Пробовал через мобильное приложение, через тонкий/толстый клиентов.
Нифига :(
Уже и порты разные вбивал и даже через IMAP от безнадеги.
Всегда вылетает ошибка, что адрес POP3 сервера не указан.
Даже когда пробовал через IMAP. Ест-но, с изменением профиля.
Код вот такой счас
&НаСервере
Процедура ПолучитьНаСервереПочту()
Профиль = Новый ИнтернетПочтовыйПрофиль;
Профиль.АдресСервераPOP3 = "pop.mail.ru";
Профиль.АдресСервераSMTP = "smtp.mail.ru";
Профиль.Пользователь = "ххххх@mail.ru";
Профиль.Пароль = "ххххххххх";
Профиль.ВремяОжидания = 10;
Профиль.ПортPOP3 = 110; //995

Профиль.ИспользоватьSSLSMTP = истина;
Профиль.ИспользоватьSSLPOP3 = истина;
Профиль.ТолькоЗащищеннаяАутентификацияPOP3 = Истина;
Профиль.ТолькоЗащищеннаяАутентификацияSMTP = Истина;

Профиль.ПользовательSMTP = "ххххх@mail.ru";
Профиль.ПарольSMTP = "ххххххххх";
Профиль.АутентификацияSMTP =
СпособSMTPАутентификации.ПоУмолчанию;

Соединение = Новый ИнтернетПочта;
Попытка
Соединение.Подключиться(Профиль,ПротоколИнтернетПо чты.POP3);
Исключение
Сообщить("Ошибка подключения к почте",СтатусСообщения.Важное);
КонецПопытки;

А без попытки чего говорит?

Произошла ошибка при работе с POP3. Код ошибки 14 (Ошибка установки защищенного SSL/TLS соединения)

Добавлю.
Платформа 8.3.10.2561
Мобильная 8.3.10.51

Порт верни 995, и в СП вот это не вижу

Профиль.АутентификацияSMTP =
СпособSMTPАутентификации.ПоУмолчанию.

Вот какие свойства у данного объекта есть:

POP3ПередSMTP (POP3BeforeSMTP)
АдресСервераIMAP (IMAPServerAddress)
АдресСервераPOP3 (POP3ServerAddress)
АдресСервераSMTP (SMTPServerAddress)
ИспользоватьSSLIMAP (IMAPUseSSL)
ИспользоватьSSLPOP3 (POP3UseSSL)
ИспользоватьSSLSMTP (SMTPUseSSL)
Пароль (Password)
ПарольIMAP (IMAPPassword)
ПарольSMTP (SMTPPassword)
Пользователь (User)
ПользовательIMAP (IMAPUser)
ПользовательSMTP (SMTPUser)
ПортIMAP (IMAPPort)
ПортPOP3 (POP3Port)
ПортSMTP (SMTPPort)
Таймаут (Timeout)
ТолькоЗащищеннаяАутентификацияIMAP (IMAPSecureAuthenticationOnly)
ТолькоЗащищеннаяАутентификацияPOP3 (POP3SecureAuthenticationOnly)
ТолькоЗащищеннаяАутентификацияSMTP (SMTPSecureAuthenticationOnly)

Порт вернул, далее хоть убираю, хоть оставляю
АутентификацияSMTP = СпособSMTPАутентификации
все равно пишет "Произошла ошибка при аутентификации. Не найден подходящий безопасный метод"

Смотри вот сюда

POP3ПередSMTP (POP3BeforeSMTP)

По умолчанию ложь, у мэйла в мане написано, что нужна такая опция. Проверь.

(0) всё верно вроде, если админские права есть на сервере 1С stunnel поставьте, должно заработать

(6) Не помогло, все та же ошибка.
(7) Не вариант, т.к. отправка должна будет работать в т.ч. и со смартфонов на Андроиде.

Методом научного тыка
    Профиль.ИспользоватьSSLSMTP = истина;
    Профиль.ИспользоватьSSLPOP3 = истина;
    //Профиль.ТолькоЗащищеннаяАутентификацияPOP3 = Истина;
    //Профиль.ТолькоЗащищеннаяАутентификацияSMTP = Истина;
Профиль.POP3ПередSMTP = Ложь ;

Вот так заработало.

(6) Забыл поблагодарить :)