Теорема: если две хорды окружности пересекаются, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды.
Доказательство теоремы построено на основе подобия треугольников.

Чертеж - http://pastenow.ru/cbf206a62b55b572e80a41fe26b83878.
Возьмите линейку, приложите к чертежу, умножьте отрезки.
По теореме AE*EB=CE*ED - как?

(0) Соедини:
АС, СВ
AD, DB

Получится два треугольника, разбитых еще по два треугольника. Дальше попробуй взять разные тангенсы и синусы.

А что смущает?

https://ru.wikipedia.org/wiki/Вписанный_угол
"Вписанные углы, опирающиеся на одну дугу, равны"
Остальное уже понятно должно вроде быть

(1) Я взяла линейку...
AE = 121 мм, EB = 9 мм, CE = 62 мм, ED = 15 мм.
AE * EB = 121*9 = 1089 мм, CE * ED = 930 мм.

(2) Чертеж...

http://youclever.org/book/sekushhie-i-hordy-v-okruzhnosti-2

а теперь рассчитай с допуском +-1мм

от 120*8 до 122*10
от 61*14 до 63*16

от 960 до 1220
от 854 до 1008
пересечение есть. Так что теорема верна

И эти люди говорят, что от ЕГЭ убило образование

(9) Это произведения или что?

У настоящего одинэсника нет линейки меньше 22см)

(12) Тогда - теорема верна :)

(10) Так что в (9)?

Еще вопрос: а кто автор теоремы? Я не смогла найти.

(15) теорема слишком очевидна, чтоб у ней был выделенный автор

(4) Мелко. Лучше замерить скорость света и убедиться, что она не 300 000 км/сек.

(17) Скорость света известна до последнего миллиметра в секунду. Со 100% точностью

(18) http://cs.pikabu.ru/images/big_size_comm/2013-07_5/13744079518195.jpg

(18) Вот и повод доказать, что это не так. Это почище пересекающихся хорд (а, может, наоборот: все-таки планиметрия. Может какая аксиома неверна).

(16) Ты не ответил - в (9) это что?
Очевидно... Открой чертеж в (0) и докажи.

(21) не уж то ты даже умножить не можешь?

(22) Что умножить? Гладиолус?

(19) Не мешай стебаться, пока жду ответ по Конвертации 2
(20) Ты не можешь это доказать. Чисто математически, даже не опускаясь до физики. На скорость света завязано определение метра ;)
"Современное определение метра в терминах времени и скорости света было принято XVII Генеральной конференцией по мерам и весам (ГКМВ) в 1983 году
Метр — это длина пути, проходимого светом в вакууме за (1 / 299 792 458) секунды."
(С) Вика

Я знаю тайну (0): там эллипс.

(25) Не... Там квадрат...

(24) я уже дал

(24) Вот черти: проблему постоянства скорости света перекинули на проблему постоянства длины 1м.

https://ru.wikipedia.org/wiki/Принцип_неопределённости
Всегда есть погрешности в (8)+(9) все расписано

(29) Из твоей ссылки:
"В другой шутке о принципе неопределённости специалиста по квантовой физике останавливает на шоссе полицейский и спрашивает: «Вы знаете, как быстро вы ехали, сэр?» На что физик отвечает: «Нет, но я точно знаю, где я!»!"

Погрешности (если в одну сторону, то есть либо +1, либо -1) не дадут равенства произведений отрезков.
По поводу (8) и (9) - "гладиолус".

(30) Т.е. Вы хотите, чтобы аксиомы (и теоремы) планиметрии формулировались с некоторым допуском (принцип неопределенности).
Не AB*AC=AD*AE, а примерно равно.
Если не ошибаюсь, Матиясевич пытался раскрутить тему приближенных вычислений.
Чем дело закончилось - не знаю: случилась перестройка.

(31) Что за бред...
У меня есть чертеж. Чертеж удовлетворяет параметрам теоремы - удовлетворяет (2 пересекающиеся хорды).
Почему теорема (м-м-м-м, ну, скажем) не работает?

(32) Возьмите хороший циркуль с тонким грифелем, ровную линейку и карандаш с тонким грифелем, а также штангенциркуль и проделайте снова.
И имейте в виду (8),(9). Т.е. оценивайте погрешность измерений и учитывайте правила умножения приближенных значений (погрешность умножения).
Если с учетом вышеизложенного произведения (с учетом погрешностей) не совпадут - напишем в Science.

возьмите лучше поработайте

(0) Это глупость какая то. Пусть диаметр (а это хорда) пересекается с любой другой хордой (не диаметром) под прямым углом.
Половинки диаметра больше половинок другой хорды. Следовательно их произведение больше произведений половинок хорды.
Что там с теоремой выходит

(35) Так перемножаются-то не половинки диаметра

10*10 > 5*5, но 9*1 < 5*5

(37) Может и работает, чето поторопился, не подумал.

(32) Ты бы еще поменьше нижний треугольник сделала, еще бы больше в теорему не попала.
Берем картинку в пеинт, смотрим на координаты мин/макс значений по Х и У
    Мин    Макс    Диаметр    Поправка
Х    135    513    378    1,038461538
У    92    456    364    

итого, на 4% не круг.

Смотрим координаты точек пересечения. Приблизительно, но точнее чем линейкой.
Сдвигаем по У в ноль и умножаем на поправку
                Сдвиг до 0    Поправка на сжатие
Точка    Х    У            Исх    92    1,038461538

Е    465,5    275,1923077    357    265    275,1923077
Б    481    291,8076923    373    281    291,8076923
Д    461    316,7307692    397    305    316,7307692
Ц    488    97,61538462    186    94    97,61538462
А    228,5    28,55769231    119,5    27,5    28,55769231

Считаем длины отрезков
    дХ    дУ            Длина
АЕ    -237    -246,6346154    342,0491683
EB    -15,5    -16,61538462    22,72269803
СЕ    22,5    -177,5769231    178,996686
ЕД    4,5    -41,53846154    41,78150054

Перемножаем 7772 и 7478, Корень из дельты (чтобы размерность вернуть в линейную из квадратичной) 17. То есть мы ошиблись при определении десяти координат пяти точек на 17 линейных единиц. При толщине линии в 5 единиц это ИМХО очень хорошо.

Табуляции поехали, но думаю в целом таблицы видно.
EB пришлось написать латиницей, иначе матофильтр не пропускал.

(33) масяне надо подсунуть зсдачку про раскладку квадрата 64 клетки на прямоугольник в 65 клеток, пусть в истерике забьется  ;-)

(33) Какая погрешность в математике? А про "принцип неопределенности" - это вообще ФЕЕРРИЯ!
Спасибо. Давненько так весело не было всему отделу :)))))))

(42) У вас весь отдел занимается хернёй.

(41) Только не эту задачку!

(44) а если про квадратный корень рубля?

Решите такую задачку: парабола катится по оси Ох. По какой линии движется её фокус?

(42)Не в математике, а в измерениях. Погрешность измерений встукивают в голову на лабораторных по физике весь 7 класс.

(42) Хочешь математики - выбрасывай линейку, и измерения по линейке тоже выбрасывай.
Говори:
Есть окружность радиуса Р = 135, есть четыре точки:
А - 120 градусов
Б - -45 градусов
С - 45 градусов
Д - 60 градусов
Е - точка пересечения хорд АБ и СД

После этого находи все декартовы координаты и проверяй теорему. В градусах и радуисе ошибаться можно - как ни крути, а при таком задании исходных условий мы остаемся в рамках теоремы - все точки кроме Е на окружности. А вот если ты линейкой будешь длины мерить, то очень большой шанс, что АБЦД будут лежать не на одной окружности.

(47) Окей. Но у нас же не физика, однако. Погрешность при округлениях в мат. операциях - понимаю.
Но тут...
(48) Да хоть всё выброси. Тут визуально понятно, что не верно.

Фишка в том, что доказательство строится на подобии треугольников. А дальше - ошибка.

(49)Ну какбэ, математика вообще не практический предмет. Хотя бы потому, что вы не сможете нарисовать даже точку - фигуру нулевой размерности... Или представить себе n-мерное пространство. Так что, приступая к измерениям, вы уже не математикой занимаетесь.

(51) Любая теорема должна подтверждаться практикой. Или же это не теорема.

Геометрия 6-11 класс, Погорелов, 1982 год (кому интересно - в инете есть ссылки).
Стр. 120, задача 87...
Была задача...

(52)А любая практика - это погрешность... Я вот завидую вашему глазомеру, вы видимо на глаз отличаете 120 мм от 120.23)))

Предлагаю измерить линейкой корень из 20, и сравнить его с разложением Тейлора. При расхождении объявим неверным ряд Тейлора.

(54) Такую погрешность мой глазомер не определит. Завидовать нечему.
А вот на чертеже в (0) - и слепому видно :)
(55) При чем тут ряд Тейлора? "Аналитическая функция вовсе не обязательно равна своему ряду Тейлора в любой точке своей области определения. Ряд Тейлора как и любой другой функциональный ряд имеет свою область сходимости. И аналитическая функция может быть равна своему ряду Тейлора только в этой области."

(56)Так, боюсь, при физическом измерении, у вас расхождение с Тейлором будет уже в первом знаке после запятой. Но проблема в том, у Тейлора дельта уменьшается с каждым следующим членом...

Я не вижу ваш чертеж, но там выше доказали, что на этом чертеже у вас даже не круг. Вашими же методами доказали))))

(57) Странно, что ряды Тейлора не опровергают теорему Пифагора... Ни для маленького треугольника, ни для большого, ни для... Короче, ни для какого...
Странно...

(58)э... а должны? В теме вроде речь об измерениях линейкой(поди еще и деревянной) и глазками и основанных на этих измерениях выводах о неверности базовых постулатов планиметрии.

ПС: всегда считала "нематематический склад ума" - выдумкой, рожденной от лени объясняторов.))) Как ни забавно тут, но пора ехать домой)))

(59) Дык, в том-то и дело, что расчеты сходятся с линейкой... Деревянной... Глазками...

PS Математический склад ума и женщины - не совместимы (С) :)
PSS А год рождения все-таки является приговором... :))
PSSS Счастливого пути! :)))

+ (60) Извините, совсем забыла (память девичья) - за рулем аккуратнее :))))

(0) Скачай себе Кокстера "Новые встречи с Геометрией". Читай и наслаждайся. Узнаешь много всяких новых терминов типа "Чевиана" и пры
http://mexalib.com/view/42607