В трех кучках лежат 10, 12 и 15 камней. За один ход разрешается взять одновременно из двух кучек:
А) по одному камню
Б) из одной 1, из другой 2 камня
Можно ли за несколько ходов выровнять число камней во всех трех кучках?

Пункты А и Б это два разных условия задачи, а не альтернатива хода

http://mexalib.com/search/?q=Занимательная+математика

(1) я ща тебя пошлю тута

37 не делится на 3

(0) напильник нужен однако, иначе не получится вырОвнять.

А) 3 раза из 1-ой и 3-ей + 5 раз из 2-ой и 3-ей

(3) как поделить 0,7 на троих
http://irc.lv/qna/Как_разделить_поровну_на_троих_0_7_литра_водки
)))

(0) если камни нельзя колоть, то 37 на три кучки ни как не разрочняешь

(7) Один в руке останется.

Б) невозможно, поскольку если забирать по 3 камня, то никогда не получится количество камней делящееся на 3.

(3)+ а если камни просто убирать, то для случая А) просто выравнивается до состояния по 7 в каждой кучке

А) 22-2х=15- х
х=7 (выравнивается)
Б) 37%3=1 , следовательно никак.

(0)

А)

10 12 14 13
12 11 10 12
15 14 13 12

Б)

10 12 13
12 11 12
15 14 12

(7) (12) Нет условия класть камни обратно. Только брать из куч.
(11) + 8 ходов

(14) ок
А)
10 10 10 9  9  8  8
12 11 10 10 9  9  8
15 14 13 12 11 10 9


за 6 ходов

(0) Конечно! Путем создания n-куч

10    12    15
10    11    13
9    11    11
9    10    10
9    9    9

(17) а сорян, условия не дочитал

а)
10 12 15
10 11 14
10 10 13
10 9 12
9 9 11
8 9 10
8 8 9
7 8 8
7 7 7

б) 10 + 12 + 15 = 37
т.к. 37 не делится на 3, и каждый ход убирается 3 камня,
любое оставшееся количество камней также не будет делиться на 3.
Следовательно невозможно выполнить условия задачи.

(19) а за меньшее количество ходов нельзя?

(21) Нельзя

Разве что по другому
а)
10 12 15
10 11 14
10 10 13
10 9 12
10 8 11
10 7 10
9 7 9
8 7 8
7 7 7

Тут типа задачка на делимость.

10+12+15 = 37
должно нацело делиться на 3 - когда это случиться при удалении по 2 или 3 камня. При том, что расстояние между 15 и 10 в 5 => минимум 5 ходов для случая А

А) 37 - х*2 нацело делится на 3, x>=5
Ближайшее 21, а это 7 ходов минимум. Первые 5 ходов - снижаем 15 до 10, при этом вычитаем из 12 - 2, остаётся 10 и ещё 3 распихиваем пофигу как, ведь опять надо будет понижать с 10 третью кучу, ну например из этой же второй кучи и уберём - останется за 5 ходов 10 7 10, ещё 3 хода надо. 8 ходов.

Б) 37 - x*3 нацело делиться на 3 не может => всё спускаем в 0 и только тогда они уравняются. 13 ходов минимум. Скорее всего 13 и получится, ведь запас в 2 камня остаётся.

За 5 ходов сливаем первую кучу - остаётся
0 - 7 - 15 либо 0 - 8 - 14, что нам вообще пофиг, ведь и так, и так надо будет 8 ходов.

В итоге, 13 ходов как и предсказывали.

(24) Пардон, 8 ходов минимум. (37-21) / 2 = 8. Я уже туплю.

Б) Нельзя

Народ, вы с чего взяли что камни перекладываются? Они просто берутся!

(6) Есть подобная. Разделить 0,8 на троих: сначала налить всем по 100 грамм, потом задача сводится к типовой.

(0) То есть можно ли решить задачу, а) только беря по 1 камню из двух кучек; б) беря только по 1 камню из одной кучки и 2 камня из второй? Так? Или альтернатива: можно брать или 1+1 или 1+2, а не производльно еколичество камней?

(30) так. альтернатива - слишком просто
Вопрос был можно ли, а не за меньшее количество ходов

(24) Если доказывать математически , то Вы полностью облажались (подделали результат)
Для случая А) первое утверждение верно (не менее 5 ходов) далее бред.
Как надо:
Итак для того, что бы снизить с 15 до 10 нужно 5 ходов, т.е. 37 снижается до 27 (которое кстати делится на три)
27 это три по 9, откуда получаем, что ходов минимум 6
37-12 = 25, следующее кратное 24 - недостижимо, т.к. 24 нельзя получить из 37 отнимая по 2, следующее кратное - 21 - а это 3 по 7.
37-21 = 16 - т.е. 8 ходов. Отсюда можно сделать вывод, что минимальное (хотя это и не означает, что оно существует) по количеству ходов решение состоит из 8 ходов.

только А - за 9 ходов (7,7,7)

чё вы пишите? в условии тольео взять