доброго утра всем! задача следующая - в отделе продаж работают манагеры. у каждого манагера есть определенный левел, то есть продал на 1200000 - 1-й уровень, продал на 1600000 - 2-й уровень, и т д.
есть план выручки на отдел продаж, то есть 6000000 рублей.
вот задача - найти какими уровнями манагеров эта цель можно быть достигнута.
я подозреваю, что это "наполнение рюкзака", правильно?

Наполнение, только не рюкзака, а кошелька программсита, которого можно позвать... Хотя, если платите много, то он и с рюкзаком придет

(1) на его место пришел я. а по существу есть что сказать?

ну задача-то разовая, количество менеджеров маленькое (иначе б такой керней не занимались. тут основная задача, насколько вижу - минимизировать премии при выполнении плана по выручке)
хватит обычного тупого комбинаторного перебора.
Ну, или бэктрекинга.

(3) придется бэктрекингом перебирать, скорее всего. спасибо за помощь.

(4) насчет минимизации премий - я прав?

(5) да, все верно.

кстати, задачка навевает какие-то смутные воспоминания о книгах классиков. только там вроде была задачка то-ли о землекопах, то-ли о каменщиках...
Уж не "конкретная математика" ли?

(7) по-моему, это комбинаторная математика.

(0) один манагер 80 лвл

(8) это дискретная математика. только не совсем понятно, комбинаторика или математическое программирование.
а "конкретная математика" - это книга, в которой рассматривается как раз пересечение непрерывной и дискретной математики. Ну и название на этом обыгрывается... (в более буквальном переводе оно бы звучало как бетонная математика :-)))

(9) хахахаах, мне тож это на ум пришло сразу, когда мне схему из экселя показали

(10) интересно, у меня есть книжка про алгоритмы. и там даже было что-то подобное, как раз есть повод туда залезть и освежить воспоминания

(12) если найдешь в книжке - напомни название.

(0) Это типичная задача линейного программирования  "максимальный поток"

(1) Если правильно понял суть задачи, то формально нужно найти решение в целых неотрицательных числах уравнения:
A1*X1+A2*X2+...+An*Xn = B, где Xi - количество манагеров уровня i, Ai - значение уровня i, B - план продаж.
(14) Тогда это не поток.

(15) Простейший случай: поток — это выручка, каждый менеджер — "труба" из входа в выход, уровень менеджера — стоимость трубы. Ищем максимальный поток минимальной стоимости.

(15, 16) спасибо

(14) обратная задача

(15) Можно не заморачиваться с целочисленными корнями.

(19) "полтора менеджера"?

(20) Полтора рубля. Количество менеджеров задано.

(21) так "рубли" тоже дискретны.

(22) Для этой задачи "дискретностью" рублей можно пренебречь.

(23) ну у него ж четко заданы грейды менеджеров.
значит, стоимость тоже будет дискретна. ну или по крайней мере кусочно-линейна.

(24) Ну и получишь ты в результате какую-то интервальную оценку выручки по каждому менеджеру.

блин, у классиков задача была типа "один работник разряда а имеет зарплату х1 и производительность у1, разряда б... [соответсвенно].  сколько нужно работников и каких разрядов, чтоб выподлнить производственное задание Y максимально дешево"

(25) все, я запутался... :-(
жарко.

(26) Так это то же самое. ЦФ — стоимость работников, производственное задание — ограничения, причем, в равенствах.

Сейчас, конечно, модно оптимизационные задачи нейросетями решать…

(2) Без рюкзака пришел и даже без кошелька? Зачем?

(16) Мне кажется, Вы имеете в виду другую задачу:
есть сколько-то манагеров, у каждого предел "пропускной" способности и удельная стоимость. Какие объемы прокачивать через каждого манагера, чтобы обеспечить план и минимизировать затраты. Тогда это действительно транспортная задачи "примитивного" типа: решается максимальной нагрузкой на манагеров в порядке возрастания их удельных стоимостей.
(26) Задача о назначениях.

(31) >Какие объемы прокачивать через каждого манагера

Задача о трубах и бассейне это

(29) Генетическим программированием, но это наверно будет иметь смысл, когда у вас огромное количество менеджеров и варианты простого перебора стремятся к бесконечности.

(32) не то.. сумма, втекающая в каждого менеджера, может стремиться к бесконечности...

(34) Они там в (0) хитрые, счетчики поставили и требуют чтобы сколько втекло в менеджера то столько и вытекло.