Восстановите число 42*4* (замените звёздочки цифрами), если известно, что число делится на 72

42048

(1) это единственное решение?

Число делится на 72, т.е. оно должно делится одновременно на 8 и на 9(72 = 8*9)
Пусть Х и У - две неизвестные цифры.
Из делимости на 8 следует, что сумма последних трех чисел делится на 8(признак делимости на 8), т.е.:

Х+4+У = 8*k, где k - любое натуральное число.

Аналогично, из признака делимости на 9(сумма всех цифр делится на 9) следует:

4+2+Х+4+У = 9*m, где m - любое натуральное число.

Добавляем ограничения:

0<=Х<=9,
0<=У<=9,

- дальше элементарно.

42840

Да, смешное задание... Олимпиада среди начальных классов штоле? У ребенка в первом классе подобные задачки "со звездночкой", т.е. повышенного уровня сложности...

>>Из делимости на 8 следует, что сумма последних трех чисел делится на 8(признак делимости на 8)
не верный факт

(5) нормальное для района

1) 42000/72, затем округляем в большую сторону. Потом умножаем на 72.
Ответ: 42048.
За пол минуты решил. Хотя в математике я 0.

(6) Да, спутал, не сумма, а число, состоящее из последних трех чисел(остаток от деления на тысячу) делится на 8. Это меняет первое уравнение с

  Х+4+У = 8*k

на

  100*Х+40+У = 8*k.