Двое играют на поле 5 × 5 клеток, закрашивая клетки — каждый в свой цвет. Первый игрок своим ходом красит одну клетку, второй — фигуру из нескольких клеток (повёрнутую по своему усмотрению). Повторно клетки красить нельзя. Игрок, не имеющий хода, пропускает его. Игра заканчивается, когда всё поле закрашено. Победителем считается тот, кто в итоге сумел закрасить своим цветом бОльшую площадь, чем противник.
Кто — начинающий или его соперник — победит в этой игре, как бы ни играл его партнёр?

Рассматриваем три отдельных случая, второй игрок закрашивает:
1. полоску 1*2 клетки
2. полоску 1*3 клетки
3. уголок из трёх клеток

извиняюсь "на поле 5*5 клеток"

да не похеру ли, вам что, на работе заняться нечем?)

Эээ... Первый игрок ПЕРВЫМ ходом красит одну клетку или ВСЕГДА красит???
Что за дискриминация?

(3) первый - всегда одну клетку
второй - всегда фигуру, если сможет конечно

(2) не завидуй

(3)  собственно задача о том в первом варианте сможет ли игрок один в шахматном порядке закрасить большую часть территории.

новые крестики - нолики.
(5) не сможет
(2) Второй побеждает

го рубиться http://wikiwall.ru/wall/11e21cf06b503290043fb24138a63dc4/5d86867a06b319a3af7bc64df2af4479

(0) Это filler что ли? Я такую игрушку еще в школе написал, когда алгоритмы закраски фигур изучил.

А какой формы фигура то ?

(0) Судя по нечетным размерам доски, первый выигрывает, во всех трех случаях закрашивая первым ходом центральную клетку. тогда хотя бы можно над стратегией для первого подумать. А если искать стратегию для второго, то слишком много вариантов перебирать, поэтому я голосую за первого))
Нельзя такие задачки с утра вбрасывать)

(9) там три варианта (по сути разные задачи, написано же)

в 1) и 2) первый выигрывает.
в 1) следует максимально стремиться к шахматному порядку.
в 2) следует занимать только клетки на центральных линиях.
в 3 - хз. Получалось выиграть как за первого, так и за второго.

(12) 2) а если лежмя 1*3 класть?

(13) да как не крути.
Всего 9 клеток на центральных линиях.
Первый игрок будет занимать клетки на центральных линиях.
Второй игрок, как не крути, тоже каждым ходом будет занимать по одной клетке на центральной линии.
Итого: первый игрок сделает 5 ходов (так как первый начинает), второй - 4 (все центральные клетки заняты, больше некуда 1*3 впихнуть). То есть второй займет 3*4 = 12 клеток.а первый - оставшиеся 13. Певый победил

(14) было бы неинтересно, если бы во всех вариантах выигрывал бы первый

(12) 1) по вашей идее получается стратегия:
Красим доску в шахматный цвет(черных клеток больше).
1м ходом красим центр,
дальше смотрим, какой черный квадрат закрасила "доминошка" вторго, красим центрально-симметричный ему. таким образом у второго будет максимум 6 доминошек.

(16) правильно пункт 1, но проще, первый каждым ходом тупо красит любую свободную черную клетку. Второй все равно может покрасить не больше 6*2=12 клеток.
Более того, первый может вполне предоставить право первого хода второму и все равно выиграет.

почему 6х2?
вроде можно было и три сразу красить?

(18) где там три в первом пункте?

если по три красить то поле быстро кончается )

заморочки на работе )
я так понял выбрал вариант заполнения = менять не можешь.
сложно
я лучше пойду в 1с там более менее все тривиально )

(21) ты неправильно понял, это три разных варианта задачи

вангую:
3. выигрывает второй
2 - первый
1 - скорее всего первый

(23) хорошо вангуешь )) стратегию к п.1 уже обсудили

(24) а п.2 разве не доказали?)

(25) пока четкого варианте не увидел
"в 2) следует занимать только клетки на центральных линиях"
как-то странно звучит

(25) имеет ввиду
"1м ходом занимаем центр", остается 8 клеток в центральном кресте.
ЛЮБАЯ палка 1*3 занимает РОВНО одну такую клетку. осталось занять любые 4 из них)

Окей, каждым ходом занимаем любую свободную черную клетку из этих:
http://s42.radikal.ru/i097/1503/75/24a941e863a6.png

(27) "1м ходом занимаем центр" это даже не обязательно.
Скорее наоборот - занимая центральную ячейку второй игрок займет еще 2 клетки на центральной линии. То есть в таком случае он сделает себе еще хуже))

+(29) кстати, по этой же причине первый игрок выиграет, даже если уступит право первого хода второму.
Так что можно ограничиться таким рисунком:
http://s017.radikal.ru/i403/1503/de/2bf4135234e1.png

(30) согласен с решением

остается пункт 3 нерешенным

(32) давай решение)

(33) думаешь уже можно?

В 3 варианте тоже первый выигрывает?

А не второй

Тоже первый выгрывает)

Ставить точки крестиком от центральной точки а потом не давать ставить треугольники на оставшихся ветвлениях.

*точки =закрашивать первому

Непонятно сформулировано (для ТС может и однозанчно, но для мну нет":
- второй — фигуру из нескольких клеток (повёрнутую по своему усмотрению)
.
итого: первый закрасил одну клетку. Второй закрасил все остальные клетки. Все закрашенные вторым цветом клетки - фигура - конечно да! повернутая любым образом - конечно да. Второй игорок выиграл - профит

(39)Про ход второго ниже: 3 варианта этой любой фигуры. (некорректно, но как-то так)

+(37)А не не выигрыват:(

В 3 варианте всегда выигрывает второй.
Разделим игровое поле на участки как на рисунке
http://i077.radikal.ru/1503/ed/c96facedb77a.jpg

Если первый закрашивает клетку в одном из участков, то второй закрашивает в этом участке возможный уголок.

+(42)Таким образом всегда можно закрасить 5 уголков, т.е. 15 клеток.

(42) верно же