Обезьяна становится счастливой, когда съедает три разных фрукта. Какое наибольшее количество обезьян можно осчастливить, имея 20 груш, 30 бананов, 40 персиков и 50 мандаринов?

Суббота же... побойся бога.

Где-то там под слоем вчерашнего выпитого лежит уравнение выборки чего-то из того-то с кучей восклицательных знаков, но я ща туда не полезу.

40?

(3) здесь не угадайка

Хотя нет, 50

(5) 10 мандаринов хотел выбросить?

15г,15п,15м
25б,25п,25м
5г,5б,5м

Итого - 45!

(7) больше можно?

30 бананов, 30 персиков,  30 мандаринов - осчастливливаем 30 обезьян,

10 персиков, 20 груш, 20 мандаринов

10 обезьян

40 обезьян

(7) если так, то 45 :)

(8) 46

когда хохмачи уйдут, надеюсь найдется тот, кто покажет решение

40

нет, правильно 46. (11) прав.

(11) откуда сорокшестой?

мандарины съела все

оставшиеся

(16) останется несчастливой
а вопрос - сколько можно осчастливить!

(16) так 3 разных фрукта...

нет одинаковых мандарин, это как отпечаток пальцев. Значит фрукты разные.

20 + 30 + 40 + 50 = 140
140/3 = 46,66666... Итого максимум обезьянок (как счастливых, так и несчастных) - 46
Так как нужно максимизировать число счастливых обезьянок, значит нам нужно по максимуму раздать мандаринки. Следовательно, каждая обезьянка обязательно получит мандарин.
Тогда задача сводится к такой: 20 груш, 30 бананов, 40 персиков распределить по обезьянкам по 2 разных фрукта
20+30+40 = 90
90 / 2 = 45. Значит, Не более 45 обезьянок будут счастливыми.

(21) интуитивно понятна фраза "значит нам нужно по максимуму раздать мандаринки"
но математической строгости в ней нет

(22) в (7) математическая строгость.

(23) ок, почему 46 нельзя?

можно, но кормить нечем, мандарины остались только и не счастливая обезьянка.

красивое решение давать? ибо задача не моя, она простая, но понравилось решение

давай

убираем мандарины
значит из остальных фруктов обезьяны съедят не менее чем по 2 (убрали, но не забыли мандарины)
итого: не более (20+30+40)/2=45 обезьян
а раскладку для 45 уже тут приводили

мне понравилась лаконичность решения

понятно, что 45, но формулы в общем виде нет?

а было-бы 44 мандарина... все это подбор.

(29) доказан СТРОГО максимум и найден пример
другой вопрос, если бы мандаринок было бы 45 скажем

Усложняем:
имеется 30 бананов, 40 персиков, 50 мандаринов и бесконечно много груш.
Сколько можно осчастливить мартышек?

Усложняем 2:
имеется 10 бананов 15 персиков 30 мандаринов и бесконечно много груш.
Сколько можно осчастливить мартышек?

(28) из чего ты взял, что можно убрать мандарины?

(33) миллионов 40, это если вовремя Нуланд с пирожками позвать

(32)
30 мандаринов + 30 персиков + груши = 30 обезьян
20 мандаринов + 20 бананов + груши = 20 обезьян
10 персиков + 10 бананов + груши = 10 обезьян
итого 60

(34) мясленно, это решение задачи ))

(32) 60
(33) 25

(33) так вот, по формуле (10+15+30)/2 = 27,5  а правильный ответ 25...

(37) если бы мандаринов было 44, то их нельзя было "убрать"

так никто не говорит, что есть формула
хотя инетересно обобщить эту задачу

(41) есть. Можно даже прожку набросать

У меня получается смесь комбинаторики и функциями максимум и минимум..пока только в голове.

(40) Почему нет?
Убираем 44 мандарина.
Остается 20+30+40 =90 фруктов.
Каждая счастливая макака либо получила 1 мандарин, либо не получила.
Счастливая макака с мандарином кроме того получила 2 фрукта из оставшихся 90
Счастливая макака без мандарина получила 3 фрукта из оставшихся 90

Т.е. любая макака получила не менее 2-х фруктов из оставшихся 90.
Значит счастливых макак не более 45.

Здесь не утверждается, что их 45, 45 - это граница

(44) не хватит на 45

Большее количество можно не рассматривать, если оно превышает полусумму меньших.

Усложняем задачу:
Дано N видов фруктов по Ai каждого, где i от 1 до N. Обезьяна счастлива съев M разных фруктов, где M<N.
Составить меню для максимального количества счастливых обезьян.

(47) Оооо... Вот это уже знакомее! Вот это - как по учебникам))

(47) не хватает только формата ввода/вывода, а так готовая задача по программированию)