https не фурычит

Всем доброго дня.

Замотался с простой (как мне кажется) задачей.
На сервере W.S. 2008 R2 Entrp создал новый сайт в IE 7.5
Это поддомен из серии api.mysite.ru
То есть основной сайт лежит <где-то там, на хостинге>, а поддомен api лежит на сервере, который лежит у меня под ногами (то бишь в разных местах). Порты 80 и 443 на нём открыты.

Изначально сделал сайт с единственной привязкой к 80 порту. И запустил создание бесплатного сертификата Let's Encrypt.
Создание прошло на ура. У сайта автоматом появилась привязка к 443 порту. Всё волшебно. Но https, зараза не заработал.
Всё перепробовал (не спрашивайте что именно, т.к. делаю первый раз и не помню что именно тыкал), но ничего не помогает.
Сайт поддомена c http работает отлично (открывает содержимое папки, я это включил в IIS). А с httpS ни в какую.
Ни локально, ни через интернет.
ERR_CONNECTION_TIMED_OUT

А через http всё замечательно и локально и через инет.

Может кто подскажет куда чего надо ткнуть чтобы заработало?
Буду весьма признателен.