Имя: Пароль:
IT
 
Задача: Просто. Вкусно. Обезьяны
, , ,
0 Ненавижу 1С
 
гуру
21.02.15
10:21
Обезьяна становится счастливой, когда съедает три разных фрукта. Какое наибольшее количество обезьян можно осчастливить, имея 20 груш, 30 бананов, 40 персиков и 50 мандаринов?
1 Bumer
 
21.02.15
10:41
Суббота же... побойся бога.
2 Адский плющ
 
21.02.15
10:45
Где-то там под слоем вчерашнего выпитого лежит уравнение выборки чего-то из того-то с кучей восклицательных знаков, но я ща туда не полезу.
3 Asmody
 
21.02.15
10:45
40?
4 Ненавижу 1С
 
гуру
21.02.15
10:45
(3) здесь не угадайка
5 Asmody
 
21.02.15
10:47
Хотя нет, 50
6 Bumer
 
21.02.15
10:49
(5) 10 мандаринов хотел выбросить?
7 Asmody
 
21.02.15
10:50
15г,15п,15м
25б,25п,25м
5г,5б,5м

Итого - 45!
8 Ненавижу 1С
 
гуру
21.02.15
10:53
(7) больше можно?
9 Neg
 
21.02.15
10:54
30 бананов, 30 персиков,  30 мандаринов - осчастливливаем 30 обезьян,

10 персиков, 20 груш, 20 мандаринов

10 обезьян

40 обезьян
10 Neg
 
21.02.15
10:57
(7) если так, то 45 :)
11 Bumer
 
21.02.15
10:58
(8) 46
12 Ненавижу 1С
 
гуру
21.02.15
10:59
когда хохмачи уйдут, надеюсь найдется тот, кто покажет решение
13 1s_ivan
 
21.02.15
11:03
40
14 1s_ivan
 
21.02.15
11:05
нет, правильно 46. (11) прав.
15 rphosts
 
21.02.15
11:09
(11) откуда сорокшестой?
16 Neg
 
21.02.15
11:11
мандарины съела все
17 Neg
 
21.02.15
11:12
оставшиеся
18 SeraFim
 
21.02.15
11:13
(16) останется несчастливой
а вопрос - сколько можно осчастливить!
19 rphosts
 
21.02.15
11:18
(16) так 3 разных фрукта...
20 Neg
 
21.02.15
11:22
нет одинаковых мандарин, это как отпечаток пальцев. Значит фрукты разные.
21 SeraFim
 
21.02.15
11:23
20 + 30 + 40 + 50 = 140
140/3 = 46,66666... Итого максимум обезьянок (как счастливых, так и несчастных) - 46
Так как нужно максимизировать число счастливых обезьянок, значит нам нужно по максимуму раздать мандаринки. Следовательно, каждая обезьянка обязательно получит мандарин.
Тогда задача сводится к такой: 20 груш, 30 бананов, 40 персиков распределить по обезьянкам по 2 разных фрукта
20+30+40 = 90
90 / 2 = 45. Значит, Не более 45 обезьянок будут счастливыми.
22 Ненавижу 1С
 
гуру
21.02.15
11:30
(21) интуитивно понятна фраза "значит нам нужно по максимуму раздать мандаринки"
но математической строгости в ней нет
23 Neg
 
21.02.15
11:33
(22) в (7) математическая строгость.
24 Ненавижу 1С
 
гуру
21.02.15
11:35
(23) ок, почему 46 нельзя?
25 Neg
 
21.02.15
11:37
можно, но кормить нечем, мандарины остались только и не счастливая обезьянка.
26 Ненавижу 1С
 
гуру
21.02.15
11:38
красивое решение давать? ибо задача не моя, она простая, но понравилось решение
27 1s_ivan
 
21.02.15
11:41
давай
28 Ненавижу 1С
 
гуру
21.02.15
11:47
убираем мандарины
значит из остальных фруктов обезьяны съедят не менее чем по 2 (убрали, но не забыли мандарины)
итого: не более (20+30+40)/2=45 обезьян
а раскладку для 45 уже тут приводили

мне понравилась лаконичность решения
29 1s_ivan
 
21.02.15
11:54
понятно, что 45, но формулы в общем виде нет?
30 1s_ivan
 
21.02.15
11:55
а было-бы 44 мандарина... все это подбор.
31 Ненавижу 1С
 
гуру
21.02.15
11:58
(29) доказан СТРОГО максимум и найден пример
другой вопрос, если бы мандаринок было бы 45 скажем
32 sda553
 
21.02.15
12:31
Усложняем:
имеется 30 бананов, 40 персиков, 50 мандаринов и бесконечно много груш.
Сколько можно осчастливить мартышек?
33 1s_ivan
 
21.02.15
12:36
Усложняем 2:
имеется 10 бананов 15 персиков 30 мандаринов и бесконечно много груш.
Сколько можно осчастливить мартышек?
34 Asmody
 
21.02.15
12:45
(28) из чего ты взял, что можно убрать мандарины?
35 Asmody
 
21.02.15
12:46
(33) миллионов 40, это если вовремя Нуланд с пирожками позвать
36 Ненавижу 1С
 
гуру
21.02.15
12:47
(32)
30 мандаринов + 30 персиков + груши = 30 обезьян
20 мандаринов + 20 бананов + груши = 20 обезьян
10 персиков + 10 бананов + груши = 10 обезьян
итого 60
37 Ненавижу 1С
 
гуру
21.02.15
12:47
(34) мясленно, это решение задачи ))
38 Asmody
 
21.02.15
12:50
(32) 60
(33) 25
39 1s_ivan
 
21.02.15
12:50
(33) так вот, по формуле (10+15+30)/2 = 27,5  а правильный ответ 25...
40 Asmody
 
21.02.15
12:52
(37) если бы мандаринов было 44, то их нельзя было "убрать"
41 Ненавижу 1С
 
гуру
21.02.15
12:54
так никто не говорит, что есть формула
хотя инетересно обобщить эту задачу
42 Asmody
 
21.02.15
12:55
(41) есть. Можно даже прожку набросать
43 1s_ivan
 
21.02.15
12:57
У меня получается смесь комбинаторики и функциями максимум и минимум..пока только в голове.
44 sda553
 
21.02.15
12:58
(40) Почему нет?
Убираем 44 мандарина.
Остается 20+30+40 =90 фруктов.
Каждая счастливая макака либо получила 1 мандарин, либо не получила.
Счастливая макака с мандарином кроме того получила 2 фрукта из оставшихся 90
Счастливая макака без мандарина получила 3 фрукта из оставшихся 90

Т.е. любая макака получила не менее 2-х фруктов из оставшихся 90.
Значит счастливых макак не более 45.

Здесь не утверждается, что их 45, 45 - это граница
45 Asmody
 
21.02.15
13:05
(44) не хватит на 45
46 Asmody
 
21.02.15
13:05
Большее количество можно не рассматривать, если оно превышает полусумму меньших.
47 Asmody
 
21.02.15
13:10
Усложняем задачу:
Дано N видов фруктов по Ai каждого, где i от 1 до N. Обезьяна счастлива съев M разных фруктов, где M<N.
Составить меню для максимального количества счастливых обезьян.
48 bolobol
 
21.02.15
13:33
(47) Оооо... Вот это уже знакомее! Вот это - как по учебникам))
49 RomanYS
 
21.02.15
14:10
(47) не хватает только формата ввода/вывода, а так готовая задача по программированию)
Чтобы обнаруживать ошибки, программист должен иметь ум, которому доставляет удовольствие находить изъяны там, где, казалось, царят красота и совершенство. Фредерик Брукс-младший