Возможно ли при или после проведения документа вызвать процедуру, которая может быть выполнена только на клиенте?

на каком клиенте ее будет выполнять проведение документа в фоновом задании?

(0) если документ проводится из формы - то можно. Там для этого есть обработчик "ПослеЗаписи".
Если не интерактивно - то напрямую нет, сервер не вызывает клиентские процедуры.

(2) понял, буду проводить из формы

(2) А накривую как можно?

(3) Плохой вывод. Очевидно, была ошибка в консерватории и ты ее усугубляешь.

(4) накривую - при проведении сделать запись в какой-то регистр сведений об измененном состоянии документа. А в клиенте - периодически опрашивать этот регистр и что-то делать, если есть новые записи.

(5) мы же не знаем задачу. Может нужно например обновить сумму задолженности по клиенту на форме документа (в 7.7 так было модно) или остатки товаров.

Осталось выяснить, что же такое нужно делать на клиенте при проведении, что не требует работы с БД.
(7) Из ответа (3) очевидно, что открытая форма документа не являлась обязательным условием.

(8) Сообщить(Ура! Я провела документ!);

(5) нет, просто подумал, что мне не нужно будет вызывать клиентскую процедуру, если я не буду работать с самой формой, а например буду перепроводить доки или делать ещё какую групповую обработку

(8) открытая форма - не является обязательным условием, но, например, при групповом перепроведении доков, вызывать клиентскую процедуру тоже не нужно.
делать нужно - запускать одно приложение

(11) Запускать приложение на клиенте? При каждом интерактивном проведении? Зачем, если не секрет? Ты же понимаешь, что гарантий того что приложение всегда будет запущено при успешном проведении у тебя нет?

(0) Зачем?

(12) не суть, при неинтерактивном проведении выполнять мою клиентскую процедуру точно не нужно