обработка подцеплена и списку документов, и к форме документа. У нее статус безопасной. Пользователь с ограниченными правами может запустить её из списка документов, но не может из самого документа, т.к. пункт меню блокирован:
https://ibb.co/jV90cdt

Кто-то сталкивался?

Может дело в том, что это именно обработка? А документ открыт в режиме ТолькоПросмотр

Проверь на тех документах, которые этот пользователь сумеет перезаписать.

(2) протупил. Да, док заблокирован от изменения.