Три мудреца поспорили, кто из них самый мудрый. Чтобы выяснить правду, каждый надел на голову колпак случайного цвета. Каждый мудрец видит цвета колпаков своих оппонентов, но не видит свой собственный. Побеждает тот, кто сможет определить цвет своего колпака.

Так получилось, что все трое вытянули колпаки белого цвета. Мимо проходящий прохожий сообщает им: «на одном из вас надет белый колпак». Через некоторое время самый умный из мудрецов воскликнул: «на мне белый колпак!!!».

Как он об этом догадался?

Угадал.

(1) https://www.youtube.com/watch?v=hPEH2kxkVgk

Некорректная формулировка.
нужно добавить:
в мешке было три белых и два черных колпака

(0) он видит, что тормоза сидят, тупят - ведь он знает, что оба как минимум друг у друга видят белые колпаки. Ну а раз тормоза, значит можно рискнуть.

(3) ахаха - вот это поправочка...

ну или просто белые и черные, но никак не произвольные

Помню решение такого сорта задач. Этот мудрец должен примерно рассуждать так: "Если бы на мне был черный колпак, то каждый из двух оставшихся мудрецов видел бы черный (у меня) и белый (у другого мудреца) колпаки. В таком случае, раз некоторое время все молчат, то любой из оставшихся двух мудрецов должен был догадаться, что на нем белый колпак, поскольку если бы на нем был черный колпак, то третий бы видел 2 черных колпака, а прохожий сказал, что один белый есть. Следовательно, раз все некоторое время молчат, то ситуация этому самому умному становится понятна - на всех троих колпаки белые.

Ибо там решение: раз у меня не белый, тогда черный

(0) Голубоглазые островитяне - лучший вариант этой задачи.

(3) никто не знает какие были колпаки в мешке и скольк

(3)+100500
(0) ты хоть правильные условия давай

(11) Условие правильное

(10)
Задача. Три мудреца поспорили, кто из них самый умный и обратились к четвертому, чтобы он их рассудил. Судья сообщил мудрецам, что у него есть три белых колпака и два черных, после чего надел каждому колпак на голову так, чтобы каждый видел только колпаки двух других мудрецов. Мудрецам требовалось угадать цвет колпака на собственной голове. Через некоторое время один из мудрецов сообщил, что у него на голове белый колпак и выиграл состязание. Как  он смог догадаться?



вот правильное условие

(13) это другая задача

(6) Какая разница? Тут важно противопоставление белый - не белый.

(14)твоя не имеет решения

(16) позже выложу решение

(13) это равносильно. так как было сказано есть 1 белый колпак. значит черных максимум 2

(16) Конечно имеет. Раз все молчат - значит все колпаки белые. При все других вариантах, кто-нибудь сразу сказал бы: какой у него колпак.

(17). Что неправильного в решении (7)?

(19) не имеет.тк нельзя провести вывод: раз у меня не белый, то значит черный

(20) правильно. Только вместо "черный" надо говорить "не белый"

(21) А и не надо проводить такой вывод. При все других раскладах кто-нибудь сразу бы сказал: "у меня белый".

(22). Понятно, мне показалось почему-то, что "случайный" цвет - это черный или белый. Видимо, из-за того, что в такого сорта задачах колпаки черные и белые.

Эта загадка еще фигурирует под названием "Про трех перепачканных дам". Интересна тем, что рассуждающий начинает рассуждать за другого.

Чуть более сложный вариант этой же задачи:

В некотором королевстве проживает всего 50 семей. Во всех этих семьях мужья изменяют своим женам. Жены знают о том, что все мужчины изменяют, кроме собственного мужа.
Королева делает объявление:

— В нашем королевстве были зафиксированы случаи измен. Приказываю каждой женщине, как только она узнает о том, что ее муж ей не верен, в ближайшую же ночь его пристрелить.

Вопрос: сколько осталось жить мерзавцам?


И совсем сложный

На острове живет 1000 человек с идеальным логическим складом ума. Из них 100 имеет голубые глаза, и 900 — карие. Религия запрещает им знать свой цвет глаз и рассказывать другим о цвете глаз. Никаких отражающих поверхностей на острове нет. Если кто-то вдруг узнает свой цвет глаз, то он обязан в ближайшую ночь устроить публичное ритуальное самоубийство.

В какой-то момент на остров приезжает путешественник, который не знаком с местной религией, но тем не менее довольно успешно вливается в местный коллектив. И однажды он случайно на общем собрании в ходе своей речи невзначай упоминает:

— […] и я был очень удивлен увидеть здесь, в столь отдаленном уголке, голубоглазых людей […]

Вопрос: сколько осталось жить голубоглазым и/или кареглазым островитянам?

(26) а вот с этими формулировками я бы поспорил :)
Хрен знает через какое время они выстроят свои цепочки рассуждения

(27) Ничего сложного, кроме трудностей перевода.
В первой задаче условия надо понимать так, что о любой измене сразу узнают все, кроме жены.

(27) в отличии от твоей формулировки, в (26) все четко: если узнал, в ближайшую ночь происходит действие. если оно не произошло, до следующей ночи все делают выводы

Та же задача, но с шапками и мудрецами.

Король созвал к себе всех мудрецов королевства, и решил проверить кто из них на самом деле мудрец, а кто идиот, и идиотов казнить за то что выдают себя за умных. Он надел всем мудрецам разноцветные шапки на голову. Все мудрецы могли видеть шапки на других, и объявил:

— Через равные интервалы времени будет бить колокол. В каждый удар колокола тот мудрец, который знает цвет своей шапки, должен встать и уйти. Если вы уходите в какой-то другой момент времени, вы идиот и вас казнят. Данное испытание справедливо: шапки я на вас надел таким образом, что вы все находитесь в равных условиях и каждый из вас может быть спасен, если вы и вправду мудры.

(30) с первым ударом колокола мудрецы встают и уходят, поскольку "вы все находитесь в равных условиях" и если на всех белые шапки, то и на мне тоже?

(31) "разноцветные"

(0) а этот мудрец был одинэсником?

(32) тогда другого выхода, кроме как снять свою шапку и посмотреть, не вижу

(34) Есть. Король сказал, что решение есть - значит есть. Король не врет.

Мудрец понял, что прохожий их обманул.

(35) Вопрос в том, как тебе действовать, чтобы тебя не казнили.

(0) Шёл снег...мудрец просто подождал, когда колпак на его голове припорошит снегом.

(37) снять шапку и посмотреть, посмотреться в зеркало - условия задачи не запрещают. формулируй четче!
можно еще кого-нибудь спросить, но обидно, если обманут

(37) Нужно когда будет бить колокол встать и уйти.
Всё же очевидно.

(39) Не придирайся. Во всех задачах такого рода подразумевается, что снять шапку и посмотреть нельзя.
Эта задача, кстати, самая простая.
Если видишь какой-то цвет в единственном экземпляре, уходишь с первым ударом клолокола. Если видишь две шапки одинакового цвета и с первым ударом колокола они не ушли, уходишь со вторым ударом. И т.д.

А после того как встал и ушёл никто не проверяет чтоли? тогда ответ очевиден, конечно

(40) Тебя бы точно казнили.

(42) Ну в условиях же сказано, что тупых будут казнить.

(41) А если те кто ушёл ошиблись?

(45) Или все сидят.

(41) сидят четверо, в том числе ты. на одном зеленая, на другом красная, на третьем синяя. твои действия? на выходе спросят (это видимо тоже подразумевается)

(45) Кто ошибся - того казнят.

(47) Это было бы нарушением со сороны короля. По условиям задачи - король честен. Он надевает шапки так, что для каждого существует однозначное решение.

(30) мне кажется вся суть в последнем предолжении. Чтобы все мудрецы были в равных условиях, то должно быть каждого цвета равное количество. А при большом количестве мудрецов, выявить такую закономерность не составит труда

(48) Я имею ввиду, что если ты будешь уходить на основании того, что кто-то другой ушёл, и они ошиблись, то тебя тоже казнят.
(49) Король честен. Просто говоря "каждый из вас может быть спасён", он имел ввиду душу.

(50) Чтобы все были в равных условиях, достаточно не надевать ни на кого шапку уникального цвета.

(51) А ошибутся по любому, потому что раз у него появилось подозрение, что среди мудрецов есть идиоты, скорее всего так оно и есть.

(52) да, я это и имел в виду

(51) Король справедлив. Он не станет казнить без вины. Просто казнит тупого и начнет испытание заново.

(52) хотя, это недостаточное условие, чтобы угадать

(56) Достаточное.

(26) Реши свою задачу для n=2 или n=3 - может сам осознаешь кривизну условия...

(58) В условиях нет кривизны. Могут быть только трудности перевода.

1. Шапку нельзя смотреть.
2. Король честен.
3. Король справедлив, при казни тупого все начинается заново
4. У короля такая же логика, как у тебя.

Слишком много подразумевается, поскольку тебе кажется, что это очевидно

(59) Ну и решение где для n=2 или n=3?

(60) А что не очевидно? Что шапку нельзя снимать?

(61) Ты про изменников?

(63) сорри я про колпаки в (30)

(57) отсутствие уникальных цветов означает, что может быть 5 красных, два синих, 14 фиолетовых в крапинку. Но, тогда мудрецы не будут в равных условиях

(64) N - количество мудрецов?

(62) Не очевидно все, что не сказано явно в условии

Например, сидит девять человек, в том числе ты. Три синих шапки, три красных, две зеленых. И король решил, что все в равных условиях, поскольку есть три шапки каждого цвета. А ты решил, что король намудрил и придумал задачу по твоей логике. С чем тебя и поздравляю! Мудрый человек понимает, что другой мудрый может мыслить по-другому.

(66) да, количество мудрецов

(0)
Рассуждения мудреца 3:
Если бы на мудреце 3 и мудреце 2 были белые колпаки то мудрец 1 догадался бы что на нем белый колпак.
Если бы на мудреце 3 и мудреце 1 были белые колпаки то мудрец 2 догадался бы что на нем белый колпак.
Значит утверждения [на мудреце 2 и мудреце 3 не белые колпаки] и [на мудреце 1 и мудреце 3 не белые колпаки] не верны:
(М2<>Б И М3<>Б) = ЛОЖЬ И (М1<>Б И М3<>Б) = ЛОЖЬ

При этом мудрец видит что:
М2 = Б И М1 = Б.

То есть:
(ЛОЖЬ И М3<>Б) = ЛОЖЬ И (ЛОЖЬ И М3<>Б) = ЛОЖЬ

То есть М3<>Б = ЛОЖЬ, значит на мудреце 3 белый колпак.

+(67) ты видишь три синих шапки, три красных, две зеленых

(69) первые два вывода не понятны

(65) Мудрецы в синих шапках уйдут при первом ударе колокола.
Мудрецы в красных - при четвертом. В фиолетовых - при тринадцатом. В чем разность условий? В том, что кому-то придется посидеть подольше?

(71)
Если бы на мудреце 3 и мудреце 2 были НЕ белые колпаки то мудрец 1 догадался бы что на нем белый колпак.
Если бы на мудреце 3 и мудреце 1 были НЕ белые колпаки то мудрец 2 догадался бы что на нем белый колпак.

(68) Если мудрецов два или три, тогда на всех будут надеты шапки одного цвета. Мудрецы могут уйти с первым ударом колокола.

(72) почему синие уйдут первыми? Типа, они предположат что одного синего быть не может? Ну, ок

15 Синих
62 красных
65465465465 фиолетовых в крапинку
гуглион серо-буро-малиновых

(73) теперь да

(74) "Если мудрецов два или три, тогда на всех будут надеты шапки одного цвета. Мудрецы могут уйти с первым ударом колокола."
Решение противоречит условию: Он надел всем мудрецам разноцветные шапки на голову.

(77) чтобы все были в равных условиях, не должно быть уникальных цветов. Выбери три любых цвета, чтобы ни один не был уникальным

(75) Какой смысл увеличивать числа? Гуглион мудрецов будут ждать гуглион-1 удар колокола. В чем проблема? Это же математика.
Ну можно ввести в условие, что мудрецов всего 20 или 40 или 100. Но это - лишнее. В хорошей задаче не должно быть лишнего.

(79) объясни почему четыре красных должны ждать четвертый колокол?

(77) Я же вас предупреждал о трудностях перевода. Изначально задача сформулирована не на русском.
"Он надел на каждого мудреца шапку какого-то цвета" звучит коряво.
Переводчик предпочел вариант "разноцветные". Не придирайтесь.

(0) А мне кажется задача сформулирована неправильно. Возможно я что-то не понимаю. Мои рассуждения:
Допустим у 1-го и 2-го мудреца белые шапки, а у 3-го (самого мудрого) другого цвета. 1-ый и 2-ой уже видят белую шапку, поэтому молчат, так как просто не могут определить свой цвет, и 3-ий просто не может знать, какого цвета у него шапка, он просто видит две белые.
Или я что-то не так понял?

(80) Третий.

(82) Мудрецы могут додумывать за других. В ветке есть решение, читай дальше.

(83) Почему?

(85) Я вижу три красных шапки. На втором ударе колокола они не ушли. Значит всего красных шапок - четыре. Три - на них и одна на мне. С ударом колокола ухожу.

(86) почему они должны были уйти, если бы карсных было два?

(87)* почему они должны были уйти, если бы карсных было тр?

(86) Один из них был не мудрецом, а идиотом.  (в условии подразумевается что есть идиоты среди мудрецов)
Вас всех казнят?

(89) А другой в синей шапке встал с теми красными и ушёл.

(87) Если бы красных было три.
Я вижу две красных шапки. На первом ударе колокола они не ушли. Значит всего красных шапок три. Две - на них и одна на мне. С ударом колокола ухожу.

Если красных две.
Я вижу одну красную шапку. Значит - вторая красная шапка на мне. С первым ударом колокола ухожу.

(89) Зачем повторять один и тот же вопрос?

(92) Чтобы получить ответ))
Решение которое ты описываешь, работает только если мудрецы все.

(93) Чтобы получить ответ, надо читать ответы.

(94) вы похожи на одного из этих мудрецов

"Просто казнит тупого и начнет испытание заново."
А это точно правильный ответ?

Всего 4 красных шапки и 4 синих, 1 из них ты, остальные идиоты.

Ты видишь что сидит 3 красных и 4 синих.
3 удар колокола и ты видишь, что все сидят.

Ты встанешь или уйдёшь?

(91) всё, дошло. Это сродни задачи(0), но сложнее

Что (0), что (30)
Это задачи с допущениями, которые нельзя проверить.
Не уверен что это относится к логике.

(0) Если бы на угадавшем мудреце был колпак не белого цвета, то любой из более тупых мудрецов легко догадался бы что на них колпаки белого цвета. А раз никто из них быстро не догадался, значит вывод что на всех колпаки белого цвета, и он это сказал.

(99) их 3. Наличие красного колпака на одном из них не дает дополнительной информации двум другим. Ибо каждый из них как видит как минимум 1 белый колпак.

(100) Почему не дает? Очень даже дает. Прохожий же сказал что белый колпак только один. И тот кто сидит в белом колпаке и видит что перед ним сидят два человека не в белых, сразу бы сказал что белый на нем самом. Но так как этоно не произошло, то значит белый колпак не единственный, а их как минимум два. Если бы их было два, то один из обладателей белого колпака так же понял бы что на нем белый раз второй чел в белом колпаке сидит и не говорит что он в белом.

(101) Прохожий не сказал, что колпак один. Он сказал, что на одном из них. Это разные данные.

(102) Если учесть что на каждлом человеке только по одному колпаку, то это одно и то же

(100) Всего три варианта
1. Белый колпак только на одном.
2. Белый у двоих
3. Белый у троих.

В первом случае тот на ком белый колпак сразу бы сказал что на нем, так как он видит два не белых колпака

Так как никто сразу не сказал, то понятно что белый колпак как минимум на двоих, и тот кто видит только один белый колпак, сказал бы что на нем тоже белый колпак.

Так как спустя некоторое время никто не сказал что на нем белый колпак, значит первый и второй случай отсекаются, и белый колпак у всех троих.

(0) ты и до колпаков добрался? ))))

(97) Лично мне больше всего нравится вариант с островитянами. Все тоже самое, но с элементами пародокса. Ведь пришелец не сообщает островитянам никакой новой информации. И тем не менее, на 100 день все голубоглазые убьются.

(96) На третьем ударе, я встану. А тех, кто в красных шапках и сидит казнят.

(106) Хотя в твоём варианте то же самое. Прохожий не сообщает мудрецам ничего такого, чего бы они сами не видели.

(107) а может они тупо приснули и уйдут при следующем ударе колокола?

(106) объясни, почему они убьются?
ведь они не знают, сколько всего у них голубоглазых?

(107) И в синих тоже.

(109) + ведь в условиях не сказано, при каком ударе они должны уйти. Они просто должны уйти тогда, когда узнают цвет своей шапки.

(110) Каждый голубоглазый предполагает, что всего 99 или 100 голубоглазых.
99 голубоглазых убьются на 99 день.
100 на 100-й.

Почему голубоглазые не убились раньше? Они ведь и так видели сколько кого, и могли узнать кто они сами.

Да и все остальные тоже

(109) Палач их разбудит.

(114) Да. Но у них не было точки отсчёта. Тут также, как с мудрецами из (0). Они ведь тоже видели белые шапки ещё до того, как прохожий им это сказал.
Чтобы программа заработала, недостаточно ее написать. Ее ещё надо запустить.

(114) Как они могли узнать свой цвет глаз?
У них не было точки отсчета. А после слов туриста - сразу понятно, что если бы голубоглазый был один, то он бы убился в первую ночь если два, то в первую ночь никто не убился, значит как минимум двое (и каждый кто видит вокруг только одного голубоглазого - самоубивается) и т.д.

(116) почему? Это не было оговорено. Они встанут и уйдут в следующий удар колокола, зная свой цвет.
(113) с чего вдруг? Каждый видит 99 голубоглазых и 900 кареглазых. Но это видит каждый голубоглазый, но свой цвет он не знает.

(117) Нет, тут не одно и то же. Прохожий сказал что один мудрец в белом колпаке, он их обманул, и из этого можно было сделать цепочку рассуждений.
А тут пришелец сказал то же что они и сами знали, что у них голубые глаза. Я спрашиваю, почему они не убились раньше если и так знали об этом?

(118) а почему они тогда не убились раньше?
Причем не только голубоглазые, но и кареглазые. У них же с логикой все хорошо. Они видят, что есть голубоглазые/кареглазые.

(119) Начнем с самого начала. Допустим голубоглазый один.
Так как он вокруг не видит ни одного голубоглазого вокруг, а голубоглазые есть - то он убьется в первую-же ночь. (до этого он не знал свой цвет глаз, и не знал что на острове вообще есть голубоглазые)

Теперь допустим что голубоглазых два. Так как в первую ночь никто не самоубился, то все знают что голубоглазых больше одного (иначе бы смотри предыдущий абзац). И во вторую ночь убьются те кто видит только одного голубоглазого вокруг, то есть оба голубоглазых

(121) Никто до этого СВОЙ цвет глаз не знал.

(118) Почему не было точки отсчета? Известно что 100 с голубыми. Посчитал кто-то сколько с голубыми. Допустим 99. Вывод - у него тоже голубые, надо убиться. Если насчитал 100, значит карие, тоже надо убиться. Да и вообше не нужно считать, можно просто пойти и убиться.

(120) Раньше никто из них не знал свой цвет глаз.

(123) А он и после не знает.

(124) Как он мог узнать что на острове всего 100 с голубыми? И почему если он видит что вокруг 100 с голубыми и 799 с карими, то у него обязательно карие? А не зеленые например?

(124) тоже так считаю

(126) см. (122)

(124) Кому известно что 100 с голубыми? Стороннему наблюдателю? Островитяням то не известно сколько с голубыми глазами на острове.

(122) Хорошо. Тогда все голубоглазые должны убиться сразу же когда пришелец сказал что он видит голубоглазых. А не по одному в день.

(129) Подожди. А если бы этот турист ничего никому не говорил?
Вот ты знаешь, что голубоглазых 99 (про свой цвет ничего не знаешь). Они тоже видят, что их 99 (ты тоже голубоглазый).
И начинают считать дни и на 99-й день совершат массовый суицид.
Кареглазые проживут чуть дольше.
Я понимаю, что в задаче речь туриста принимают за точку отсчета, но почему именно ее, а не тот момент, когда они все научились различать цвета?

Никто не убьется. все сразу вычислят что он врет. Он назвал их всех голубоглазыми а это лож так как они видят как минимум 2 цвета глаз островитян.

(132) + это просто насаждение какого-то плохого отношения к туристам. Кареглазые, думаю, заткнули ему рот и сожгли после этого.

(133) нет, он сказал, что есть голубоглазые, а не то, что они все голубоглазые.

(132) Кареглазые никогда не совершат суицид, так как каждый из оставшихся может думать например что у него зеленые глаза. Чтоб совершить суицид кареглазым нужно знать сколько их, или получить точку отсчета.

Теперь еще раз по порядку, если на острове один голубоглазый, ты согласен что он убьется в первую же ночь, так как раз никого другого голубоглазого вокруг нет, то он точно понимает что голубоглазый он? До этого он не мог знать ни свой цвет глаз, ни то что на острове голубоглазые есть в принципе.

(136) про одного понятно...тем более, что тут явно озвучено...
про многих не понятно...или ты ведешь к тому, что каждый кареглазый может думать, что у него красные глаза и пофиг на все, так как не было озвучено, что они вообще есть?
надо немного подумать...

Еще раз. Почему голубоглазые не убьются в тот же день когда им сказали что есть голубоглазые? Они ведь не те три мудреца где выишрал только один самый быстрый. Нет такого условия что убиться должен тот кто первый догадается. А догадаются они все, значит и убиться должны все.

(136) они или должны знать что на острове 100 голубоглазых и 900 кареглазых и должны были убиться раньше. если они не знали название цвета глаз но знали соотношение цветов то опять же это название цвета 100 человек или 900 не понятно.
и с 1 челом не ясно он должен убиться или остальный 999

(138) Вот ты голубоглазый, вокруг 99 голубоглазых и 900 кареглазых. Как ты узнаешь что именно ты голубоглазый?
Никто не догадается что он голубоглазый. И убиться по условию они должны не как догадались, а в первую ночь после того как догадались.

(138) они не могут догадаться...
если в первый день кто-то убился, то он только один, так как видит, что остальные кареглазые...если один не убился, значит их как минимум двое...и если ты ходишь и видишь только одного голубоглазого, то второй - это ты...и т.д.

(139) Остальные каким образом узнают свой цвет глаз?
голубоглазый понятно. На острове есть голубоглазые, но у всех кроме него не голубые глаза, значит он голубоглазый. А остальные как узнают свой цвет глаз? Из каких логических рассуждений?

https://cs4.pikabu.ru/post_img/big/2015/09/30/11/1443636721_40491396.jpg

(142) А как он узнает что именно он видит 999 голубоглазых островитян или у него голубые глаза а у остальных другого цвета кто должен убиться? он или все остальные?

(113) вот тут неверно...
они все грохнуться на 100-й день

(140) ААА! Я понял условие задачи!!! Получается они убьются все в один день, но не в первый, а в сотый!
Сначала я подумал что они будут убиваться по одному каждый день, а это конечно не верно.

(144) они все очень логичны...если он видит 999 голубоглазых, а у него глаза другого цвета, то эти 999 видят только 998 голубоглазых...значит на 999-й день они самоубьются...

(145) +1

Кстати, а островитяне знают что другие островитяне тоже логичны?

(145) грохнуться -> грохнутся

(144) Я не понял твоей фразы. Убиться должен только тот кто знает свой цвет глаз. Если говорят что есть голубоглазые на острове, то узнать свой цвет глаз может только один человек, у которого голубые глаза (так как вокруг у всех не голубые). Как остальные узнают свой цвет глаз?

Я уже задавал в ветке такой вопрос, повторю еще раз.
Ты видишь вокруг - одного голубоглазого, и 998 кареглазых, и ты знаешь что на острове есть голубоглазые. Или даже иначе - ты знаешь что на острове есть ровно один голубоглазый - каким образом ты можешь узнать свой цвет глаз? Допустим у тебя фиолетовые. Как ты можешь об этом догадаться?

(149) конечно...они все там такие...просто про цвет глаз друг друга не говорят...
и я знаю, как их всех убить)))

(151) если он один, то он видит, что все остальные кареглазые...а турист, чтоб ему пусто было, уже сказал, что голубоглазые есть...

(153) + и тогда он убьется в первую же ночь...а если он видит еще одного такого же, то не убьется...и станет понятно, что их как минимум двое

на острове живет 100 чел 1 цвета и 900 - 2 цвета.
потом им говорят что один из этих цветов голубой. как определить это цвет номер 1 или цвет номер 2?
Если они звали название цвета номер 1 и 2 и количество до этого то должны были все вычислить и уже умереть.

Турист должен был сказать: "Нифига себе, тут есть и голубоглазые, и кареглазые!", и будет геноцид.

(156) В сущности, он мог сказать: "эй, ребята! у вас есть глаза"

(151) Ты видишь 99 голубоглазых и знаешь, что их должно быть 100. Отсюда вывод - твои глаза голубые. Все просто.

Аборигены оказались довольно тупыми. Был бы я на их месте, я бы сразу грохнул этого туриста, зажарил, и съел, пока он не успел раскрыть свой поганый рот.

(158) Откуда ты знаешь что их должно быть сто? Только потому что турист сказал что есть голубоглазые? Почему не 99 должно быть?
Почему на сотый день ты знаешь что их должно быть 100 - понятно. А почему на первый?

(160) я тебе в (153) и (154) на это ответил.
Они же все ужасно логичные. Просто будут считать дни и смотреть, когда голубоглазые убьются. Если ты видишь, что голубоглазых 5, а они не убились на 5-й день, то понимаешь, что ты голубоглазый и на 6-й день вы все убьетесь.

Еще задача про колпаки.

Падишах собирает сто мудрецов со всей страны и решает их испытать. Вначале всех собирают в одном зале и дают час на подготовку. Затем слуги выводят их по одному, надевают белый или черный колпак так, чтобы он не видел, заводят в другой большой зал и усаживают в ряд один за другим. В результате каждый видит тех, кто впереди, но не видит тех, кто сзади.

Падишах начинает всем, начиная, с последнего, задавать вопрос: "Какого цвета на тебе колпак?" Если тот отвечает правильно, падишах его поздравляет, награждает ценными подарками и отпускает домой. Если отвечает неправильно или не может ответить — падишах объявляет его идиотом и велит казнить. За читерство (поворачивание назад, переговоры с остальными, всякие знаки, ответы не по теме и т.д) — сразу казнь.

Вопрос. Что мудрецы могут придумать, пока готовятся, чтобы избежать казни? Или хотя бы уменьшить количество жертв.

Кто знает, дайте другим подумать.

(162) Хорошая задача в плохом изложении.Слишком много лишнего. Оговорка насчёт читерства. Расположение испытуемых. Зачем сажать их так, чтобы каждый видел только тех, кто перед ним? Достаточно того, что испытуемых спрашивают по одному.

(164) Это будет другая задача.

(162) нерешаема по такому условию. Должно быть оговорено что есть 50 белых и 50 черных колпаков. И надевают случайным выбором

(162) Задача обобщается если количество возможных цветов колпаков не более 100 и они заранее известны, причем может быть надето несколько колпаков одного цвета.

(165) Та же самая. Только в твоём варианте испытуемый должен запоминать все ответы. А в более простом достаточно запомнить один ответ. Задача должна решаться как можно проще.

(166) Конечно, она решаема. Кстати, эта задача - хорошая иллюстрация к вопросу "сколько информации в одном бите".

(169) в смысле, если выживут 50%, то это решение?

(170) Очевидно, что у первого испытуемого нет никакой возможности повысить свои шансы на выживание. Он будет казнен с вероятностью в 50%. Но своим ответом он сообщит всем прочим 1 бит информации. И этого будет достаточно, чтобы все остальные дали гарантированно правильный ответ.
Кстати, если сказать падишаху, что все это придумал тот самый первый, то он его может быть и помилует. Он же собрался казнить идиотов, а не мудрецов.

(171) >>И этого будет достаточно, чтобы все остальные дали гарантированно правильный ответ.

Чет как-то сомнительно. Можно повысить "выживаемость" на "от 50% и выше". Но гарантировать, что все выживут кроме одного - не представляю

(162) Никак нельзя решить эту задачу. Единственный способ - говорить случайный цвет, и попытаться угадать.

(171) Это запрещено по условию задачи. Нельзя читерить и сообщать другим какой у них цвет.

(173) называя свой предполагаемый цвет он даёт подсказку всем. Ибо все его слышат

(174) Значит его казнят. Всех казнят кроме самого последнего. Он единственный кто своим ответом никому не подсказывает. И он может понять какой у него цвет, если не дурак.

(175) последний который первый? спрашивать начинают с конца

(175) и почему казнят? за что?

Я подумал головой, и вот такое решение нашел:

Первый мудрец оповещает ВСЕХ о том какие у них цвета, его конечно сразу казнят, зато все остальные спасаются, говоря правильные ответы.

(176) Спрашивать начинают с начала, очевидно. Последний в конце, его спрашивают последним

(178) успеет ли он всех назвать

(179) перечитай (162)

(180) Он постарается.

(181) Ну да, я не так написал. Первый - это последний значит. Все наоборот.

(173) Я же говорю. Задача изложена в плохом варианте. Оговорка про читерство - лишняя. Каждый из мудрецов может сказать только "белое" или "черное". При таких условиях можно получить 1 жертву с вероятностью в 50%.

(178) Именно в этом и состоит решение. Мудрец говорит "белый" или "черный" и все остальные по его ответу могут определить цвет своего колпака. Первого мудреца может быть казнят, а может быть и нет.

(184) ну, смотри. допустим последний называет белый, и оказывается черным. Его казнят. Зато предпоследний точно знает свой цвет. Ок, его наградили. Как быть с предпредпоследним?

(180) За час им нужно подготовиться. Придумать какой-то шифр, сжимающий 100 бит в короткую фразу. Если предположить что одна буква - 5 бит, то 100 бит - это фраза из 20 букв. Думаю можно успеть до казни произнести 20 букв.

(180) Конечно.

не возможно такой большой объём инфы вместить в один бит

(189) Вот тут-то самая прелесть задачи. В один бит можно вместить сколько угодно информации.

(190) ну, ок. Давно пора сделать архиватор, который запишет тетабайты данных в один бит.

(187) Все что они будут делать битый час, это спорить о том какой вариант принять:
1. белый означает, что я вижу четное количество белых колпаков
черный означает, что я вижу нечетное количество белых колпаков

2. белый означает, что я вижу четное количество черных колпаков
черный означает, что я вижу нечетное количество черных колпаков

Как настоящие мудрецы, они будут спорить до последней минуты.

(191) Давно есть такой архиватор. Винрар называется. Если сжатый архив сжать еще раз, то он становится еще меньше.

(193) бу-га-га :))))))))))))))

(192) Что это даст? Если мудрец сказал что видит четное количество черных колпаков, то какой цвет у следующего?
Либо черный, либо белый.

(195) вот теперь до меня дошло.

представь, что перед тобой 53 черный колпака, а ты знаешь что черных четное количество. Какой на тебе колпак?

(195) Он видит перед собой четное количество черных колпаков - значит у него белый. Раз он назвал белый - значит черных колпаков еще четное, и если следующий видит четное - он в белом, если он видит нечетное - значит в черном. и так далее.

(195) Если следующий видит четное количество черных колпаков, значит у него цвет белый. Если нечетное - черный.
Для простоты рассматривайте вариант, когда все видят всех.
Вариант с рассаживанием излишне усложняет решение, не меняя его принципа.

(196) Так сколько информации в одном бите?

(198) Падишах не хочет упрощать жизнь ни мудрецам, ни тем, кто решает задачу. :)

(200) Если в рамках одного и того же принципа существует более простое решение, тогда следует формулировать задачу под простое решение.

Есть n мудрецов, на каждого надевают колпак одного из заранее известных n цветов (колпаки могут быть одного цвета). Все мудрецы видят друг колпаки друг друга. Им дается время на раздумывание, после чего они одновременно называют цвет своего колпака. Если хоть один угадает свой цвет - остаются в живых. Нужно придумать гарантированную стратегию выживания мудрецов.

(202) Свой цвет никак не зависит от остальных цветов. Другие ничем подсказать не могут. Вывод - нет решения.

(202) 1. Если видишь 2 и более одинаковых колпака называешь этот цвет. Если не видит то называет отсутствующий.
Он или угадал или на нем такой же колпак как есть еще на ком то.
Остальные называют цвет колпака первого.

последующие если видят хотя бы 2 одинаковых того же цвета что назвал первый повторяет цвет за ним. иначе называет цвет колпака первого.

(199) в данном случае один бит содержит не всю инфу, а лишь контрольную сумму :)

Еще одно простое решение про колпаки и падишаха. Мудрецы могут договорится делать так: Если впереди вижу белый говорю свой цвет сразу, если вижу черный - то перед ответом делаю паузу.

(207) Простое, но не математическое.

(208) зато есть нужный результат.
(205) верно только частично. Если вижу 2 и более одинаковых цветов то в этом случае не взлетит.

+(205) в условии сказано "одновременно"

(202) Каждый мудрец называет цвет одновременно с другим мудрецом. Наверное, так должно было звучать условие?

+(210) для чистоты эксперимента - записывают цвет на бумажке. И каждый не видит что пишут остальные

Если каждый будет манипулировать цветами, которые он видит и своим порядковым номером, то кто-то один должен угадать.

>>> Через некоторое время самый умный <<<<

через некоторое время т-1, достаточное, в случае одного белого колпака, чтобы самый глупый об этом сказал

плюс

через некоторое время т-2, достаточное, в случае двух белых колпаков, чтобы об этом сказал видящий один белый и один не-белый, даже если он самый глупый

самый умный понимает, что белых колпаков 3 и, соответственно, на нем белый

(214) У нас тут уже разноцветные пошли.

(0) Задал жене задачу про трех мудрецов, догадалась. Я считаю это успех!

(202) правильный ответ в (203) ?

(26) Про 100 голубоглазых людей есть липовое решение, которое начинается с рассуждения, если бы голубоглазый был бы один, то он бы самоубился бы в первую ночь; Если бы их было бы двое, то после первой ночи никто бы не умер, но после второй эти двое сделали бы выводы, что раз единственный голубоглазый не самоубился, то значит их больше, а поскольку они видят только одного, то... ИТД
Но липа заключается в том, что это люди с абсолютной логикой, и прохожий им ничего нового не сказал, и они точно могут сделать вывод, что после первой ночи никто не умрет, значит НИКАКОЙ новой информации и них не появится ни после после первой ночи, но после любой другой.

(217) Нет, конечно. Правильный ответ в сравнении по модулю.

(218) Да, он ничего нового не сказал. Но он запустил программу.

(220) Чтобы программа работала, должен работать индукционный переход от N к N+1.
Если N голубоглазых умрут на N ночь => N+1 умрут на N+1 ночь.
Но такой переход неверный. Задачи для N и для N+1 голубоглазых - это разные задачи с самой первой ночи. У 100 человек начиная уже с первой ночи гораздо больше информации, а именно, что их гораздо больше, чем 1; А у 2 человек в первую ночь такой информации нет.

(221) он есть
с самого начала
допустим голубоглазый один. все видят вокруг одного голубоглазого и ждут что он в первую ночь покончит с собой, и он не видит вокруг ни одного голубоглазого, и понимает что в первую ночь нужно покончить с собой.

голубоглазых два. каждый из них смотрит вокруг и видит одного голубоглазого, и ждет что тот в первую ночь покончит с собой. остальные видят вокруг двух голубоглазых и ждут что они покончат с собой на вторую ночь.
в первую ночь самоубиств нет, и оба голубоглазых понимают что они жертвы, на вторую ночь кончают с собой

голубоглазых три. каждый из них ждет что двое голубоглазых которых он видит  вокруг покончат с собой на вторую ночь (смотри предыдущий абзац) остальные ждут самоубийств на третью ночь, так как видят вокруг трех голубоглазых.
на вторую ночь самоубийств нет, и все трое голубоглазых понимают что они жертвы, и кончают с собой на третью ночь.

голубоглазых четыре. каждый из них видит вокруг трех голубоглазых, и ждет  самоубийств на третью ночь...

+ (222) Если они достаточно умны и достаточно фанатичны, то все голубоглазые, видя вокруг 99 голубоглазых - будут ждать массового самоубийства на 99 ночь. Не голубоглазые, видя вокруг сто голубоглазых - будут ждать массового самоубийства на сотую ночь. На 99 ночь массового самоубийства не произойдет, и на сотую ночь все голубоглазые покончат с собой, а не голубоглазые вздохнут с облегчением.

(220) Нельзя запустить программу, не сообщив никому новой информации.

(222) Это работает только для случая, когда голубоглазый реально один. Если их хотя бы два - никто не умрёт.

(223) Слишком много дополнительных условий.

Туземцы ещё должны обязательно вычислять цвет глаз совершенно одинаковым способом, абсолютно требующим минимального количества дней, причём быть абсолютно уверенными в том, что все, кроме них используют именно одинаковое решение. То есть весь остров изначально настроен на максимально быстрый массовый суицид и ни при каких обстоятельствах не смог бы быть заселён к моменту приезда путешественника.

(226) Для этого сначала надо принять конституцию и сформировать парламент. Потом выборщики сами решат кто из туземцев умрет сразу, а кто хочет помучиться.

(203), (217) Нет, стратегия выживания существует
(222) Напоминает другую историю:
Заключенному в понедельник сказали, что его казнят на этой неделе, и он не должен знать, в какой день недели состоится казнь. После этого к нему пришел священник и решил успокоить:
Давай подумаем, у какой день может состоятся казнь.
В воскресенье точно не может, т.к. если тебя не казнили в субботу, то ты будешь знать день своей казни.
Остается 6 дней. Если тебя не казнят в пятницу, и в воскресенье тебя тоже казнить не могут - остается суббота, но тогда ты тоже будешь знать день своей казни, значит и в субботу тебя казнить не могут.
... И так по индукции исключил все дни недели для казни.
После чего священник ушел, а заключенный повеселел, правда в среду пришел палач и казнил заключенного...

(0) Мне было лет 7-8, когда мой папа задавал мне эту задачу.... Думал дня три... С каждым придуманным решением прибегал к отцу, он меня выслушивал, говорил что я решил не правильно и надо думать ещё... А я его доставал почему не правильно, докажи мне, что я не прав )))) На третий день достал.... он сел со мной и нарисовал на листочке ответ, объяснив решение.

(224) Почему, собственно? Миллиарды пользователей каждый день запускают программы, не сообщая никому никакой новой информации.

(226) Это - математика, друг.

(229) Только задача какая-то неправильная. Если на всех белые колпаки, то прохожий опять же не сообщил никому новой информации.
(230) Потому что под запуском программы в этом конкретном случае понимается именно анализ новой информации, приводящий к новому расчету.

(231) Это не математика, это задача, в которой часть условий остаётся не заданными. Мы их сами домысливаем, а потом что-то там решаем. При этом даже так оно не работает, племя было бы мертво при первой же попытке расчета цвета глаз и без "внешнего фактора".

(230) Если считать информацию путешественника не информацией, а лишь поводом пересчитать глаза ещё раз - то да, так можно извернуться. Проблема лишь в том, что такие поводы и до путешественника должны были возникать.

(232) Под запуском программы надо понимать запуск программы. И ничего больше.
Задача составлена очень грамотно. У островитян религия. Как и у всякой религии, у нее нет даты принятия.

(234) Не должны. Путешественник нарушил религиозный запрет.

(232) Более того. Если бы он сообщил им новую информацию, например "я не вижу ни на ком из вас колпака красного цвета", тогда мудрецы не смогли бы решить задачу.

(235) Ой, да, именно поэтому ты прицепил запуск пользователями миллионов программ к задаче, в которой программ в таком значении вообще не упоминалось.

У религий есть даты принятия. Но это и не важно, каждый раз, когда новому островитянину объясняют суть религии, это неизбежно влечёт за собой пересчет цветов глаз всеми, также, как и в задаче.

(237) Все мудрецы видят по два белых колпака и знают, что любой другой видит минимум один белый колпак. Сообщение о том, что на ком-то есть белый колпак - оно вообще ненужное ни для чего, это очевидная всем истина изначально.

(236) Кстати, по поводу запрета.
Что важней для островитянина - убиться, узнав цвет глаз, или нарушить запрет, своим действием раскрыв цвет глаз для других?
В условии про это ничего не сказано, мы это додумываем сами.

(238) Ты путаешь дату принятия и дату манифеста.
Пророк провозглашает религию. Кто-то принимает ее, кто-нет. Через некоторое время религию принимают 60%, 70, 80, 90, 100%. Общей даты принятия нет.
Далее. Молодого человека посвящают в суть религии. От какого дня он должен делать пресловутый "пересчет"?

(238) В таком случае дата отсчета для каждого островитянина будет своя. И поэтому их абсолютная логика это понимает. Что не дает возможности понять кто с какой даты считает первый день. А когда турист сказал всем одновременно, то все понимают, что каждый на острове начал считать с этой даты

(240) И то и другое - абсолют. В чем суть вопроса?

(241) Как только он узнаёт правила, он начинает считать. Причём всё племя знает, что он начал считать и тоже начинает считать.

(243) В приоритете, естественно. Какое действие приоритетней, если они противоречат друг другу?

(244) узнать правила религии и принять ее - это разные вещи. Узнать мог давно, а принять ее только спустя некоторое время

(246) А, ну то есть тут играем, тут не играем, а тут рыбу заворачивали. Суицидальные роботы внезапно превращаются в живых людей?

(246) Вообще забавно, что для оправдания некоего типа чисто математического решения вам приходиться выдумывать целую историю, протекающую где-то далеко за кадром данного в задаче.

(0) Отгадка такая.
Самый мудрый говорит, у меня колпак "любой цвет", потом снимает его и видит угадал он или нет.
Если угадал, то говорит, что угадал потому, что мудрец и обсоновывать это не собирается.
Если не угадал цвет, то так как он мудрец, то находить слова, чтобы доказать другим, что он прав.

(249) Дык задача в (0) вообще нерешаема, в ней недостаточно данных. Более того, в ней нет даже четких "периодов получения информации", чтобы рекурсию приложить.

(248) у меня ведь не абсолютная логика. Поэтому я думаю исходя из своей логики.
(239) а вот тут информация от стороннего наблюдателя о белом колпаке нужна для того чтобы мудрец в своих рассуждениях мог правильно думать за разсуджения других

(250) какраз достаточно данных. И лишних данных тоже нет. Что тебе не зватает в (0)

(251) Дык речь о том, что "абсолютная логика" - это нифига не достаточное условие, многое оставлено на домысливание.

Нет, не нужна. Потому что в данном конкретном случае рекурсивные размышления о том, как бы мог думать другой мудрец, обламываются реальностью. До этапа "если он видит два чёрных колпака" просто невозможно дойти, потому что в реальности мудрец точно видит минимум один белый колпак.

(252) Можно начать с простейшего, как мудрец может знать, тупят ли его коллеги в текущий момент или уже имеют решение и ждут реакции от него?

(245) Что чему противоречит?

(255) Самоубийство в определённый день даёт остальному племени информацию о цвете глаз. Они ведь по решению так и вымирают полностью на последний день, наблюдая чужое самоубийство.

(250) Да, в этом плане задача уступает своему аналогу (30).
Там периодичность есть.

(256) Так как эту религию придумал математик, то она самая логичная из всех религий. У нее только один догмат.
Никто не должен знать цвет своих глаз.
Тот, кто узнал, умирает и тем самым восстанавливает порядок.
Запрет сообщать другим цвет их глаз прямо не постулируется, а вытекает из догмата.

(202) У этой задачи есть решение, но нематематику оно будет неочевидно.
Каждый мудрец должен назвать такой цвет, чтобы остаток от деления суммы всех цветов на n был равен порядковому номеру мудреца.

много написали.
В каком сообщение ответ на (0)?

Например ситуация на двоих белые колпаки на 3-м фиолетовый.
При этом утверждение прохожего верно. "На одном из них точно белый".

И как в этом случае рассуждать мудрецам?

(260) ответ в (7) с поправкой в (22)

(261)
а можно поподробнее?

вот допустим
1-белый
2-белый
3-синий

1-й видит белый и синий.
Как он поймет свой цвет?
3-й видит два белых.
Как он поймет свой цвет?

Почему он точно белый?

(262) ок.
Рассмотрим ситуасьон, когда 1 синий, два белый.
Сидит один белый и видит одного белого, другого синего и думает: "Так, на нём белый колпак, но он молчит. Если бы белый был один, он бы сразу догадался, что это он. Но т.к. он молчит, значит белых два. он и я"

(263) Третий не узнает свой цвет. так как или первый или второй раньше успеют назвать свой цвет (как как количество рекурсий размешлений у них меньше). У в задаче нужно выяснить кто из них самый умный.

(263) в условии нет ограничения на цвета и их количество.
И вот белый, который рассуждает на знает что белые вообще должны быть...
Почему он не может подумать, что на нем оранжевый?

(263) -> (262)

(263) Сидят на форуме нное количество тупых одинэсников. Им говорят: у одного из вас оклад 1500 долларов.
Полфорума отвечает Гладиолус. И чего дальше? Кто из них мудрец?

(265) камон, мужик проходил и сказал что как минимум один белый

Как минимум у одного из вас зарплата белая... И остальные пошли топиться.

(268) да, точно) все логично))

Вообще у НСа хорошая задача про то, что остальные должны убить себя. И сразу у оставшихся оклады вырастут в разы.
Это разновидность задачи про пенсионеров. Скольким надо не дать пенсии чтобы существующим за их счет повысить?

(269) не взлетит. Так как тут наоборот. Все знают о своей зарплате а про остальных ничего незнают

(272) Тогда как в (269)...

(273) во первых религия 1С-ников не запрещает иметь черную ЗП

Но как же теорема БжС и растущая в массах гражданская сознательность...?

(268) Проблема в том, что утверждение о наличие белого колпака даёт возможность определения цвета своего колпака только в ситуации, когда один из мудрецов видит два чёрных (или не белых) колпака. Но мы не можем перейти на этот уровень рекурсии, потому что точно знаем о невозможности такой ситуации. То есть решение получается неопределённым.

(276) блин, ещё один

(276) обоснуй

(276) тебя не просят решить за мудрецов, они уже все решили... тебя просят объяснить это решение....

Утверждение о наличие белого колпака позволяет всем мудрецам сделать вывод, что черных колпаков не больше одного. Но для определения собственного колпака им не хватает данных. Они все ждут, когда другие мудрецы определят свой цвет. Разве что высосать решение из времени, типа просидели несколько часов и поняли, что у всех равная неопределённость и значит колпак белый.

Кстати, математически правильный ответ на задачу о голубоглазых островитянах не:

100 голубоглазых убьются на 100-й день

а:

как минимум один голубоглазый убьется до 101 дня

(280) По условиям задачи у них соревнование. Каждый заинтересован выдать правильный ответ максимально быстро.

(281) С учетом человеческой природы, можно сказать, что в первый же день убьется один голубоглазый и, возможно, несколько кареглазых.

(283) Они же роботы. Если бы они убивались случайно, то население бы выжило, а самоубились бы только самоубийцы, как и в обычном обществе.

(284) А они не случайно. Они обдуманно. 100 самоубийств не будет. Будет несколько. В лучшем случае - одно.

(285) Это объясняет - почему они до сих пор живы.

(282) Ненадёжно, я считаю. Сколько времени нужно выждать, чтобы исключить тупняк? Секунду? Пять? Десять? Если ответа нет прям долго, можно сделать вывод. Но вот сколько это "долго"?
Там, где в задачу вводятся периоды "день", "час", когда и происходит опрос - условия более надёжные получаются.

(286) Если они могут играть с временем самоубийства, то и путешественник для них не страшен.

(283) Ошибся. Убьется один голубоглазый в первый же день. Кареглазые не пострадают.

(258) Кстати, если прямого запрета сообщать о цвете глаз нет, то это само по себе защищает от массового суицида.

(289) Как он узнает в первый день?

(289) это почему?

(287) Просто задача так сформулирована. Можно было так:
Мудрецы думают 10 мин. Потом записывают свой ответ:
"я знаю, что мой цвет ..." или "я не знаю свой цвет".
Потом знакомятся с ответами и думают следующие 10 мин.
Но так получается громодзко.

(292) После слов путешественника наступит непродолжительная пауза. Затем к нему кинутся со всех сторон люди (это будут, конечно, не все, но 100 из 1000 наберется) с вопросом "не меня ли ты имел ввиду?" Первый голубоглазый, получивший утвердительный ответ, спасет всех остальных.

Условия немного неверные.

"на одном из вас надет белый колпак" из уст прохожего даст решение только задачи с двумя мудрецами.

С тремя этой информации не хватает и прохожий должен был сказать "на двоих из вас надет белый колпак"

(295) Если считать, что отсутствие ответа всегда обосновано, то отсутствие ответа от двух других мудрецов подскажет каждому из них, что их колпак белый.

(295) Не поверишь, это даст решение для любого n мудрецов.

(296) В изначальном условии отсутствие ответа ничего не говорит.

Возьмем любого мудреца. Он видит двоих в белых колпаках. Т.е. каждый из них видит как минимум один белый колпак, если у него не белый. Зная что на ком-то есть белый колпак не дает ответ а что же на нём т.к. один белый он уже видит. И видит ли он один белый или два - не важно.

Остальные будут молчать при любом раскладе, даже если у того кто думает будет на голове черный, или желтый, или белый. Ничего не изменится.

(298) Возьми условия из (293) и тебе сразу станет легче.

(298) каждый мудрец знает, что остальные тоже мудрецы

(299) При любом раскладе изначальная задача не имеет решения, без изменения условия.

Например, один мудрец предполагает что у него красный колпак. Что это изменит? Каждый его оппонент видит белый и красный и не может определить свой цвет т.к. белый он видит, красный видит, а какой у него не знает.

То же будет, если предположить что у него зеленый. Такая же реакция - двум другим не хватает данных, чтобы определить свой цвет.

То же будет и когда он предположит что у него белый. Двум двоим опять не хватает информации о принятии решения.

При любом цвете его колпака он понимает, что два других не могут принять решение.

И только если поменять условие можно по паузе в ответе понять, что такой вариант приводит только к одному решению.

http://vse.kz/uploads/gallery/album_15274/gallery_128638_15274_22156.jpg

(301) Условие в (293) аналогично условию в (0). Просто в (0) условие более изящно. Вместо громоздкого описания периодов говорится о соревновании.

Кто-нибудь проверял решение (202)?

(303) Так мы говорим что изначальные условия верные или нет?

Я лишь про то, что по изначальным условиям в очень многих вариантах мудрецы будут молчать и даже самому мудрому из них это ничего не даст.

Например, мы изначально знаем что на двоих белые колпаки, а на одном красный (Б-Б-К). Это изменит рассуждения хотя бы одного из мудрецов и будет ли отличаться от того, если на всех белые (Б-Б-Б)?

Нет, все будут молчать в обоих случаях. Т.к. каждый будет видеть как минимум один белый колпак. Ситуация изменится только если белый колпак будет только у одного (Б-К-К) или когда прохожий скажет что у двоих белые колпаки.

кстати про самоубийц...
имхо, они должны все убиться на 2-й день.
Смотрите.

Каждый голубоглазый видят 99 голубоглазых. Не 1, не 2, а именно 99.
Т.е. он должен считать, что прямо сегодня ночью они все и убьются.
Но если они не убились, значит и этот тоже голубоглазый, следовательно, они убьются на 2-й день.

(305) см (263)

(306) Нигде не задано, что они все голубоглазые.

(307) понял, многоходовочка :)

(308) ну и что?
они видят 99 голубоглазых, поэтому должны считать, что они все убьются в первый же день, если эти 99 видят только 98...но эти 99 видят тех же 99 и считают так же...
но раз в первый день они не убились, значит каждый из них поймет, что он тоже голубоглазый и убьется на 2-й день....

так что кареглазые, если че, тоже на 2-й день должны убиться...

(306) Убьется, как минимум, один в день, начиная с первого и кончая сотым.

(310) Кареглазые не пострадают.

(310) Да почему они в первый день убьются, если в племени, например, 500 человек?

(311) Да вот ещё. Даже в случае роботов все голубоглазые убьются в один день, а все кареглазые - на следующий. И если голубоглазый не был единственным человеком в племени, это произойдёт точно не в первый день.

(312) я имел ввиду, что если про них тоже зайдет речь, они не на 1000-й день убьются, а тоже на 2-й)

(313) потому что они видят вокруг одно и то же...

(312) Если цвета только два - вымрут все.

(316) они не знают, что их только 2

(312) мне просто подумалось, что все таки голубоглазые убьются на 2-й день, а не на 100-й

(313) Кареглазые не пострадают. Это мы знаем, что есть только голубоглазые и кареглазые. Они ничего такого не знают.

(317) Я встречал условие, что цветов только два, и об этом знают.

(320) ну тогда на следующий день после голубоглазых грохнутся и остальные

(320) Даже при таком условии, математически правильный ответ:
Погибнет, как минимум, один голубоглазый. А с учетом человеческой природы, именно только один и погибнет.

(318) Почему на 2-ой, а не на первый или минус первый?

(323) хотя да...все таки на 100-й...
иначе на 2-й и все кареглазые убились бы...

ну тогда точно только один помрет...
причем, его именно убьет кто-то из сородичей для сохранения популяции)

(324) Он сам себя убьет, чтобы спасти остальных.

(325) он не знает, что он голубоглазый...
так первые 99 дней могут убиваться кареглазые, а на 100-й все голубоглазые

(325) Технически ему сначала должны сказать его цвет глаз, то есть убъёт его всё-таки сказавший.

(327) Он спросит у путешественника.

(328) Ну так если он окажется кареглазым, это будет бесполезная смерть.

я все таки за вариант того, что его должен кто-то убить..

(329) Они же не идиоты. Он спросит: "не меня ли ты имел ввиду". Такой вопрос безопасен для кареглазого в моем варианте задачи. В твоем, где заранее известно, что цветов только два, может быть несколько жертв кареглазых, пока не попадется голубоглазый.

(330) его, это кого?

(332) голубоглазого)

(333) Можно и так, но в этом не будет необходимости.