|
Задачка. Найдите все простые числа p и q... 🠗 (Волшебник 06.07.2018 10:15) | ☑ | ||
---|---|---|---|---|
0
1Сергей
03.07.18
✎
09:53
|
Найдите все простые числа p и q такие, что p + q = (p – q)³
|
|||
1
Волшебник
03.07.18
✎
09:55
|
(0) Сколько платишь?
|
|||
2
1Сергей
03.07.18
✎
09:57
|
(1) Плата высока - большое человеческое спасибо :)
|
|||
3
Гипервизор
03.07.18
✎
09:59
|
Что тут думать? Ответ 42, очевидно же.
|
|||
4
patapum
03.07.18
✎
10:02
|
(0) 5, 3
|
|||
5
Малыш Джон
03.07.18
✎
10:17
|
1) p>q, т.к. и (p+q), и (p-q) должны быть больше нуля, иначе равенство не соблюдается
2) пусть p=q+k, где k - натуральное число,тогда: q=p-k p+p-k=(p-p+k)³ 2p-k=k³ p = k(k²+1)/2 Если k=1, получаем p=1, q=0 - не простые Если k=2, получаем p=5, q=3. Если k>2, то получаем, что p - не простое число, так как или k/2 - целое, большее единицы, или (k²+1)/2 - целое большее единицы и p имеет два множителя, больших единицы. |
|||
6
1Сергей
03.07.18
✎
10:30
|
(4) (5) правильно
|
|||
7
1Сергей
03.07.18
✎
10:31
|
Большое вам человеческое спасибо
|
|||
8
Вася Теркин
03.07.18
✎
10:50
|
(7) Зачем тебе это? Готовишься на выездной экзамен в Израиль?
|
|||
9
Малыш Джон
03.07.18
✎
10:52
|
(8) вступительный экзамен в Израиль?))
|
|||
10
1Сергей
03.07.18
✎
10:53
|
(8) Я альтруист. За то, чтобы люди не были тупыми
|
|||
11
assasu
03.07.18
✎
10:58
|
(10)поддерживаю
|
|||
12
Гобсек
03.07.18
✎
11:17
|
p + q делится на p - q
2p = (p + q) + (p - q) делится на p - q 2 делится на p - q p - q = 2 p + q = (p – q)³ = 8 p = 5, q = 3 |
|||
13
Малыш Джон
03.07.18
✎
11:28
|
(12) "2p ... делится на p - q" ≠ "2 делится на p - q"
|
|||
14
Вася Теркин
03.07.18
✎
11:33
|
(10) Надеешь ся от этого они перестанут одинэсить и конкурентов поубавится? А ты хитер...
|
|||
15
Вася Теркин
03.07.18
✎
11:33
|
(11) Что именно?
|
|||
16
1Сергей
03.07.18
✎
11:46
|
(14) Чувствую негативное отношение к одинесникам
|
|||
17
1Сергей
03.07.18
✎
11:47
|
в твоих словах
|
|||
18
Вася Теркин
03.07.18
✎
11:50
|
(16) Канешна... Вы хотите чтобы после всего вас ещё и любили?
|
|||
19
Вася Теркин
03.07.18
✎
11:50
|
(17) и в делах. У меня слова и дела руку моют.
|
|||
20
Малыш Джон
03.07.18
✎
11:51
|
(18) а "после всего" - это после чего?))
какой-то личный опыт?) |
|||
21
Вася Теркин
03.07.18
✎
11:52
|
(20) После всего что я тут видел. Этот жуткий катаклизм, который я тут наблюдаю.
|
|||
22
1Сергей
03.07.18
✎
11:53
|
(21) Давайте прекратим этот разговор. Уже несколько пунктов нарушено
|
|||
23
Вася Теркин
03.07.18
✎
11:53
|
(22) ?
|
|||
24
Вася Теркин
03.07.18
✎
11:54
|
Розжиг ненависти к социальной группе одинэсники?
Лучшая шутка дня в (22). |
|||
25
bolobol
03.07.18
✎
12:23
|
(24) А где в (22) шутка? Потёрли??
|
|||
26
Гобсек
03.07.18
✎
14:26
|
(13) 2p делится на p - q
p не может делиться на p - q т.к. p простое число поэтому 2 делится на p - q |
|||
27
Малыш Джон
03.07.18
✎
14:40
|
(26) :)
2 - это тоже простое число) |
|||
28
Гобсек
03.07.18
✎
14:45
|
(27) вариант p = p - q пропускаю т.к. тривиальный
|
|||
29
Гобсек
03.07.18
✎
14:50
|
(28) + вариант 1 = p - q пропускаю т.к. тривиальный
|
|||
30
Малыш Джон
03.07.18
✎
15:05
|
(29) :)
ну это же все надо писать в решении) понятно, что это все следует из условий задачи и свойств простых чисел, но это же так можно и сразу написать, что "p + q = (p – q)³, поэтому p=5, q=3, а кто не понял почему - тот тупой, всё задача решена" |
|||
31
Гобсек
03.07.18
✎
15:49
|
(30) Показан нетривиальный вариант и откуда он взялся.
Мы здесь не в средней школе в младших классах. |
|||
32
ERWINS
03.07.18
✎
16:33
|
p + q = (p – q)^3 | q
p-p^3=0|q p^2=1 |q p=nq+1 или p=nq-1 p + q = (p – q)^3 | p q = -q^3 |p q^2+1 =0 |p q^2+1=mp 1) q^2+1=m(nq+1) |q 1=m |q q^2+1=(1+rq)p q^2+1=(1+rq)(1+nq) => r=0 q^2+1=p ===> q=0 p=1(да) q=1 p=5 (нет) дальше правая часть растет быстрее 2) q^2+1=m(nq-1) |q 1=-m|q m=rq-1 q^2+1=(rq-1)p q^2+1=(rq-1)(nq-1) q^2+1=rnq^2-(r+n)q+1 (r+n)/(rn-1)=q =>> q=3 p=5 |
|||
33
ERWINS
04.07.18
✎
11:18
|
.
|
|||
34
ERWINS
06.07.18
✎
10:08
|
/
|
Форум | Правила | Описание | Объявления | Секции | Поиск | Книга знаний | Вики-миста |