Ошибки обновления:

https://drive.google.com/open?id=1E4HR6T_YO6tJLD8wcIkckPbc4dvF8bcg
https://drive.google.com/open?id=11nHN6ZvLKmesN_eBzHtDZZeDsA5npPfw

Не пойму, а как найти ошибку в коде, как искать?

(0) можно попробовать начать с глобального поиска в модулях и свойствах текста "инкрементальное обновление индекса поиска отчетов".

(1) Та это понятно, а что дальше? Как понять из-за чего? Отладчиком не отлавливает, если поставить точку на этом тексте.

    ////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
    // 3. Отложенное обновление.
    // 3.1. Заполнить информацию для поиска вариантов отчетов.
    
    Если РазрешеноИндексированиеНеразделенныхДанных() Тогда
        Обработчик = Обработчики.Добавить();
        Обработчик.РежимВыполнения = ?(ОбщегоНазначенияПовтИсп.РазделениеВключено(), "Оперативно", "Отложенно");
        Обработчик.ОбщиеДанные     = Истина;
        Обработчик.Версия      = "*";
        Обработчик.Процедура   = "ВариантыОтчетов.ОтложенноеИнкрементальноеОбновлениеОбщихДанных";
        Обработчик.Комментарий = НСтр("ru='Инкрементальное обновление индекса поиска отчетов, предусмотренных в программе.
            |Поиск отчетов временно недоступен.'
            |;uk='Інкрементне оновлення індексу пошуку звітів, передбачених у програмі.
            |Пошук звітів тимчасово недоступний.'");

Надо отладку фоновых заданий включить еще

(3) Да, упустил этот момент, спасибо.