В прошлой теме умные люди познакомили меня с Теоремой о конце света. Она достойна отдельной темы.
Это предсказание общего количества людей исходя из оценки числа живущих людей.
Не буду полностью переписывать доказательства,  за математикой сюда:
https://ru.wikipedia.org/wiki/Теорема_о_конце_света
В конечном итоге мы приходим к оценке N < 20n, где N – полное число людей в прошлом настоящем и будущем, а n – наша относительная позиция в цепи рождений.
Если мы примем, что 60 млрд людей родились вплоть до настоящего момента, то тогда мы можем сказать, что с уверенностью 95 % общее число людей N будет менее, чем 20•60 миллиардов = 1,2 триллиона.
Предполагая, что население мира стабилизируется на уровне 10 млрд человек, и средняя продолжительность жизни составит 80 лет, нетрудно посчитать, сколько потребуется времени, чтобы оставшиеся 1140 миллиардов людей родились. А именно, данное рассуждение означает, что с 95 % уверенностью мы можем утверждать, что человеческая раса исчезнет в течение 9120 лет.
Опрос:

УЖС

"вероятностное рассуждение" чушь... За основу взяли два предположения... Их не доказывают и это не аксиомы. А давай предположим, что завтра у бабушек вырастут ... и сделаем вывод

+(2)уточню "предположим, что наша относительная позиция f = n/N равномерно распределена на интервале (0,1] до того, как мы узнаём абсолютное значение нашего номера порядка рождения.

Позволим себе предположить затем, что наша относительная позиция f равномерно распределена на промежутке (0,1] даже после того, как мы узнаём о нашей абсолютной позиции n. Это эквивалентно предположению о том, что мы не имеем априорной информации относительно полного числа людей N."  А вот "предположим" это на чем основано?

взлетит самолет или нет?

(0) согласно этой схеме когда должны были вымереть утконосы и муравьи ?

1. В любом достаточно большом множестве людей можно найти лысого.
2. выберем любое такое множество
3. выделим из него лысого
4. повторим процесс пока не наберем милларда 2-3 людей

Выводы :
1. Все люди на Земле лысые
2. Вы лысый.

математика коварна, что положишь (особенно если положишь и не проверишь) в основу , то и получишь

я то думал Ромикс тему завел

(2) меня это тоже удивило, должно же быть обоснование

(6)  +1


http://apikabu.ru/img/3ac06d.png

(7) эзотерика кончилась

(6) да,  куча людей на полном серьезе обсуждают,

А если предположить что народ массово начнет пить кефир и выродится, по предположению ромикса, в жизнерадостных дебилов,  то получим "42"

(10)
что только не получишь с помощью современного
математического аппарата и умелых рук
только на основании одной не верной гипотезы.

я мечтаю быть девочкой 36-ти лет и жить во Владимире. Остальное не важно

(14) внезапно O_o

каждый понедельник для когото конец света

(14) о сиськах мечтаешь?

Интерстеллар посмотри)) эта теория подразумевает расселение людей на другие планеты или ассимилирование с другой расой или выход человечества на новый уровень эволюции, появление нового вида человека? сомневаюсь...

(14) кончита?

(14) девочка 36 лет? это как? Оо

(18) Других планет нет. Это лишь фонарики в небесном своде.

(19)бггггг
так и запишем

кстати да теорема не учитывает кривую роста популяции, берётся равномерное распределение, однако, кривая может ползти вверх как например сейчас за счет китаев и прочих африк, так и падать вниз, когда народы придут к одной рассе - как в европе.

Глупость. Выводы на предположениях, которые выведены из предположений (и так далее). Всё, конечно, возможно, но теорема не стоит серьёзного обсуждения. Только лишь, чтобы о чем-то поболтать.

(13) Вот именно по этому мне не нравится когда физикой начинаю заниматься математики. ;)

вселенная не стабильна, так что конец света может наступить в любой момент.

(21) если взять за аксиому вселенную стремящуюся к бесконечности, то...

(21) а ракеты и спутники должны были давно разбиться о небесную твердь.

(23) это не временная шкала, а лишь номер в чете рождений.

Да и вообще пора бы уже 4 измерение осваивать, как-то в 3-х мерном уже засиделись, вам не кажется?

внутри каждого из нас есть что
то, что направляет развитие вида, мутации
оно учится на основании сигналов о внешнем мире, получаемых от нас. Нас сменит нечто более совершенное.
Наши дети уже не мы.

Но от большого взрыва увы это не спасет.
Человечество наивно. Оно полагает , что что то узнало об этом мире. Но на простой вопрос : что такое жизнь? ответа нет.

смешная человеческая теория ни о чем.

"наша Вселенная может быть уничтожена параллельной Вселенной, которая появится в будущем."

(18) нет, она даже теорию эволюции не учитывает

(29) а я и не про время, а про численность популяции

(34) чисто математически всё равно будет равномерно, если неравномерно, то уже эти вероятностные законы нельзя применять

(33) ну о чем тогда может быть речь вообще?

(32) она уже давно есть, возможно даже того же возраста что и наша вселенная.

(6) выборка и выводы не связаны. комрад, завязывайте...

(23) кстати да теорема не учитывает кривую роста популяции

Где-то читал, тоже приводились мат. выкладки, что с учетом прироста населения человечество зародилось несколько тысяч лет назад :)

(39) ссылочку бы

(40) Нету ссылки, года два назад читал. А щас гуглил, целая куча флуда всплывает, время нужно, чтоб найти. Суть заключалась в том, что на основе анализа прироста населения до 1929 года велся обратный отсчет, и плпадали то ли в -2000 год, то ли в -6000, точно уже не помею, но точно не 40-50 тыс, а тем более миллионы

(41) прирост населения - это такая штука, которую нельзя оценивать статистически.

(42) А как его оценивать? Понятно, войны, чума, холера.. Но ведь не везде. А народ без презервативов плодился нехило с таким расчетом, что из 5-7 отпрысков хотя бы пара выжила. Ну и понеслась в геометрической прогрессии. :)

(43) для разных веков и общественных устройств этот показатель менялся.

Скорее всего человечество вымрет раньше

(0) я б сказал они с запасом взяли. Думаю 10000 лет человечество не проживет. Либо вымрет и заберет с собой в могилу всю Землю, либо превратится во что-то более совершенное (светлое, доброе, вечное). Человечество сейчас - это саранча на пике численности.

(46) Хорошее выражение. Вопрос успеем ли добраться до бесконечных ресурсов космоса до того,как у нас ресурсы закончатся, или будем изобретать новый формат трусов в условиях отсутсвия электроэнергии

(46) Человек еще на столько мелок и мало развит технически, что забрать планету в могилу не может...

(0) Математика применительно к человеку не дает точных цифр. Простой пример: есть два землекопа. Один копает ямки со скоростью 2 ямки в час, второй - 3 ямки в час. Сколько они вместе за час накопают? Исходя из "логики" математики: 2 + 3 = 5. Исходя из реальностей - фиг знает. Если землекопы ничем не замотивированы - могут вообще весь день балду пинать. И вообще ничего не накопают. А могут и сделать "чуть больше": т.е. сделать не только  свою "норму" но и помочь друг другу и выкопать дополнительную ямку. Итого ямок будет не пять, а шесть. И что в итоге? Полная неопределенность! :)

(46) как у человечества получится? оно взорвет планету к чертям?

бред какой-то, философские предположения и рассуждения, если точку рассуждения поставить в другом место то будет все по другому.

(51) посмотри список ссылок, меня впечатляет

(50) Достаточно загадить ;-)

(53) это не убьет планету

(54) Ну судя по тому, что ученые еще не видели ни одной смертии планеты за более чем 100 лет наблюдения, планеты есть существа особоживучие

(55) изучение мира микроорганизмов дает понять, что их невероятно сложно убить, они выживают и в Антарктиде и в кислоте. Так что человечеству придется сильно постараться, чтобы не только уничтожить планету, но и жизнь на ней.

(0) Конца света не будет. Можно расслабиться.
Если бессмертие станет возможным, и уровень рождаемости упадёт до нуля, то число N никогда не будет достигнуто.

Осталось только дождаться, когда станет возможным бессмертие.

(56) ведь речь не про жизнь микроорганизмов, а про жизнь людей. Ведь так?

(56) Уничтожение человечеста <> уничтожение жизни на планете.

(58) см (46)

(48) человек достаточно развит технически, чтобы устроить вымирание видов, аналогично тем, которые уже были (их было всего несколько). Сейчас это вымирание в самом размере, причем человек специально к этому не стремится. Но вот после ядерной зимы крупные организмы могут не выжить (ну скажем, все млекопитающие и птицы, 90% насекомых и т.д.). Бактерии не сильно пострадают, не переживай.

(61) значит у жизни будет шанс создать новых "людей".

"Существует теория, согласно которой абсолютно любая статья Википедии по цепочке ведёт к статье «Философия»"

http://en.wikipedia.org/wiki/Wikipedia:Getting_to_Philosophy

походу это путь для любого срача с запретом к переходу на личности, и миста туда тоже стремится  :)

(62) это не противоречит теореме

(63) любой вопрос в этом мире в конечном итоге упирается в философию

(64) нет

(61) Вымирание видов <> уничтожение планеты.

И мало того, каждый день виды вымирают.

(63) любая ветка на мисте более 100 постов содержит срач.

Хозяева не допустят.

(67) Всё верно. Каждый день исчезает более ста видов. В основном пресноводные и сухопутные растения и животные. Как раз там, где человек наследил больше всего.

Появляется очень мало видов. Разрушать проще, чем созидать.

Насчет возможности уничтожения всей планеты. Не стоит сбрасывать со счетов и неочевидные способы (ядерная зима - это самое банальное). Например перевод вакуума в новой метастабильное состояние с выделением энергии (вспоминаем статьи - об опасности гигантских ускорителей). Ну или например появление черной дыры в тех же ускорителях.
http://elementy.ru/LHC/LHC/safety/black_holes
Столько способов можно придумать, если захотеть.

(70) Исчезают ненужные виды.

(72) зачем тогда уголовный кодекс - убивают ненужных людей ведь.

(0) Можно сказать иначе - при текущем уровне рождаемости на земле, люди будут рождаться с вероятностью 95% еще 10000 лет. Но кто сказал что в будущем они будут рождаться только на земле?

(73) Людей убивают нужных. А виды есть полезные для человечества, а есть ненужные. Убийство животных - не аморально, в отличии от убийства человека.

(75) с точки зрения убийц эти люди ненужные.
с точки зрения людей (таких как NS) эти виды ненужные

аналогия полная

(76) Не полная. см. второе предложение в (75)

Шляпа же
>Обозначим через N общее количество людей, когда-либо родившихся и тех, которые родятся в будущем

N = ?

(78) По ссылке всё подробно расписано.

Там как раз и вычисляют 95% доверительный интервал для N

(79) Они предполагают, что N конечно. В этом и проблема.

(81) Оно в любом случае конечно, так как конечно время жизни солнечной системы.

(0) в данной теории слишком много предположений. вот эта смотрится куда более реальной: https://ru.wikipedia.org/wiki/Золотой_миллиард

(83) В данной теории вообще нет предположений. Если только оценка уже родившихся людей.

(84) Если только оценка уже родившихся людей.

Для такой оценки необходима отправная точка по временной шкале и прирост за определенный интервал. А таких данных просто нет

(84) данную теорию привёл не для сравнения с сабжем.
просто напомнить, что расти человечеству ни для кого не выгодно.

(85) Вот количество уже родившихся людей как раз известно довольно точно.

Так же как и динамика количества населения во времени.

(88) Цифирки бы по народившимся. Скажем, на территории нынешней Германии в 1500 и 500 гг

(89) Зачем?

(82) Но не пространства-времени. Путеществовать по галактиками никто не запрещает.

(91) см. (74)

бред какой-то... основанный на том, что количество людей имеет максимальное значение

как по мне N стремится к бесконечности
соответственно нельзя использовать N в простых операциях умножения и деления.

и вероятность 95% того, что N конечно, говорит скорее о том, что N как раз бесконечно и это все туфта.

(90) Зачем?

Сравнить, верна ли "известная уже всем" динамика роста

(92) При чем тут вообще Земля? Речь про человеческую расу в целом.

давно пора расползаться по вселенной

упростим задачу
применим эту теорему на момент появления первых людей (очевидно, истинность выражения от этого не должна меняться)
n=100
N<2000
человечество давно вымерло, не успев изобрести колесо
(6)в точку

(97) замечательно, что эта мысль пришла не только мне!
судя по всему, эта теорема всего лишь помещает человека примерно в середину оси рождений.

(98) А почему именно в середину, а не в начало или конец? На чём это основано?

(94) Способов расчета несколько, но ни один естественно не учитывает динамику населения по странам. 10000 лет назад не было стран.

(97) Теория вероятности не имеет обратного хода и не оперирует вероятностями уже свершившихся событий.

Например - мы выбрали случайное число от единицы до 10^10.
Теперь смотрим назад - мы не могли выбрать это конкретное число, потому что вероятность его выбрать 10^(-10)

(99) тут логика такая.

-Какова вероятность, что ты выйдешь на улицу и тебя съест динозавр?
-50%
-Но почему?
-Либо съест, либо не съест.

Короче, опустили тут очень много уточняющих множителей.

Еще есть нюанс. Предки человека (другой вид) не входят в эту последовательность, точно так-же последовательность может оборваться по той причине что через 10000 лет мы уже будем не человеком, а будем другим видом. Ну и 5% вероятность что всё будет как прежде.

Короче, моё мнение. Человечество скорее всего вымрет через 10 тыс. лет, но не потому, что его гибель доказана этой теоремой. По другим причинам.

Что мне не нравится в этой теореме - пространство событий слишком простое. Должны быть параметры, оценки параметров. Исследование поведения системы при значениях параметров и т.д. Но тут нужны реальные знания, а их нет. Ни у кого.

(104) Этой теоремой не доказывается гибель человечества, а всего лишь говорится о том что человек как вид при текущем уровне рождаемости и смертности на земле просуществует с вероятностью 95% не более 10000 лет.

(104) Нет, при подсчете доверительных интервалов на размер конечной последовательности достаточно одной величины - текущей длины последовательности. Ничего не упущено.

(105) я конечно мог бы спросить, в чем разница, но не стану :)

(106) при расчете вероятности быть съеденным динозавром тоже ничего не упущено. Только там должна быть не голая вероятность, а вероятность при условии. Как и тут.

(107) Нет, ты путаешь.
(106) В ветке написано, и в статье в википедии тоже.
Вариантов уйма - от увеличения продолжительности жизни и экспансии в другие миры, до эволюции в другой вид и т.д. И 5% всё равно остается на то что ничего не изменится.

(108) и что же с чем я путаю?

(109) Теория вероятности не дает ответа на вопрос о вероятности быть съеденным динозавром.

А вот о вероятностях размера последовательности, при известном текущем размере - дает.

(110) как раз на это вопрос теория вероятности дать ответ может с бОльшей уверенностью, чем на вопрос из 0

Просто потому, что статистика по количеству люде, съеденных динозаврами есть. А статистики, позволяющей ответить на вопрос "Какова вероятность человечеству прожить ещё 10 000 лет?" - такой статистики нет.

(112) Если мы знаем сколько людей было съедено динозаврами - тогда мы действительно можем дать ответ на этот вопрос.
Но при этом, если вероятность будет не нулевая - мы должны сделать допущение что динозавры либо есть, либо появятся в будущем.

Хотя, так как человек с динозаврами не пересекался, то ни один человек не был съеден динозавром. И получается что исходных данных для расчета нет.

(113) "так как человек с динозаврами не пересекался, то ни один человек не был съеден динозавром. И получается что исходных данных для расчета нет." - ну что за наивная ошибка.

так как человек с динозаврами не пересекался, то ни один человек не был съеден динозавром. И получается что исходных у нас очень большая выборка испытаний (количество выходов из дома людей) при очень малом количестве людей съеденных динозаврами. Можно даже предположить, что все пропавшие без вести люди съедены динозаврами. И мы получим оценку вероятности. То есть эта вероятность будут у нас сжата от 0 до, скажем 0.001 % в день. Отличный результат.

то есть если мы верим данным науки, то четко вероятность 0. И даже если не верим - то близка к нулю.

(115) Не понял. Опиши четко как ты получил вероятность 0, или как ты получил что все люди съедены динозаврами.
У меня почему-то возникает подозрение что у тебя не очень хорошо с теорвером. Что у тебя было по теорверу в институте?

(115) Пример задачи - у нас есть мешок с черными (человек умер сам) и с красными (человека съел динозавр) шарами.
Мы наугад вытащили два шара, оба черные (человека не съел динозавр).
Каким образом ты получил что с вероятностью 100% в мешке нет красных шаров? Каким образом ты получил что с вероятностью 100% все оставшиеся шары красные?

(116) ага, переход на личности детектед :)

вероятность 0 я получил методами биологии. В теорвере мы в гачале строим пространство событий. И вот когда мы его строим, мы используем не методы теорвера, а методы других наук.

и проще всего ошибиться именно в начале

(105)нет, теорема показывает следствие предположения
"что наша относительная позиция f равномерно распределена на промежутке (0,1]"
и известных науке данных об общем количестве когда-либо живших людей
более того, непонятно (и не описано), почему в качестве относительной позиции выбран именно порядковый номер рождения,
и применение данной теоремы каждый день лишь отдаляет (число родившихся людей растет, продолжительность жизни уже нет) армагеддон

(120) Так и должно быть. Только отдаляет не Армагеддон, а (105)

(118) Где же тут переход на личности?
Мы не говорим о биологии, мы говорим о теорвере.

более того, если избавиться от пафоса "человечеству осталось менее 10000 лет" теорема формулируется в довольно таки бессмысленное утверждение -
с вероятностью 5% мы входим в первые 5% человечества (по порядку рождения)

(123) Вывод в википедии из (0) и вторая часть (123) равносильны.
То есть (0), правда не в таких выражениях - следует из второй части (123)
То есть вывод был построен как раз на основании утверждения что с вероятностью 5% мы входим в первые 5% человечества.

(122) математику нужно применять к любой задаче позже, чем мозги.

Если тебе нужно разжевывать всё, то я могу рассказать, причем тут биология. Именно данные биологии тут являются основой для теорвера. Согласно биологии динозавры вымерли около 65 миллионов лет назад. Таким образом, они не могли съесть ни одного человека. Далее начинается теорвер. Строится вероятностное пространство - N случайных испытаний (одно испытание - выход человека из дома, результат испытания - динозавр съел или не съел). Динозавров последние 100 000 лет не существует, поэтому при любом N (в том числе при стремящемся к бесконечности) вероятность события "динозавр съел человека" будет равна 0, именно равна. Потому что событие невозможно.

(125) Детсад, ей богу. Теорвера походу у вас вообще не было.

Вроде бы у меня 5 по теорверу, на математической специальности, но я вообще не понимаю что ты пишешь, точнее явно то что ты пишешь не имеет отношения ни к теорверу, ни к (0)

(126), (127) ты как обычно в своем репертуаре

Обозначим через N общее количество людей, когда-либо родившихся и тех, которые родятся в будущем. Принцип Коперника предполагает, что мы имеем равные шансы (наравне с остальными N ? 1 людьми) обнаружить себя в любой из n позиций, так что, предположим, что наша относительная позиция f = n/N равномерно распределена на интервале (0,1] до того, как мы узнаём абсолютное значение нашего номера порядка рождения.

Позволим себе предположить затем, что наша относительная позиция f равномерно распределена на промежутке (0,1] даже после того, как мы узнаём о нашей абсолютной позиции n. Это эквивалентно предположению о том, что мы не имеем априорной информации относительно полного числа людей N.

Теперь мы можем с произвольной величиной интервала уверенности, например 95 % , утверждать, что f = n/N находится в пределах интервала (0.05,1]. Иными словами, мы можем утверждать с 95 % уверенностью, что мы находимся среди последних 95 % когда-либо родившихся людей.
//
Это цитата из (0).
Совершенно четко. Нормальный теорвер. Единственное допущение о равномерном распределении промежутке (0,1].

Единственное что неверно в (0) - это оценка количества родившихся людей до сего момента. Там дано 60 миллиардов. А текущая оценка чуть больше 100 миллиардов.

Точнее два допущения - второе - это "Принцип Коперника", но
https://ru.wikipedia.org/wiki/Принцип_Коперника
Однако большинство учёных не находят веских доводов в пользу уникальности Земли и, следовательно, согласны с принципом Коперника.

Казалось бы, а причем тут вот это:
https://ru.wikipedia.org/wiki/Логистическое_уравнение
?

Вообще не при чем.

(132) ...Предположение об отсутствии каких-либо априорных знаний о распределении N...

(133) Ты читал статью полностью? Точно?
Там достаточно много написано об распределении (N).
Более того, там есть очень значимый последний абзац, и этот вариант я описывал выше.

(134) этот самый принцип равнозначности и есть слабое место доказательства

(135) Нет, это не слабое место.
Просто при других распределениях получается другая численность популяции. При экспоненциальном - больше.
Но. Больше - меньше, это не имеет значения. Главное что при достаточно разумных предположениях мы получаем достаточно малый срок жизни вида. Что дает нам возможность учитывать это в наших (цивилизации) действиях. Например ускорить процесс экспансии.

Прочел. Да и вроде была уже такая тема.
(392) Так ведь мы знаем это распределение и оно ничем не ограничивается в будущем (логистическое уравнение), поэтому предположение о 95% ничем не подтверждается.

с одной стороны, знания людей увеличиваются, общество становится более сложным, более взаимосвязанным - количество людей одновременно живущих может расти, и это никак не ограничивает продолжительность жизни человечества

с другой стороны изобретаются всё новые способы уничтожения

то есть равнозначности точно нет

+(237) Мы можем получить произвольную оценку срока жизни человечества.

(137) В твоих рассуждениях точно есть ошибка. Например мы точно знаем что популяция на земле не может жить вечно, из-за конечности времени жизни солнечной системы.

(140) Тут есть элемент произвольности этого срока.

(139) Можем, но зачем? Мы делаем разумные предположения, и получаем результат, который в принципе соответствует нашим наблюдениям о количестве особей до вымирания уже вымерших видов высших животных.

(141) Есть конечно. Но см. (136)
"Главное что при достаточно разумных предположениях мы получаем достаточно малый срок жизни вида."

+(141) Да и как доказать, что мы к тому времени не заселим галактику.

(144) Прочитай ветку. В этой теореме по большому счету речь идет о "земной популяции людей".

(145) эта самая земная популяция людей возникает в начале рассуждения, и снова возникает в самом конце. Её вполне можно заменить на "популяция людей этой галактики" или даже "популяция людей правого слепого отростка кишки мирового кита"

Скучный парадокс.

Можно взять произвольный срок жизни человечества и получить произвольную оценку этой вероятности.

(146) +1

(146) Нельзя.
Эти  рассуждения равносильны другому.

У нас есть мешок (обязательно ограниченный), в котором лежат шары. Все шары пронумерованы. Мы вытащили случайный шар. На нем написан номер 60 000 000 000.

А теперь у нас появилась экспансия - мешок стал бесконечным.
Или мешки стали множиться. Все рассуждения уже не работают.

Вдобавок еще раз советую прочитать последний абзац в (0).

Последний абзац в википедии по ссылке (0).

(148) мы разумеется замену делаем не в середине рассуждения, а в начале

(149) ты уже третий раз туда отсылаешь. Что там тебе такого важного привиделось?

(139) к (132)

(151) 1. Конечность. Главное предположение о конечности популяции. При неограниченной экспансии это предположение не выполняется.

(151) 2. Процитирую.
"Интерпретация рассуждения[править | править вики-текст]

Теорема о конце света должна быть интерпретирована на основе своего собственного определения. Центральным является положение о человеческой расе и вероятностная оценка её конца, принимающая во внимание её начало. Если Homo sapiens принимать как вид, эволюционировавший от Homo erectus (или других предков), то DA можно истолковать как оценку вероятности эволюции в Homo futurus (или других потомков)."

Простите, но у конца света не бывает
Зы. Или у света конца не бывает??

(153) 1. С чего ты взял, что популяция человечества в галактике млечный путь бесконечна? можно и наоборот спросить. С чего ты взял, что на Земле поместится конечное число людей? Это два утверждения взятых с потолка.

2. нормальное рассуждение. возражений нет

(153) По-моему, второе рассуждение притянуто, т.к. парадокса место быть не имеет, то и вывод такой сделать из него нельзя.

(155) 1. Мало того что на земле действительно может поместиться только конечное число людей, время жизни земли ограничено временем жизни солнечной системы.
2. Наконец-то прочитал :)

(156) Это не парадокс. Это нормальные рассуждения.
Если мы вытащили из мешка с пронумерованными шарами  случайный шар с номером 60 000 000 000, мы вправе предположить что с вероятностью 95% в мешке не больше чем 1 200 000 000 000 шаров.

(158) Эта оценка может быть и 96%, и 97% и 99.9999%, а может и 50%.

(159) Нет. В этой задаче (158), если больше нет ничего в условиях - ответ именно такой.

(160) Эти цифры между собой ничем не выделены и мы можем взять любой и получить произвольный срок жизни человечества.

А вот если бы было приведено распределение для количества шаров в мешке, тогда ответ бы зависел от распределения.

Это так-же как LOS (likelihood of superiority), пока мы не знаем распределения силы, LOS дает конкретное значение. Как только узнаем распределение, значения LOS поменяются.

+(161) *любое число

(162) Что-то из "chessprogramming"?

Так распределение знаем.

(163) Так-же как и двух вышеприведенных примерах используется такое-же правило
"Использование неопределённого изначального распределения выглядит вполне правильным, поскольку оно использует как только можно мало знания о возможном значении N, при том, что какая-то конкретная функция должна быть выбрана. Это эквивалентно предположению о том, что плотность вероятности чьего-либо относительного положения остаётся равномерно распределённой даже после того, как становится известна его абсолютная позиция (n)."

(164) Нет. При расчете LOS используется так-же неопределенное распределение. Не знаем.

(157) не вижу ничего невероятного в том, что со временем откроют способ удваивать популяцию людей каждые двадцать четыре часа. причем не выходя за пределы Земли. например, методами виртуализации, копирования и т.д. Ну с бесконечным числом я конечно загнул для красного словца, хотя... бесконечное ожидаемое число людей упоминается и в статье в вике.

(158) очень хороший пример. выборка мала. ты сказал о мат ожидании, но умолчал об интервалах

(158) хотя ты вообще тут не прав

Для примера - по одной выигранной партии, считается что LOS равен 100% (перевес одной версии над другой), хотя естественно это не так.
(168) Конечно-же прав.

https://en.wikipedia.org/wiki/German_tank_problem

по другому считать надо

+(169) Пока распределение неизвестно - перевес одной версии над другой по одной выигранной партии 100%. Как только распределение становится известным, если оно одинаково для обоих оппонентов и непрерывно - то вероятность стазу становится меньше 100%.

(170) В смысле?
https://en.wikipedia.org/wiki/German_tank_problem#One_tank

Observing one tank randomly out of a population of n tanks gives the serial number m with probability 1/n for m ? n, and zero probability for m > n. Using Iverson bracket notation this is written

Observing one tank randomly out of a population of n tanks gives the serial number m with probability 1/n for m <= n, and zero probability for m > n. Using Iverson bracket notation this is written
Ровно тоже самое что и в (158)

Дурацкий язык. Сейчас попробую понять что там написано :)

(174) это вообще постановка задачи, а не ответ

Я промахнулся из-за незнания языка.
https://en.wikipedia.org/wiki/German_tank_problem#Bayesian_analysis
Вот тут см. случай k=1
И ответ ровно как в (0) и в (158)

Нет, опять не то. Сейчас лучше на русском найду.

(177) For k ? 1 the mode of the distribution of the number of enemy tanks is m

там считают мат ожидание, но не говорят ничего о стандартном отклонении

Вот блин развели бодягу.
скажите проще - когда все накроется медным тазиком?

а про интервалы тут
https://en.wikipedia.org/wiki/German_tank_problem#Confidence_intervals

(180) скоро. в ближайшие пять миллиардов лет.

k     point estimate     confidence interval
1     2m      [m,\, 20m]

то есть ты неверно посчитал интервал. Нужно на 20 умножить, а не на 2

(158) всё верно. там 20 и есть.

Короче, проклятый английский язык.
Для к=1 (вытащили один шар) 95% доверительный интервал [m;20m] - ровно так-же как и в (0), и как (158)
смотрим к=1 в таблице
https://en.wikipedia.org/wiki/German_tank_problem#Confidence_intervals
Не надо меня путать буржуйскими языками :)

(185) То есть я все-таки прав?

(186) да. я подзабыл матстат.

(183) Да, ты видимо лучше знаешь эту чертову иноземну грамоту :) Но вероятности при неизвестном распределении я посчитал верно.

(188) :)

(158) Это будет справедливо для некоторой статистической выборки мешков с картошкой. В случае одного мешка сказать его объем нельзя с помощью одного измерения.

Но если ты хочешь подтвердить сам расчет, то к нему вопросов нет. Есть момент интерпретации его.

+(190) Грубо говоря на нас может завтра упасть метеорит и с тем же успехом мы можем расселиться по всей галактике.

(190) Можно. Можно привести вероятности для доверительных интервалов. см. (170)
Там именно эта задача.
Танки пронумерованы серийными номерами. Мы наблюдаем один танк с конкретным серийным номером. 95% доверительный интервал что танков не больше 20m, где m порядковый серийный номер.

Теперь (0) Есть мешок. В нем вся популяция от начала и до конца. Пронумерованы от единицы в порядке возрастания момента рождения.
Я ничем не отличаюсь от других шаров, я случайная выборка, и я себя наблюдаю. И я примерно знаю свой порядковый номер.
Аналогично (170) и (158) Я могу дать доверительный интервал на размер всей популяции от начала человечества, до его перехода в другой вид (или исчезновения).

(191) При чем тут метеорит?

(180)"А именно, данное рассуждение означает, что с 95 % уверенностью мы можем утверждать, что человеческая раса исчезнет в течение 9120 лет."

Это всего лишь одна из математических моделей и при этом модель очень и очень грубая.

(193) Это будет верно для совокупности колонн. Для конкретной колонны мы не можем сказать как долго она продлится.

Это как с поиском экзопланет "Кеплером". Мы не можем доказать, что у конкретной звезды есть планета, но можем с большой долей вероятности утверждать, что количество экзопланет около 5000.

через пару миллионов лет какие-нибудь "ученые"
будут удивляться.
надо же . расцвет теплокровных а далее за какие то
10 000 лет практически полное вымирание .
выжили только лемуры , да и те ныне живут только на Мадагаскаре.
Какая ужасная катастрофа привела к вымиранию большинства видов  теплокровных? Может метеорит упал?
Да и растения сократили резко свой ариал жизни.

Видимо все таки метеорит.

(197) думаешь эти ученые не найдут никаких следов деятельности человека?

(0) "что человеческая раса исчезнет в течение 9120 лет."
Думаю, что исчезнет раньше !
Но исчезнет не разом (за 3 дня), а постепенно. То что мы сейчас считаем человеком будет постепенно меняться, улучшаться... этому улучшенному потом придумают новое название.

(+103) вот и я про тоже !!

(196) Какой совокупности колонн? Мы говорим о доверительном интервале вообще-то. У доверительного интервала есть четкое определение, и применяется он к одной конкретной выборке.

+ (201) В данном случае - пусть мы взяли мешок с любым количеством пронумерованных шаров.
Пусть в нем N шаров.
Если мы каждый раз доставая шар мы будем говорить что число шаров в мешке N <= 20*m, где m номер вынутого шара, то при стремлении количества попыток к бесконечности, количество наших ошибочных заявлений будет стремится к 1/20 (к 5%) от количества попыток. Независимо от других условий.

Если у нас есть совокупность мешков, с неким распределением, и мы все время достаем шар с конкретным номером M, то делая аналогичное заявление мы будем ошибаться уже не ровно 5%, а в зависимости от функции распределения мешков с разным количеством шаров.

+(202) А если мы будем просто доставать шар и делать это-же заявление - то опять-таки будем ошибаться только в 5% случаев.

(201) Это будет гипотеза, требующая экспериментальной проверки, не важно что конкретно: колонна танков, мешок, численность человечества. Т.е. утверждать, что для конкретной колонны будет именно такое количество танков - нельзя, это не доказательство и не обоснование количества танков в колонне. Эта все к тому, что вывод о конце света через 9000 основан на не подтвержденной гипотезе. И никакие доверительные интервалы доказательством служить не могут.

(204) Ты чего? Это элементарная задача теорвера.
Естественно мы говорим о вероятности гипотезы.

(204) А я и не говорю ни о каких 9000 лет.
Я говорю о том что я - случайная выборка, и мой номер сто миллиардов, значит во всей совокупности с 95% вероятностью не более 2000 миллиардов особей.

(204) Напиши программу, возьми любой количество шаров в мешке (например 10000), и проведи 10000 экспериментальных выборов шара. И убедишься что всё вышенаписанное верно.

Потом возьми 100000. И убедись что всё опять работает.

(205) Все бы хорошо, но данную гипотезу (0) проверить экспериментально нельзя.

(207) Но в выборке есть только одно значение. И на основании этого значения делаются не верные выводы.

+(208) Делаются не доказанные выводы.

Как элементарная задачка из теорвера она не интересна.

(208) Что такое вероятность? Что такое доверительный интервал? В задаче (158) Одна выборка. И если мы достали шар с номером m, что число шаров с 95% вероятностью меньше 2*m
У меня возникает подозрение что ты не понимаешь что такое вероятность.

(211) Простой вопрос. Что означает на практике обнаружить с вероятностью 95% у звезды планету? Мы делаем серию экспериментов и с ростом числа этих экспериментов приближаемся к значению 95% (а может и нет). Тут это будет означать проверка гипотезы, что у конкретной звезды есть планета. Вероятность известна, но это не означает что планета есть у этой конкретной звезды. Для этого мы должны слетать к ней и убедиться, есть ли она там. В данном случае эксперимент (серия опытов) даст фактическое распределение планет у звезд и подтвердит оценку или ее опровергнет.

Тут же мы не имеем эксперимента и речь может вестись только о некоторой мат. модели, абстракции, которую к тому же проверить экспериментально нельзя.

(212) Классическое непонимание теории вероятности

Ты понимаешь такое выражение: скорее Да чем НЕТ?

(214) Подбрасываем монетку 10 раз. Сколько будет орлов и решек? Можно посчитать количество сочетаний. Но какая конкретная будет последовательность теория вероятностей не даст ответа. Мы знаем только мат ожидание выпадания, все.

+(215) Еще один парадокс теор. вера.: какая будет вероятность выпадания орла и решки если в предыдущих 10 испытаниях выпадали только орлы?

(215) Мы не говорим сейчас о матожидании, мы говорим о вероятности и доверительных интервалах.
Вот программа

Program HelloWorld(output);
const N=10000; // количеcтво шаров в мешке
var i,m,er:integer;
begin
  Randomize;
  er:=0;
  For i:=1 to 10000 do
     Begin
       m:=Random(10000)+1;
       // достали случайный шар, в интервале [1..N]
       if 20*m<N then er:=er+1; // ошиблись в утверждении что N<=2*m
     end;
     writeln('Ошиблись в ',er*100/10000,'% случаев');
end.

Поменяй N, при любом большом N утверждая что N<=m*20 при выборе шара с номером m  - мы будем ошибаться в 5% случаев.

Запустить онлайн можно например тут
http://pascalabc.net/WDE/

(216) Теория вероятности не дает ответа на этот вопрос.
Если мы не знаем функции распределения на вероятность выпадения орла.

А на задачу в (158) теорвер дает ответ.
И в (217) доказательство того что ответ верный.

(217) Численный эксперимент проверил функцию Random :)

const N=10000; // количеcтво шаров в мешке
var i,m,er:integer;
begin
  Randomize;
  er:=0;
  For i:=1 to 10000 do
     Begin
       m:=Random(N)+1; // был косяк
       // достали случайный шар, в интервале [1..N]
       if 20*m<N then er:=er+1; // ошиблись в утверждении что N<=2*m
     end;
     writeln('Ошиблись в ',er*100/10000,'% случаев');
end.
(219) С тобой всё ясно. Численный эксперимент проверил мой ответ на задачу (158). И проверил аналогичное утверждение из википедии из поста (170)

Ей богу, тяжело обсуждать понятия "вероятность" и "доверительный интервал" с человеком который даже примерно не понимает что это такое, и даже не владеет методами проверки при помощи программ утверждений теорвера.

(216) Никакого парадокса. Не веришь - иди в казино и ставь все свое имущество на черное после 10 красных.

вот тут лучше
http://www.compileonline.com/compile_pascal_online.php
Program HelloWorld(output);
const N=10000; // количеcтво шаров в мешке
var i,m,er:integer;
begin
  Randomize;
  er:=0;
  For i:=1 to 10000 do
     Begin
       m:=Random(N)+1;
       // достали случайный шар, в интервале [1..N]
       if 20*m<N then er:=er+1; // ошиблись в утверждении что N<=2*m
     end;
     writeln('Ошиблись в ',er*100/10000,'% случаев');
end.

(219) Знаем функцию распределения. И знаем ответ при независимости испытаний.

(220) Мне тоже надоело это обсуждать. Разжевывать элементарные, базовые вещи.

(222) Большинство почему то думают, что в этом случае вероятность выпадения орла будет выше.

(224) Мы не знаем никакой функции распределения.
В этой программе только случайный равнозначный выбор шаров, больше никаких распределений нет.

(224) Какие базовые вещи? Тебе даже википедия кричит ответ на вопрос в (170). Ты всё равно нифига не понимаешь.

(224) Я как-то одному из этого большинства с помощью Excel за 5 мин. наглядно показал, что он заблуждается.

(224) Ответь на вопрос. Где ты в программе (223) Видишь хоть какое-то распределение, кроме равновероятного выбора шара из мешка?

Теорема - классический пример софизма.
Мы ничего не знаем о "конце света". А раз мы ничего не знаем, значит скорее всего он наступит через 9000 лет.

(226) Что не ясно в (196)?

Ты мои слова подтвердил о "Это будет верно для совокупности колонн."

Но вот что делать, когда у нас цикл "For i:=1 to 10000 do " только до единицы? Физически сделать прогонку больше нет возможности. А не в экселе доказать закон больших числе.

Вот тут видна разница к подходу: имеем некоторую абстрактную величину, доказали в экселе что она на больших выборках подтверждается, но ответить на простой вопрос и физической применимости полученных формул не могут.

(228) Эти мои слова относились к (216) и мы знаем вероятности выпадения орла и решки.

+(230) К расчету доверительного интервала претензий нет, как и к понятию "доверительный интервал".

(230) Теорема о том что ты не знаешь что такое "вероятность" - доказана. Думаю что дальнейший разговор бессмысленнен.

В (223) Нет никаких совокупностей мешков или совокупности колонн. Там один мешок. Мы достаем по очереди шары (случайным образом, равновероятно) из одного и того-же мешка. Достаем, смотрим наше предположение, проверяем ошиблись мы или нет, и кладем шар обратно, потом достаем следующий, и так много-много раз.
Могу добавить цикл по совокупности колонн, с любым распределением, и опять-таки мы будем ошибаться только каждый 20-ый раз. Это очевидно для любого кто знаком с азами ТВ. А вот если я задам конкретное распределение, например равномерно от 200 до 300 шаров в мешке, а потом буду рассматривать только те случаи когда достали шар с номером 10, то ошибаться буду в 100% случаев, но если опять-таки буду проверять гипотезу для каждого вытащенного шара - то буду ошибаться только в 5% случаев.

(233)
1. У тебя функция распределения есть, ты же сам пишешь "равновероятно". Меня это несколько смущает, когда ты ее даешь и при этом пишешь, что она не известна.
2. Не каждый 20 раз, а в среднем 1 раз из 20.
3. Спорить с доверительным интервалом и никто не спорил, как и с расчетом.
4. Я понял, что ты прицепился к этому интервалу, ты доказываешь, что с вероятностью 95% попадаем в этот интервал.

Возражаю в интерпретации этого интервала: о том, что попадание в этот интервал и расчет верхней границы численности дает проверяемую оценку численности населения.

Доказать гипотезу нельзя, и есть 5% вероятности, что она не верна.

Гипотеза: "Мы находимся в последних 95% человечества".

Если есть неточности и ошибки, поправь.

(234) Это в условии - и (0) и (158) и (170) - мы вытаскиваем случайный шар, случайного человека, случайный танк - равновероятно.
В (0) Это обеспечивается принципом Коперника, и этот момент как раз поддерживается большинством ученых.

О функции распределения в (0) говорится совсем о другой. Не функции распределения выбора. Ты невнимательно читаешь.

Еще раз в условиях задачи.
Гипотезы.
1. Человечество конечно. Количество рождений конечно.
2. Принцип Коперника, все люди равноправны, выбирая себя - мы действительно выбираем случайным равномерным образом из всей совокупности рождений.
3. До текущего момента было 100 миллиардов рождений, то есть я, пронумерован номером 100 миллиардов, и я случаен, и выбран равномерно.

Всё, этого достаточно чтоб утверждать что с вероятностью 95% человечество и в прошлом и будущем содержит не более 2000 миллиардов родившихся особей.

При этом - у каждого человека свой номер, и соответственно каждый наблюдатель дает свою оценку, 95% интервал у всех живущих сейчас людей будет на копейки отличаться (но это нормально, у всех разные результаты наблюдений).
А у живших ранее, например у 200-го человека вообще получаем что с вероятностью 95% будет не больше 4000 рождений. Но это уже завершенное событие, теория вероятности их рассмотрением не занимается. Выше был приведен подобный пример по выбору случайного числа от 1 до 10^10, постфактум получается что какое-бы число не выпало - это было практически невозможное событие.


Всё это верно если у нас кроме этих трех пунктов больше нет никаких данных. Все основные опровержения строятся на том что у нас есть данные которые позволяют изменить оценку.

Но на это всегда есть аргумент - у вас есть эти данные, а у меня нет. Я случаен, наука утверждает что я 100-миллиардный по временной оси, все научные данные показывают что человечество на земле вечно жить не сможет, и соответственно будет конечное число рождений, и принцип Коперника утверждает что я случаен равномерно. У меня больше никакой информации нет. Всё, 2000 миллиардов рождений и на каплей больше, с 95% вероятностью. Это простейшая задачка теорвера, и имеет она четкое решение.