С удивлением узнал, что есть прям большой процент людей, которые понимают это выражение не как все остальные

2a:2a=?

(99) вверху второй страницы примеры. Одночлены полностью уносятся в знаменатели дробей. Без всяких скобочек

но перед этим они заявляют, что мы делим на этот одночлен. На лицо упрощение записи. При вашем  подходе, получается я  никогда не могу записать последовательно операции умножения, деление, умножение

(102) ставь знаки умножения явно

(86) Почему думаешь что это правильно? Потому что так учили раньше? Спорный аргумент.

возращаясь к примеру выше при а =5 , запись получается 2а = 2*5 = 2*а

а по вашей логике, операции получаются разные

2*5:5*2 = ?

(103) Явный знак умножения ничего не меняет, потому что его можно по правилам опустить, и получится то же самое.

(108) ох уж эти около математические темы

там еще одна тема есть когда знак не пишем, между целой и дробной частью, например

5 целых и 2/3

пишется слитно, но между числами не умножить а сложение...

по этому поводу то-же золивары есть

(110) да фигня всё это, к математике имеет очень малое отношение.
Говорят в древности чуть ли не войны по вопросу с какой стороны яйцо разбивать. Эти холивары из той же серии))

Короче, нужно заранее договариваться как читать запись, прежде чем ее писать. Если нет договоренности, то писать так, чтобы точно не возникло двоякого понимания, а именно: (2*а)/(2*а) или (2*а/2)*а

(90) тему своей докторской по математике озвучь или завали говорить что либо от имени математики ты со своего днищенского дна не достоин.

еще раз попробую пояснить свою мысль, чтобы подобные ПР не влезали со своим Очень Ценным Для Них Мнением.
примеры "в лоб" в порядке вычисления учат считать в 4-5 классе средней школы. и судя по аргументации и отдельным ссылкам развитие ПР и подобных ему именно на этом уровне и остановилось.
но дальше в той же школе, а затем и в институте учат уже другому.
что не всегда во всех этих вычислениях (которые порой весьма трудоемки а то и просто невозможны) есть необходимость.
и в дело вступает магия математики.
замены переменных, умножения и деления частей уравнений на множитель, возведение в степень и так далее и тому подобное - весь арсенал математических трюков (с которым ПР очевидно не знаком).
и только после упрощения, сведения количества операций к минимуму - необходимо проводить вычисления.
это позволяет повысить точность, которая неизбежно теряется при каждой вычислительной операции. а в реальных задачах нам не нужно знать просто a*b=c
нам нужно знать погрешность а, погрешность b и погрешность результата. которая может ухудшиться на порядки, если доверить вычисления товарищу ПР и ему подобным.
спасибо.

(0) Существует контекст задачи.Правила определяются контекстом.А именно,порядок действий определён в арифметике,алгебре и компьютерной записи. В данном случае имеем алгебраическую запись,на что указывает отсутствие знака умножени между 2 и а.
Быстрое гугления приводит к
https://m.youtube.com/watch?v=oHXse34cKQI

(115) Скажи, чему будет равно хх:хх ?

(115) а вот и сабж https://www.youtube.com/watch?v=PxYuaBhfnJY

https://ru.wikibooks.org/wiki/Основы_алгебры/Линейные_уравнения
обратите внимание разницу записи в примере 1, где знак умножения опущен. и пример 2, где он указан явно, чтобы как раз избежать двусмысленностей, как в сабже.

(116) Я получил достаточное образование.Даже в 8 классе знают, что 1.В 5 классе могут не знать.
(117) +100500.Я согласен с Колмогоровым.А алгебру чувствую интуитивно.

(119) ты давно с 8 классниками общался? Мне предодаватель по физике в школе у сына регулярно про них перлы шлет. Перы из сферы математики. Хотя, конечно, не все такие

Для тех, кто говорит, что 2а - одночлен и его делить нельзя: сколько будет 2а+2а? Только обоснуйте как вы получили ответ

https://www.youtube.com/watch?v=PxYuaBhfnJY

(121) будет 2а2а - конкатенацией строк. а что?

(123)ну те 2а и 2*а , две разные операции ?

(124) в случае примера (0) запись вида:
2*а:2*а =
я бы голосовал за второй вариант. поскольку присутствует явное указание операций.
но у нас другой случай.
просто же вопрос "2а=2*а?" без контекста - только повод для нового холивара.

Тем времение ответы с пунктом 2 до сих пор побеждают :(

меня учили в школе: сначала приориет скобок, затем приоритет умножения и деления, затем плюс/Минус. Когда приоритет одинаковый - все по порядку

Вот статья на эту тему
https://easy-math.ru/solution-viral-school-tasks/

Правило опускания знака умножения в выражениях.
Знак умножения при записи математических выражений можно опустить в таких случаях:
1. между буквенными множителями;
2. между числовым и буквенным множителем;
3. между множителем и скобкой;
4. между выражениями в скобках.

Если бы в сабже подразумевалось выражение (2а:2)а - то опускание знака умножения в таком выражении было бы некорректно, а значит сама запись была бы некорректна.

Поэтому однозначно

Просто пишем а=3 и даем этот пример третьекласснику 2*3:2*3 и смотрим что он решит. Его мозг еще не затуманен никакими методиками и еще нету своего "Я крутой математик и хочу делать вот так". Он решит так как гласит математика в сухом виде. У кого есть дети данного возраста дайте им такой пример ну или можете набрать сами на калькуляторе.

(129) ваша запись 2*3:2*3 не эквивалентна записи 2а:2а, при а=3.
Нарушено правило опускания знака умножения в выражениях

(130)Ого. Это по какому правилу? :)

(131) Встречный вопрос, по какому правилу вообще опускается знак умножения? :)
И вообще, какие правила для вас авторитетны? Где те самые "скрижали"? В каком "ковчеге правил математики"?

(132)Есть правило: Допускается опустить знак умножения при записи, но мысленно он там есть. Если вы не можете работать с опущенными знаками, работайте с полной записью и все.

(133) >Допускается опустить знак умножения при записи, но мысленно он там есть.
Нет именно такого правила. Не любой знак умножения можно опустить.
Например, верно ли выражение:
2*3 = 23
?
Очевидно, что нет.

Общие правила сформулированы в (128)

>Если вы не можете работать с опущенными знаками, работайте с полной записью и все.
Именно. Если опускание знака умножения приводит к неоднозначности, следует использовать полную запись.

(134)По этим правилам 2*а:2*а=2а:2а, почему в обратную это не правильно?
Я загуглил несколько учебников не нахожу использования ":", но в одном нашел http://bolohovomt.ru/doc/algebra_8.pdf 34 страница пример 132 ж, 134 в. И там пишут вида 2а:(2а)=
Просто с какой стороны не зайди: с учебника, со справочника, с преобразований, с подстановки значений, с любого класса - получается а^2.

(135) Нет, по этим правилам 2а:2а = (2*а):(2*а)

(135) а если я напишу xy:xy чему это будет равно? Вы наверное напишите мол раскладываем и получаем следующее x*y:x*y=y^2, а я вам скажу мол с чего вы взяли что xy=x*y, может я имел в виду xy - как переменную, прост назвал ее так. Чтобы не было неоднозначности и ставят скобки либо явно указывают знак умножения. Поэтому, как и писал ранее сам пример коряво написан, пожтому вы в учебниках и не нашли толком знак ":" а если и нашли, то в купе с явным знаком "*" либо со скобками, иначе бы эти учебники не прошли контроль.

2a:2a = 2a/2a = 1
какие могут быть еще варианты непонятно...

(137)нет в математике переменной xy :)

(85) Браво,@Garikom!Я всегда подозревал,что программистов на мисте мало) Понятие идентификатора надо спрашивать на собесах.
Вообще текущая ветка очень хорошо показывает уровень мышления участников.
Кто-то остался на уровне 5 класса, а кому то доступна алгебра))

(136)Да действительно там так, но такого правила нет в математике на счет скобок. Это они уже отсебятину додумали.

(141) Я с этого и начал:
>И вообще, какие правила для вас авторитетны? Где те самые "скрижали"? В каком "ковчеге правил математики"?

(142)Думаю что справочник по математике, но явно не страничка из интернета не пойми кем написанная :)

(143) Ну давайте ссылку на этот справочник и цитату, которая опровергает то, что написано в (128).
У нас же тут дискуссия :)

(144)Я не знаю как искать. Они все платные какие-то.

Какая радость, что я учился не с приматами.

https://easy-math.ru/solution-viral-school-tasks/

(147) + в (128) уже...
звиняйте.

поддерживаю (146)

Перемножение имеет более высокий приоритет в алгебре, поэтому сначала производится перемножение, затем деление. Учитывая, что произведения имеют приоритет и здесь они в любом случае равны, то в итоге получаем 1.

2а:2а для лучше понимания с учетом правил алгебры следует записать так: (2*а) / (2*а), а результат решения - 1

В списке отсутствует пункт "как программа посчитает, так и правильно".

(150) Несмотря на правильный ответ, не согласен с посылом.
>Перемножение имеет более высокий приоритет в алгебре
Это не так.

Вот это выражение:
2*а/2*а = a^2

Т.е. у умножения нет никакого более высокого приоритета.

(152) Ошибаешься. В алгебре у умножения более высокий приоритет чем у деления. Это в программировании деление и умножение имеют приоритет в порядке написания, поэтому тебе кажется что там нет более высокого приоритета из-за привычки. Каждый думает что правильно так, как он привык. Но это не правильно.

(0)

ЗЫ: Если а === 0, то оба выражения правильные!

Где такой пункт голосовалки? :)))

(153) В какой алгебре умножение имеет более высокий приоритет, чем у деления?

(155) Просто в алгебре. В обычной алгебре.
Проще сказать в какой алгебре не имеет - ни в какой.

Чтобы поставить точку в вопросе, проверил задачу в стандартном калькуляторе Виндовс:

https://i.ibb.co/vQRnkKS/image.png

Ответ: 1

(156) 6:2*3 = какой ответ у тебя?

(158) В 1С? Или в калькуляторе? Уточни свой вопрос

(159) В твоей алгебре.

(160) 1 конечно. А у тебя какая-то своя алгебра, отличающаяся от общепринятой?

(161) Садись, два. Неси дневник.

(153) Это троллинг такой?
Ну тогда типа ха-ха.

(161) Я думаю, правильно, чтобы персонально вам, расчётчик считал вашу з/п по вашей алгебре

Формула:
Кол-во фактически отработанных часов / Кол-во часов в месяце по календарю * Оклад

Я думаю, вы очень обрадуетесь тому, как правильно применяются правила вашей алгебры

:)

Для тех, у кого умножение имеет более высокий приоритет, чем деление, желаю чтобы зарплату вам уменьшили в 2 раза, а затем увеличили в 3

(162) Это тебе два если думаешь как-то иначе.

(164) Расчетчик, а конкретно 1С, не считает по правилам алгебры. Она считает по правилам 1С, где приоритет деления и умножения определяется порядком записи

(167) предлагаете отменить всеобщее обязательное среднее образование?

(167) К счастью, алгебра работает одинаково и на Земле и на Марсе, и у мусульман, и у христиан. Если у тебя алгебра не работает, то это повод освежить знания по ней.

(168) Предлагаю сходи в школу поучись.

(169) У меня как раз работает. Проблема в том, что ты ее не знаешь, от слова не знаешь.

(171) Тогда ты должен знать почему одна мультипликативная операция имеет приоритет перед другой.

(172) Поэтому я и знаю. А кто не знает - тот тупой.

Чтобы понять почему так, делай простое действие: Там где встречается деление, проводи горизонтальную черту, и все что до деления пиши над чертой, а все что после деления пиши под чертой.

Отсюда же вытекает правило что если встречается несколько делений подряд, то нужно считать с конца:

a/b/c = a/(b/c)


https://i.ibb.co/4d8xT2M/image.png

На самом деле,пример некорректный,т.к.в нормальных математических выражениях знак деления через двоеточие не встречается.
В формулах деление пишут через дробь,где явно виден и числитель и знаменатель,и собственно,отсюда пошло соглашение,что приоритет умножения выше.
Второй альтернативной записью деления считается степень -1,то есть a : b это a * (b ^ (-1)).
Умножение через крестик и деление через двоеточие встречаются только в учебниках,где все примеры синтетические,но в учебнике,обычно,явно указано,как этот вопрос рассматривать.

P.S. в языках программирования двоеточие или область видимости или вообще разделитель операторов.

я давно подозревал что даже с базовым образованием дело плохо стало после развала СССР, но не думал что настолько.

(177) Голоса сейчас 50 на 50 :)

(176) Двоеточие обычно пишут, когда делят дробь на дробь, чтобы не городить многоэтажные выражения.

А смысл учить советскую алгебру, если работаешь в ЕС или США. Изучение иностранных языков должно быть комплексным.

(180) я тебе открою маленький секрет: алгебра она везде одинаковая, а вот методики преподавания разные

(179) так это как раз пишется в объяснении правила деления дробей.
В остальных случаях,чаще всего,делается сразу применение правила и вторая дробь добавляется в первую перевернутой.
Просто,я когда занимался вёрсткой учебников,то ни разу мне двоеточие не понадобилось.
Знак умножения крестиком несколько раз был для объяснения выражений.

(181) Американцы делят в столбик как-то по своему.

+(183) Правда это арифметика, а не алгебра

(181) я тоже могу открыть секрет. Алгебру забывают, а методы преподавания (которые другие) останутся на всю жизнь.

(126) из вашего же сообщения пункт 2) буквенное и числовое. Вы хотите сказать что вы в школе в тетради писали 2*а, а не 2а ?

и вообще что есть 2а ? арифметически то что происходит

Чума на оба ваших дома! Запись некорректна с точки зрения общих правил алгебры.
И для олимпиадников второместников - умножение имеет приоритет над делением только в случае пропуска знака умножения, т.е. когда это моном. например −5ах³с²у - это моном, то бишь одночлен и сокращать (использовать коммутативность) надо по правилам работы с одночленами. Дебилы б...ь!(с) Будете спорить? - Идите галочки расставляйте!

(188) хочешь келдыша покажу?

(189) Что мне твой келдыш немытый, у меня гилберт есть!

(0) Уравнение в разных ЯП может давать разный результат. Поэтому необходимо грамотно указывать формулы. У вас она в ошибках и сейчас вы пытаетесь ввести людей в заблуждение.
Есть даже третий вариант (2*a/2)*a

Точнее даже так ((2*a)/2)*a

(180) в ЕС и в США так же встречаются разные варианты приоритета операторов. Где-то приоритет у умножения, где-то в порядке записи. Все зависит от контекста и от соглашения. В (175) чел правильно написал, которого забанили за тупость. Хоть он и дебил, но мыслит в правильном направлении.

(188) Если ты думаешь, что у умножения без знака умножения приоритет выше чем у умножения со знаком умножения, то как тебе такое: Убираем знак умножения по правилам алгебры, и выражение приобретает другой смысл???? Конечно нет. При убирании знака умножения ничего не меняется, иначе бы его нельзя было убирать.

Чуете? Запах религиозных войн докатился до алгебры.
- Это работает, только когда крестишься двумя пальцами!
- Нет, тремя и в другую сторону!

(193) Т.е. вы реально считаете, что если вы зашли под другим ником, мы вас не узнаем, Доктор Манхэттен ?

https://www.matburo.ru/mart_sub.php?p=art_dform

https://engineerblog.ru/6-2-1-2-holywar/
Есть ещё более интересные примеры.

(196) Мне это совершенно не важно. Главное что ты так и не догадался кто скрывался под ником Доктор Манхэттен.

200 постов, Карл! 200!