Я пишу следующее

    доксф=документы.СчетФактураВыданный.СоздатьДокумент();
    доксф.ДокументОснование= объект.Ссылка;
    доксф.Организация= объект.Организация;
доксф.УстановитьНовыйНомер();
    доксф.Записать();

В итоге у меня нумерация начинается с 0, а не продолжается прошлая нумерация. Как быть?

Если просто записать без доксф.УстановитьНовыйНомер(); разве не присвоится номер?

(1)
тогда вообще без префикса записывает

http://help1c.com/faq/view/1213.html
В типовой конфигурации, как правило, установка нового номера происходит через подписку на событие "ПриУстановкеНовогоНомера...". Последовательность вызова процедур, при работе через форму документа, при этом следующая:
- МодульФормы ПередЗаписью()
- МодульОбъекта ПередЗаписью()
- МодульОбъекта ПриУстановкеНовогоНомера()
- Событие(подписка) ПриустановкеНовогоНомера() (установка префиксов и номера)
- МодульОбъекта ПриЗаписи() (префиксы и номер установлены)
- Модульформы ПриЗаписи()
- МодульФормы ПослеЗаписи()

Посмотри, почему у тебя подписка не вызывается, например