Сторонний сервис организован следующим образом. Метод F1 возвращает код для авторизации в других методах, далее этот код вместе с данными я передаю в метод F2, который возвращает мне отказ. На стороне сервиса мне сказали что нужно сохранять сеанс после вызова метода F1.

Сейчас у меня следующий порядок выполнения:

[code]
Определения = Новый WSОпределения();
Прокси = Новый WSПрокси();
ID = Прокси.F1();
Результат = Прокси.F2(ID, "Мои данные");
[/code]

Не совсем понимаю что от меня просят, как и что нужно сохранить после вызова метода F1, 1с что-то обрывает, или я использую не тот порядок который необходим в описанной задаче?

Куки наверное от тебя просят.
v8: поддержка Cookie при работе с веб-службой в 1C

(1) Вот пример скинули как у них это

Dim Delta As New DeltaForPartner.RemoteAcc

ServicePointManager.CertificatePolicy = New MyPolicy()

Dim sesCook As Cookie
Dim cookCont As New CookieContainer()
Dim cookColl As New CookieCollection()

Delta.CookieContainer = cookCont
Token = Delta.F7("Пароль", "Имя", "")
cookColl = Delta.CookieContainer.GetCookies(New Uri("https://gsd24.ru";))
sesCook = cookColl("ASP.NET_SessionId")
Delta.CookieContainer.Add(sesCook)

Result = Delta.F16s(Token, DS, "")

Но как это сделать каким-то доп классами вне 1с я не понимаю :(

Посмотри Помощь с Web сервисом
Можешь им дать ссылочку, что бы они тебе пример написали.

(2) Вообще-то оригинально: и в куках судя по всему токен есть и еще явно токен нужно передавать.