На форме обработки есть группа ГруппаТекущиеЗадачиСотрудников.
Как при открытии делать её свернутой?

Программно....

(0) Если уф, то имхо только установкой флажка Свернута вручную в конфигураторе. Программно никак нельзя

(2) почему это? список этой группы можно сгруппировать, например
        Элементы.какойтовашсписок.НачальноеОтображениеДерева=НачальноеОтображениеДерева.НеРаскрывать;

(3) Какое дерево? Какой заяц? Какой орёл? (с) говорящая рыба