При выборе значения даты появляется барабан. При прокрутке барабана в поле даты значение меняется - есть ли событие связанное с этим изменением, то есть еще до изменения самой даты? Это нужно для показа дня недели. Или может как по-другому решить проблему выбора дат без написания своих форм подбора?

Нет. Никак.