножителей"
при наличии ограничении не равносильно "единственность разложения на множители".
хотя на дальнейшие рассуждения это может и не влияет.

(340) - ну, это я и имел в виду.

(339) Тогда парадокс?
Ведь задача из года в год перепечатывается в разных изданиях с логически обоснованным решением. В журнале "Квант" за 1977 год приведено достаточно строгое решение: http://ega-math.narod.ru/Quant/Artemov.htm

Там решается задача с накладываемым ограничением на сумму (сумма меньше 100), но с учетом рассуждений (335) это вроде как оказывается несущественным.

Чьорт, мне это уже напоминает известный парадокс узника, в котором приговоренный к казни приходит к выводу, что его не казнят, последовательно исключая возможные варианты (а еще более точно, с его точки зрения задача не имеет решения). Но в итоге оказывается не прав.

Не думал, что спустя столько лет вновь начну рассуждать над этой задачей.

(336)
"...возможные произведения: 30, 42, 52, 60, 66, 70, 72...
Меняются ли эти знания после первых 2-х фраз диалога?"

Ну если мы говорим всё-таки про 3 фразы, то да меняется. Раз П смог разгадать числа, следующие варианты произведений можно откинуть:
П = 30, т.к. П не смог бы выбрать из 5*6 (сумма 11) и 2*15 (сумма 17)
П = 42, не определить 2*21 или 3*14
П = 60, 3*20 или 5*12
П = 70, 2*35 или 7*10
П = 72, 3*24 или 8*9
Остается только один вариант П=52, и С может сказать свою заключительную фразу.

Правильный вывод похоже, что и в формулировке (91) задача тоже имеет решение.

Несколько непонятна дискуссия про единственность решения. Математики П и С должны, зная свои входящие данные, однозначно определить исходные числа. Но это не значит, что набор (А+Б = С и А*Б=П) , при котором возможен такой диалог, единственный. На это только намекает вопрос задачи "найдите и Вы эти числа", но вопрос мог бы быть "найдите при каких загаданных парах чисел такой диалог возможен". Ограничения здесь и приведены, чтобы отсечь все решения кроме одного и уменьшить объем перебора при решении.

(343) Упустил П=66.

(344) да пропустил, но там тоже П не сможет дать ответ 2*33 или 6*11

(336) Я понял, что не так в этой логике. Нам не важно, что думает С о возможном максимуме П, и что думает П о возможном максимуме С. Эти максимумы не являются ограничением.

Нам важно, что, с точки зрения П, С может думать о возможном максимуме П.

То есть если у П 52, он может предположить, что у С может быть 35. Но если у С 35, то С будет думать, что для П максимумом является 153. То есть 35 (и 37) - допустимые для С суммы с точки зрения П.

+(346) То есть да, при ограничении до ста задача-таки имеет решение.

(343) Нет, в формулировке (91) и (221) задача не решается.

(346) То есть ты хочешь сказать, что настоящее ограничение кроется в цепочке рассуждений "С знает, что П знает, что С  знает...".

ОК.

Тогда в длинной цепочке рассуждений П получается:

У меня произведение 52 (=26*2). Это значит, что у С  может быть сумма 28 = 14+14, а это значит с его точки зрения, что у меня может быть произведение 196 = 98*2, при котором я должен предположить максимальную сумму 100.

После первых 2-х фраз П отбразывает сумму 28 и разгадывает числа, из чего С должен сделать некие выводы. С не знает, что у П произведение 52 и он может предположить, например, произведение 70 = 2*35.

Тогда С рассуждает так:
П знает, что максимальная сумма = 37 = (17+18), это значит, что с его точки зрения я могу предположить максимальное произведение, равное 17*18 = 306 = 153*2 и что с моей точки зрения П может предполагать максимальную сумму 155.

Но мне кажется это излишним.

Ведь по идее уже в самом начале (еще перед произнесением первой фразы) не должно быть важно скажут им об ограничении вслух, или же они оба, только глядя на свои числа поймут, что существует ограничение, общее для обоих игроков, о котором оба знают. И каждый из них знает, что они оба об этом знают.

Еще я задаюсь вопросом, какую вообще смысловую нагрузку в условии задачи несет (и должна была бы нести по замыслу) фраза "оба загаданных числа меньше 50 (100)" или "сумма загаданных чисел не превышает 100" (об этом оба игрока и так знают, и знают, что обоим это известно). И запрещает ли подобное ограничение выходить за рамки этого ограничения в промежуточных рассуждениях. Или же эта фраза нужна только для стороннего наблюдателя как ориентир, в каких границах следует выбрать одно из решений.

(349) Не, ограничение существует, но, скажем, для 4*13 оно больше ста, так что это не проблема.

Неопределённость вносило только ограничение меньше 62, а тут его нет.

(350) Ограничение сверху нужно для того, чтобы не переусложнять задачу. Ибо без ограничения у неё наверняка есть другие решения, кроме 4*13, просто их считать заманаешься.

(351) Ну, вручную замахаешься, но 1С с этим справляется на раз ))

Если решать без ограничений, то например 4 и 61 , 16 и 73 - подходят.

И всё-таки непонятно, зачем "Наука и жизнь" поменяла исходные условия задачи, которая была в "Кванте" еще за 12 лет до публикации в "Н и Ж", если в итоге получилась нерешаемая задача.

(353) Банальная ошибка, таки там тоже люди работают. Проглядели.

(348) чтобы доказать, что (91) нерешаема, необходимо показать,что при п=52 и с=17 данный диалог был невозможен. Насколько я понимаю, под сомнение может ставиться только четвёртая реплика. Но что мешает С, рассуждая как  (343), найти единственную подходящую пару?

(355) Блин, ну было же уже 2 раза, прочитай (283) и (325).

Если числа не превышают 50, то у С не может быть суммы 35, потому что тогда он не мог бы сказать фразу 2. И, главное, П тоже об этом знает - о невозможности 35 у С, перед произнесением фразы 3. И С знает, что П знал это перед произнесением фразы 3. То есть С не может исключить вариант 6+11.

(355) Не, немного не так. При ограничении чисел до 50 диалог возможен до третьей фразы как при П=52 и С=17, так и при П=66 и С=17 (т.е. для П в обоих случаях отгадать числа не проблема). Но С не может определить произведение, отбросив неподходящие. И тут оказывается важным именно то, что ограничение озвучено вслух, т.е. каждый из игроков может сказать "я знаю, что он знает, что я знаю, что он знает, что я знаю...., что числа меньше 50-ти)" и будут руководствоваться тем, что ни один из них ни на каком этапе рассуждений не рассматривает числа, выходящие за эту границу. См. (325)

Если же это ограничение вслух не говорить, то на каждом новом этапе "я знаю..." граница для чисел будет расширяться (см. 349). Т.е. С не сможет сказать, что "мне известно, что П знает, что я знаю, что каждое из чисел не больше 50-ти.", также как не сможет сказать аналогичную фразу и П (и С об этом знает), поэтому с точки зрения С, господином П в случае П=66 (33*2) сумма 35 будет рассматриваться как легитимная (наряду с 17), поскольку не допускает разложение на "простую" пару слагаемых (т.е. либо на простые числа, либо на числа, произведение которых раскладывается на сомножители единственным способом), что не дало бы возможности П однозначно определить загаданные числа.