С удивлением узнал, что есть прям большой процент людей, которые понимают это выражение не как все остальные

2a:2a=?

Всегда считал так:

(0) тут же все ясно и решение по факту одно...Уже как-то надоели подобные задачки где : обозначают деление и пропускают знак *. Вы можете представить 2a=x, тогда у нас получается простое выражение х:х=1. Математике по своей натуре ленивые и часто упрощают формулы для написания и если они пропускают знак *, значит число перед переменной является его коэффициентом, иначе обязательно проставляется  знак, чтобы не вводить в заблуждение. В методичках по составлению учебников по математике об этом как раз таки написано, как правильно писать уравнения.

2а=х
х/х=1

если нет знаков умножения то так и только так.
всякий трындеж про то что знаки умножения подразумеваются - смотрите то что подразумевается любым адекватным человеком в начале сообщения.

2a это запись монома (одночлена) и работа с ним предполагается как с единым целым. Так что

Однозначно только так.
Вариант с квардартом основан на ваших необоснованных домыслах о пропущенных знаках.

(0) Существует контекст задачи.Правила определяются контекстом.А именно,порядок действий определён в арифметике,алгебре и компьютерной записи. В данном случае имеем алгебраическую запись,на что указывает отсутствие знака умножени между 2 и а.
Быстрое гугления приводит к
https://m.youtube.com/watch?v=oHXse34cKQI

Вот статья на эту тему
https://easy-math.ru/solution-viral-school-tasks/

Правило опускания знака умножения в выражениях.
Знак умножения при записи математических выражений можно опустить в таких случаях:
1. между буквенными множителями;
2. между числовым и буквенным множителем;
3. между множителем и скобкой;
4. между выражениями в скобках.

Если бы в сабже подразумевалось выражение (2а:2)а - то опускание знака умножения в таком выражении было бы некорректно, а значит сама запись была бы некорректна.

Поэтому однозначно

2a:2a = 2a/2a = 1
какие могут быть еще варианты непонятно...

Чтобы поставить точку в вопросе, проверил задачу в стандартном калькуляторе Виндовс:

https://i.ibb.co/vQRnkKS/image.png

Ответ: 1