На форме два дерева значений. У обоих элементов установлен флажок "Разрешить перетаскивание". У Источника так же "Разрешить начало перетаскивания".
Теперь фокусы платформы:
Если у приемника ИсточникДанных тот же, что и у источника, перетаскивание доступно
Если на форме вывести таблицу значений (третий, левый элемент) на него перетаскивание доступно
Если впервые добавить строку в приемнике, затем использовать перетаскивание, то оно доступно
Если строку удалить, то перетаскивание уже недоступно, даже если предыдущий пункт повторить
В общем, что-то лыжи не едут.
ЗЫ глянуть в оригинале - конструкторе запросов, нету возможности, ибо:
   КонструкторЗапроса = Новый КонструкторЗапроса(ИсходныйТекстЗапроса);
   КонструкторЗапроса.Показать(Новый ОписаниеОповещения("ЗакрытиеКонструктораЗапроса", ЭтотОбъект))

Правильный ответ: нужен обязательный обработчик в процедуре "ПроверкаПеретаскивания", что то вроде этого:

Если ТипЗнч(ПараметрыПеретаскивания.Значение) = Тип("Массив") И ПараметрыПеретаскивания.Значение[0].ВидДанных <> "ГруппаОбъектовМетаданных" Тогда
        ПараметрыПеретаскивания.Действие = ДействиеПеретаскивания.Копирование;
        СтандартнаяОбработка = Ложь;
    Иначе
        ПараметрыПеретаскивания.Действие = ДействиеПеретаскивания.Отмена;
        СтандартнаяОбработка = Ложь;
    КонецЕсли;