Три мудреца поспорили, кто из них самый мудрый. Чтобы выяснить правду, каждый надел на голову колпак случайного цвета. Каждый мудрец видит цвета колпаков своих оппонентов, но не видит свой собственный. Побеждает тот, кто сможет определить цвет своего колпака.

Так получилось, что все трое вытянули колпаки белого цвета. Мимо проходящий прохожий сообщает им: «на одном из вас надет белый колпак». Через некоторое время самый умный из мудрецов воскликнул: «на мне белый колпак!!!».

Как он об этом догадался?

(232) Под запуском программы надо понимать запуск программы. И ничего больше.
Задача составлена очень грамотно. У островитян религия. Как и у всякой религии, у нее нет даты принятия.

(234) Не должны. Путешественник нарушил религиозный запрет.

(232) Более того. Если бы он сообщил им новую информацию, например "я не вижу ни на ком из вас колпака красного цвета", тогда мудрецы не смогли бы решить задачу.

(235) Ой, да, именно поэтому ты прицепил запуск пользователями миллионов программ к задаче, в которой программ в таком значении вообще не упоминалось.

У религий есть даты принятия. Но это и не важно, каждый раз, когда новому островитянину объясняют суть религии, это неизбежно влечёт за собой пересчет цветов глаз всеми, также, как и в задаче.

(237) Все мудрецы видят по два белых колпака и знают, что любой другой видит минимум один белый колпак. Сообщение о том, что на ком-то есть белый колпак - оно вообще ненужное ни для чего, это очевидная всем истина изначально.

(236) Кстати, по поводу запрета.
Что важней для островитянина - убиться, узнав цвет глаз, или нарушить запрет, своим действием раскрыв цвет глаз для других?
В условии про это ничего не сказано, мы это додумываем сами.

(238) Ты путаешь дату принятия и дату манифеста.
Пророк провозглашает религию. Кто-то принимает ее, кто-нет. Через некоторое время религию принимают 60%, 70, 80, 90, 100%. Общей даты принятия нет.
Далее. Молодого человека посвящают в суть религии. От какого дня он должен делать пресловутый "пересчет"?

(238) В таком случае дата отсчета для каждого островитянина будет своя. И поэтому их абсолютная логика это понимает. Что не дает возможности понять кто с какой даты считает первый день. А когда турист сказал всем одновременно, то все понимают, что каждый на острове начал считать с этой даты

(240) И то и другое - абсолют. В чем суть вопроса?

(241) Как только он узнаёт правила, он начинает считать. Причём всё племя знает, что он начал считать и тоже начинает считать.

(243) В приоритете, естественно. Какое действие приоритетней, если они противоречат друг другу?

(244) узнать правила религии и принять ее - это разные вещи. Узнать мог давно, а принять ее только спустя некоторое время

(246) А, ну то есть тут играем, тут не играем, а тут рыбу заворачивали. Суицидальные роботы внезапно превращаются в живых людей?

(246) Вообще забавно, что для оправдания некоего типа чисто математического решения вам приходиться выдумывать целую историю, протекающую где-то далеко за кадром данного в задаче.

(0) Отгадка такая.
Самый мудрый говорит, у меня колпак "любой цвет", потом снимает его и видит угадал он или нет.
Если угадал, то говорит, что угадал потому, что мудрец и обсоновывать это не собирается.
Если не угадал цвет, то так как он мудрец, то находить слова, чтобы доказать другим, что он прав.

(249) Дык задача в (0) вообще нерешаема, в ней недостаточно данных. Более того, в ней нет даже четких "периодов получения информации", чтобы рекурсию приложить.

(248) у меня ведь не абсолютная логика. Поэтому я думаю исходя из своей логики.
(239) а вот тут информация от стороннего наблюдателя о белом колпаке нужна для того чтобы мудрец в своих рассуждениях мог правильно думать за разсуджения других

(250) какраз достаточно данных. И лишних данных тоже нет. Что тебе не зватает в (0)

(251) Дык речь о том, что "абсолютная логика" - это нифига не достаточное условие, многое оставлено на домысливание.

Нет, не нужна. Потому что в данном конкретном случае рекурсивные размышления о том, как бы мог думать другой мудрец, обламываются реальностью. До этапа "если он видит два чёрных колпака" просто невозможно дойти, потому что в реальности мудрец точно видит минимум один белый колпак.

(252) Можно начать с простейшего, как мудрец может знать, тупят ли его коллеги в текущий момент или уже имеют решение и ждут реакции от него?

(245) Что чему противоречит?

(255) Самоубийство в определённый день даёт остальному племени информацию о цвете глаз. Они ведь по решению так и вымирают полностью на последний день, наблюдая чужое самоубийство.

(250) Да, в этом плане задача уступает своему аналогу (30).
Там периодичность есть.

(256) Так как эту религию придумал математик, то она самая логичная из всех религий. У нее только один догмат.
Никто не должен знать цвет своих глаз.
Тот, кто узнал, умирает и тем самым восстанавливает порядок.
Запрет сообщать другим цвет их глаз прямо не постулируется, а вытекает из догмата.

(202) У этой задачи есть решение, но нематематику оно будет неочевидно.
Каждый мудрец должен назвать такой цвет, чтобы остаток от деления суммы всех цветов на n был равен порядковому номеру мудреца.

много написали.
В каком сообщение ответ на (0)?

Например ситуация на двоих белые колпаки на 3-м фиолетовый.
При этом утверждение прохожего верно. "На одном из них точно белый".

И как в этом случае рассуждать мудрецам?

(260) ответ в (7) с поправкой в (22)

(261)
а можно поподробнее?

вот допустим
1-белый
2-белый
3-синий

1-й видит белый и синий.
Как он поймет свой цвет?
3-й видит два белых.
Как он поймет свой цвет?

Почему он точно белый?

(262) ок.
Рассмотрим ситуасьон, когда 1 синий, два белый.
Сидит один белый и видит одного белого, другого синего и думает: "Так, на нём белый колпак, но он молчит. Если бы белый был один, он бы сразу догадался, что это он. Но т.к. он молчит, значит белых два. он и я"

(263) Третий не узнает свой цвет. так как или первый или второй раньше успеют назвать свой цвет (как как количество рекурсий размешлений у них меньше). У в задаче нужно выяснить кто из них самый умный.

(263) в условии нет ограничения на цвета и их количество.
И вот белый, который рассуждает на знает что белые вообще должны быть...
Почему он не может подумать, что на нем оранжевый?

(263) -> (262)

(263) Сидят на форуме нное количество тупых одинэсников. Им говорят: у одного из вас оклад 1500 долларов.
Полфорума отвечает Гладиолус. И чего дальше? Кто из них мудрец?

(265) камон, мужик проходил и сказал что как минимум один белый

Как минимум у одного из вас зарплата белая... И остальные пошли топиться.

(268) да, точно) все логично))

Вообще у НСа хорошая задача про то, что остальные должны убить себя. И сразу у оставшихся оклады вырастут в разы.
Это разновидность задачи про пенсионеров. Скольким надо не дать пенсии чтобы существующим за их счет повысить?

(269) не взлетит. Так как тут наоборот. Все знают о своей зарплате а про остальных ничего незнают

(272) Тогда как в (269)...

(273) во первых религия 1С-ников не запрещает иметь черную ЗП

Но как же теорема БжС и растущая в массах гражданская сознательность...?

(268) Проблема в том, что утверждение о наличие белого колпака даёт возможность определения цвета своего колпака только в ситуации, когда один из мудрецов видит два чёрных (или не белых) колпака. Но мы не можем перейти на этот уровень рекурсии, потому что точно знаем о невозможности такой ситуации. То есть решение получается неопределённым.

(276) блин, ещё один

(276) обоснуй

(276) тебя не просят решить за мудрецов, они уже все решили... тебя просят объяснить это решение....

Утверждение о наличие белого колпака позволяет всем мудрецам сделать вывод, что черных колпаков не больше одного. Но для определения собственного колпака им не хватает данных. Они все ждут, когда другие мудрецы определят свой цвет. Разве что высосать решение из времени, типа просидели несколько часов и поняли, что у всех равная неопределённость и значит колпак белый.

Кстати, математически правильный ответ на задачу о голубоглазых островитянах не:

100 голубоглазых убьются на 100-й день

а:

как минимум один голубоглазый убьется до 101 дня

(280) По условиям задачи у них соревнование. Каждый заинтересован выдать правильный ответ максимально быстро.

(281) С учетом человеческой природы, можно сказать, что в первый же день убьется один голубоглазый и, возможно, несколько кареглазых.

(283) Они же роботы. Если бы они убивались случайно, то население бы выжило, а самоубились бы только самоубийцы, как и в обычном обществе.

(284) А они не случайно. Они обдуманно. 100 самоубийств не будет. Будет несколько. В лучшем случае - одно.

(285) Это объясняет - почему они до сих пор живы.

(282) Ненадёжно, я считаю. Сколько времени нужно выждать, чтобы исключить тупняк? Секунду? Пять? Десять? Если ответа нет прям долго, можно сделать вывод. Но вот сколько это "долго"?
Там, где в задачу вводятся периоды "день", "час", когда и происходит опрос - условия более надёжные получаются.

(286) Если они могут играть с временем самоубийства, то и путешественник для них не страшен.

(283) Ошибся. Убьется один голубоглазый в первый же день. Кареглазые не пострадают.

(258) Кстати, если прямого запрета сообщать о цвете глаз нет, то это само по себе защищает от массового суицида.

(289) Как он узнает в первый день?

(289) это почему?

(287) Просто задача так сформулирована. Можно было так:
Мудрецы думают 10 мин. Потом записывают свой ответ:
"я знаю, что мой цвет ..." или "я не знаю свой цвет".
Потом знакомятся с ответами и думают следующие 10 мин.
Но так получается громодзко.

(292) После слов путешественника наступит непродолжительная пауза. Затем к нему кинутся со всех сторон люди (это будут, конечно, не все, но 100 из 1000 наберется) с вопросом "не меня ли ты имел ввиду?" Первый голубоглазый, получивший утвердительный ответ, спасет всех остальных.

Условия немного неверные.

"на одном из вас надет белый колпак" из уст прохожего даст решение только задачи с двумя мудрецами.

С тремя этой информации не хватает и прохожий должен был сказать "на двоих из вас надет белый колпак"

(295) Если считать, что отсутствие ответа всегда обосновано, то отсутствие ответа от двух других мудрецов подскажет каждому из них, что их колпак белый.

(295) Не поверишь, это даст решение для любого n мудрецов.

(296) В изначальном условии отсутствие ответа ничего не говорит.

Возьмем любого мудреца. Он видит двоих в белых колпаках. Т.е. каждый из них видит как минимум один белый колпак, если у него не белый. Зная что на ком-то есть белый колпак не дает ответ а что же на нём т.к. один белый он уже видит. И видит ли он один белый или два - не важно.

Остальные будут молчать при любом раскладе, даже если у того кто думает будет на голове черный, или желтый, или белый. Ничего не изменится.

(298) Возьми условия из (293) и тебе сразу станет легче.

(298) каждый мудрец знает, что остальные тоже мудрецы

(299) При любом раскладе изначальная задача не имеет решения, без изменения условия.

Например, один мудрец предполагает что у него красный колпак. Что это изменит? Каждый его оппонент видит белый и красный и не может определить свой цвет т.к. белый он видит, красный видит, а какой у него не знает.

То же будет, если предположить что у него зеленый. Такая же реакция - двум другим не хватает данных, чтобы определить свой цвет.

То же будет и когда он предположит что у него белый. Двум двоим опять не хватает информации о принятии решения.

При любом цвете его колпака он понимает, что два других не могут принять решение.

И только если поменять условие можно по паузе в ответе понять, что такой вариант приводит только к одному решению.

http://vse.kz/uploads/gallery/album_15274/gallery_128638_15274_22156.jpg

(301) Условие в (293) аналогично условию в (0). Просто в (0) условие более изящно. Вместо громоздкого описания периодов говорится о соревновании.

Кто-нибудь проверял решение (202)?

(303) Так мы говорим что изначальные условия верные или нет?

Я лишь про то, что по изначальным условиям в очень многих вариантах мудрецы будут молчать и даже самому мудрому из них это ничего не даст.

Например, мы изначально знаем что на двоих белые колпаки, а на одном красный (Б-Б-К). Это изменит рассуждения хотя бы одного из мудрецов и будет ли отличаться от того, если на всех белые (Б-Б-Б)?

Нет, все будут молчать в обоих случаях. Т.к. каждый будет видеть как минимум один белый колпак. Ситуация изменится только если белый колпак будет только у одного (Б-К-К) или когда прохожий скажет что у двоих белые колпаки.

кстати про самоубийц...
имхо, они должны все убиться на 2-й день.
Смотрите.

Каждый голубоглазый видят 99 голубоглазых. Не 1, не 2, а именно 99.
Т.е. он должен считать, что прямо сегодня ночью они все и убьются.
Но если они не убились, значит и этот тоже голубоглазый, следовательно, они убьются на 2-й день.

(305) см (263)

(306) Нигде не задано, что они все голубоглазые.

(307) понял, многоходовочка :)

(308) ну и что?
они видят 99 голубоглазых, поэтому должны считать, что они все убьются в первый же день, если эти 99 видят только 98...но эти 99 видят тех же 99 и считают так же...
но раз в первый день они не убились, значит каждый из них поймет, что он тоже голубоглазый и убьется на 2-й день....

так что кареглазые, если че, тоже на 2-й день должны убиться...

(306) Убьется, как минимум, один в день, начиная с первого и кончая сотым.

(310) Кареглазые не пострадают.

(310) Да почему они в первый день убьются, если в племени, например, 500 человек?

(311) Да вот ещё. Даже в случае роботов все голубоглазые убьются в один день, а все кареглазые - на следующий. И если голубоглазый не был единственным человеком в племени, это произойдёт точно не в первый день.

(312) я имел ввиду, что если про них тоже зайдет речь, они не на 1000-й день убьются, а тоже на 2-й)

(313) потому что они видят вокруг одно и то же...

(312) Если цвета только два - вымрут все.

(316) они не знают, что их только 2

(312) мне просто подумалось, что все таки голубоглазые убьются на 2-й день, а не на 100-й

(313) Кареглазые не пострадают. Это мы знаем, что есть только голубоглазые и кареглазые. Они ничего такого не знают.

(317) Я встречал условие, что цветов только два, и об этом знают.

(320) ну тогда на следующий день после голубоглазых грохнутся и остальные

(320) Даже при таком условии, математически правильный ответ:
Погибнет, как минимум, один голубоглазый. А с учетом человеческой природы, именно только один и погибнет.

(318) Почему на 2-ой, а не на первый или минус первый?

(323) хотя да...все таки на 100-й...
иначе на 2-й и все кареглазые убились бы...

ну тогда точно только один помрет...
причем, его именно убьет кто-то из сородичей для сохранения популяции)

(324) Он сам себя убьет, чтобы спасти остальных.

(325) он не знает, что он голубоглазый...
так первые 99 дней могут убиваться кареглазые, а на 100-й все голубоглазые

(325) Технически ему сначала должны сказать его цвет глаз, то есть убъёт его всё-таки сказавший.

(327) Он спросит у путешественника.

(328) Ну так если он окажется кареглазым, это будет бесполезная смерть.

я все таки за вариант того, что его должен кто-то убить..

(329) Они же не идиоты. Он спросит: "не меня ли ты имел ввиду". Такой вопрос безопасен для кареглазого в моем варианте задачи. В твоем, где заранее известно, что цветов только два, может быть несколько жертв кареглазых, пока не попадется голубоглазый.

(330) его, это кого?

(332) голубоглазого)

(333) Можно и так, но в этом не будет необходимости.