Есть ли конфигурации поддерживающие подобное, чтобы закрыть счета можно было не только по базам выручки, оплаты труда и пр., но и произвольно?

(0) конечно
в УПП есть вариант произвольной базы

(0) вручную + Док "Установка базы распределения затрат"

(2) тоже УПП?

(3) в УПП штатно, в БП - допилкой. Кстати, допилка довольно не простая, если лезть в сами потроха.

В БП 2.0 - допилка простая, в БП 3.0 - допилка ни разу не простая ;)

(1) РАУЗ с выбором базы "таблица" либо "данные ИБ"?

(3) Да