Никто не помнит, есть ли там возможность как-то ограничивать это? Есть ощущение, что встроенный в 1С почтовый клиент не пропускает некоторые файлы, приложенные к письму.

может не почтовый клиент - а почтовый сервер не пропускает?

(1) Может, но менеджер утверждает, что ранее этот почтовый сервер (Яндекс) такие письма пропускал.