ДвоичныеДанныеФайла - получен файл в формате двоичных данных
    
ВременныйФайл = ПолучитьИмяВременногоФайла(".docx");
ДвоичныеДанныеФайла.Записать(ВременныйФайл); // записали двоичные данные во временный файл

Теперь мне надо на сервере для управляемых форм обработать данный временный файл,
но следующий метод отрабатывает только на клиенте (Add и SaveAs)

Word = Новый COMОбъект("Word.Application");
Word.Documents.Add(ВременныйФайл.ПолноеИмя);

Как получить и обработать вордовский документ на сервере?

Ты запиши файл и помести его в папку,а потом из папки доставай без диалога.

(1) у меня в хранилище значений есть файл в виде двоичных данных. Я его получаю (без диалога), записываю во временный файл (без диалога) и пытаюсь добавить в вордовский документ. Если я это делаю на сервере, то 1С пишет мне, что файл поврежден и открыть его никак.

Ты поищи как загрузить ДД из эксель. Посмотри алгоритм. и разбей его на те части как тебе надо. Это я делал себе. у тебя скорей всего есть ошибка в алгоритме.
    ВыбранныйФайл = ПолучитьИмяВременногоФайла("xls");
    ИмяФайла = ПолучитьИзВременногоХранилища(АдресХранилища);
    ИмяФайла.Записать(ВыбранныйФайл);
    
    xlLastCell = 11;
    
    ВыбФайл = Новый Файл(ВыбранныйФайл);
    Если НЕ ВыбФайл.Существует() Тогда
        Сообщить("Файл не существует!");
        Возврат Ложь;
    КонецЕсли;
    
    Попытка
        Excel = Новый COMОбъект("Excel.Application");
        Excel.WorkBooks.Open(ВыбранныйФайл);
        //Сообщить("Обработка файла Microsoft Excel...");
        ExcelЛист = Excel.Sheets(НомерЛистаExcel);
    Исключение
        Сообщить("Ошибка. Возможно неверно указан номер листа книги Excel.");
        Возврат ложь;
    КонецПопытки;

Add возможно это.