Рассмотрим суммы квадратов подряд идущих натуральных чисел от n до m (0 < n < m).
Некоторые из них будут простыми числами.
Примеры:
2^2+3^2+4^2+5^2+6^2+7^2 = 139 - простое
3^2+4^2+5^2+6^2+7^2+8^2 = 199 - простое
30^2+31^2 = 1861 - простое

А есть ли такие простые суммы кубов?

никто не понял условия?

Главное чтобы ты понял..

условие понятно. по-моему на дхду видел и про квадраты и там же ссылку про кубы (могу ошибаться).

(3) оттуда, но может, кто сам хочет порешать

Делим по равноудаленным от (n+m)/2 парам, из каждой суммы кубов выносим общим множитель, внезапно он одинаковый для всех, профит

(5) согласен

С разницей квадратов доказательство красивее.

(7) ну там еще доказывать надо, что
1^3+...+n^3 - квадрат

(7) О, я понял, красиво. Как в задачке про то, что найдется число состоящее из одних единиц и нулей, которое делит заданное

О, тут с доказательствами надо))
Меня хватило вот на это:

1^3+2^3+14^3 = 2753

(10) и это не правильный ответ, очень жаль, но ваше очко уходит в зрительный зал(с)

(10) Не катит. Нудо последовательно натуральные числа в куб возводить

(12) Упустил))