Интеграция с 1С возможна с облачными сервисами:
1С:Предприятие 8 (1cfresh.com, на данный момент доступны для подключения приложения "1С:Бухгалтерия 8" и "1C:Бухгалтерия 8 КОРП");
1С:БизнесСтарт (1cbiz.ru);
1C:БухОбслуживание (1cbo.ru).
С коробочными сервисами на данный момент нет интеграции.
https://www.amocrm.ru/support/widgets/1c