Почитал решение задачи, приведенной в сообщении 42 темы OFF: Олимпиадная задачка по математике (3 класс). [ Решение в (12) ].
Стало интересно, когда в первоначальном ряду (начинается 1, 11, 21 и т.д.) появится цифра 4? Сначала вручную, потом написал алгоритм, вычисляющий следующую строку. Похоже, 4 не появится. Кто-то сможет доказать?

в третьем классе ?
Врят ли.

(1) Кстати, мое продолжение, имхо, сильно проще исходной задачи. Я уже придумал, как доказывать.

(0) совсем немного у тебя терпения не хватило. Буквально через одно число будет цифра 4:

1, 11, 21, 31, 41 Вот оно!

(3) Ты какой-то другой алгоритм смотришь

(0) Для того, чтобы появилась 4 на шаге N надо на шаге N-1 получить 4 цифры подряд, т.е. ...ХХХХ... - но что означает это ХХХХ - это значит что на шаге N-2 мы получили последовательность Х(Х-раз)и Х(еще Х-раз), но такую последовательность мы сразу сворачиваем в Х(2*Х раза), т.е. получить по имеющимся правилам последовательность ...ХХХХ... невозможно.
Например, рассмотрим последовательность (1111) - это означает что на предыдущем шаге мы получили (один раз 1)+(один раз 1), т.е. последовательность предыдущая была (11), но по правилам мы расписываем ее в 21, а не в 1111.