Как НаСервере хранить объект ГенераторСлучайныхЧисел между вызовами? Что бы заново его не нужно было инициализировать...

А что смущает в новой инициализации?

упс. Посмотрел повнимательней. Инициализирующее число в конструкторе не обязательно, и тогда инициализируется случайным. Вопрос закрыт.