Представьте число 987654321 в виде суммы двух слагаемых так, чтобы каждое из них состояло из тех же девяти цифр, но записанных в другом порядке.

хммм... ну придумал только, как свести к минимуму количество переборов:
первая цифра- 1, поэтому первые цифры слагаемых - (2;9) или (3;8) или (4;7) или (5;6) или (6;5) или (7;4) или (8;3) или (9;2), одна единичка переходит на следующий разряд.
вторая  цифра - 2. Так как из предыдущего добавляется 1, то аналогично предыдущему - (2;9) или (3;8) или (4;7) или (5;6) или (6;5) или (7;4) или (8;3) или (9;2)
ну и т.д., с учетом того приходит ли единица из предыдущего разряда и переходит ли в следующий.

Если расписать такое дерево, вариантов получается вполне охватываемое количество, даже если вручную перебирать.

Но лень)

633423015
354231306

(2) а где 7???

(2) РАзве цифры могут повторяться?

(2) вроде как не соответствует условию.

(5) + цифры не все использованы, некоторые повторяются...

(3)(4) Пусть ТС даёт комментарий по условию

(0) " тех же" относится только к слагаемым или к исходной сумме тоже?

(7) так в условии же это явно сказано...но если хочешь - то жди комментариев ))

(7) Вроде не нужно ждать какого-то ТС, чтобы понять условие задачи, которое никакой двойной трактовки не подразумевает. Но не каждый на это способен, это да.

(8) и к слагаемым, и к исходной сумме

(8) так исходная сумма же известна!
В чем вопрос?

864197532 и 123456789, но это только одно из решений

(13) прикольно, а я сидел и думал как доказать, что это невозможно)))

Эта задача проще и нагляднее решается, когда графически нарисовать матрицу (игра популярная еще есть - типа расставь цифры в клеточки)

по некоторым данным задача имеет 445 решений

Получилось 662 варианта https://yadi.sk/i/QTK-50Y13ZsTsD

(17) у тебя там дубли есть
А+Б
Б+А

(18) Да без дублей 445