Приветствую! Вопрос гуманитария: как математически доказать что среднеарифметическое не равно средневзвешанному?

(0) путем констатации форум

(1) расшифруйте)

Если все веса равны между собой, среднее арифметическое взвешенное будет равно среднему арифметическому.

(3) Значит надо выводить доказательства для частных случаев?

(0) методом отпротивного

https://ru.wikihow.com/вычислить-среднее-взвешенное

(0) ну вообще никак, только в глаз)

Среднее взвешенное = Среднее арифметическое ∪ Среднее геометрическое ∪ Среднее гармоническое
Допустим
Среднее взвешенное = Среднее арифметическое
Тогда
Среднее геометрическое, среднее гармоническое - пустые множества, а это не так.
⇒ Среднее взвешенное ≠ Среднее арифметическое
чтд

(8)На этом бы примере: шт. - 10, 11, 17 по цене - 24,27,31. Среднее арифметическое цены (24+27+31)/3=27.33 среднее взвешенное цены  (240+297+527)/38 =28

(9) во втором ответе 11 цифры, а в первом 1111

"как математически доказать что" достаточно вычислить один раз два значения и если они не равны друг другу, то ты доказал. причем математически :)

(9) с терминологией бы разобраться.
То и другое у вас среднее арифметическое взвешенное. Просто в одном случае веса равны единице, во втором - количеству.
А термин "среднее взвешенное" (без слова арифметическое) - понятие, объединяющее разные типы средних

(0) воспользуйтесь побуквенным (или строковым, полнотекстовым) сравнением определения одного и второго (например с вики).

ну а в общем случае постановка задачи неверна, поскольку существуют примеры когда эти два средних - равны.
в частности когда все элементы - одинаковые.

технари...

(14) в общем случае всё же квантор А кверх тормашками

(12) дайте пример для наглядности

(9) вопрос - зачем?
всегда можно довести до абсурда - взять боинг 1 шт и коробку спичек - 100 шт.
и спросить какую цифру ожидают увидеть

(14) Так можно вывести формулу для частного случая, при условии

(17) пример чего?

не нужно доказывать, достаточно указать контрпример

(20) [А термин "среднее взвешенное" (без слова арифметическое) - понятие, объединяющее разные типы средних]

(22) Пример разных типов средних интересует, что ли?
Можно же формулировать вопросы определеннее?

Средние бывают: арифметические, геометрические, гармонические

напиши формулу вычисления первого и второго. Сравни их.
В такой постановке как (0) задача неоднозначна

Не сложно доказать, что средневзвешенное арифметическое с разными весами не равно средневзвешенному арифметическому с одинаковыми весами (или с весом равном единице)
Автору наверно это надо

(25) Точно сформулировано

(26) все сводится к тому, что если Ах+Бу = Ах+Бу, то А не может быть одновременно равно и не равно Б
где x,y - числа
А,Б - их веса