Как сделать так, чтобы при при COM-соединении из внешнего приложения открывалось окно выбора информационной базы. То есть, чтобы не надо было жестко прописывать путь к базе и имя и пароль пользователя.

У COM-соединения нет клиентского интерфейса

Просто не указывай, окно выбора откроется само.

(0) Напиши своё окно выбора баз.

А где лежит список информационных баз? И списки пользователей с паролями? (3)
Чтобы написать своё окно выбора баз.

(4) https://habrahabr.ru/post/179405/

А создавать окно выбора ИБ критично, или можно как-то обойтись стандартным окном?

(6) это мы у тебя должны спросить. Критично это тебе или не критично?