Можно ли подобрать целые нечетные коэффициенты a,b,c, чтобы уравнение
a*x^2+b*x+c = 0
имело рациональные корни?

bb-4ac=dd
bb-dd=4ac
(b+d)(b-d)=4ac
отсюда и из нечетности b
d - нечетное
но тогда (b+d)(b-d)=8q (когда оба числа вида 4p+1/4p+3 - разность делится на 4, когда по одному каждого - сумма)
противоречит нечетности ac
итого нет

просто, слишком просто оказалось, жаль

у меня так: пусть p/q - корень, будем считать, что p и q не являются четными одновременно
тогда:
a*p^2+b*p*q+c*q^2 = 0
слева нечетное число, справа четное, противоречие

Да на вас пахать надо