Задачка от Мишустина лицеистам физтеховского лицея (не решили):
На классной доске Мишустин начертил задачу, в которой предложил ребятам провести перпендикуляр от точки окружности к диаметру, не используя никаких измерительных приборов

https://www.youtube.com/watch?v=nUsUjkPZHLY

в следующем посте под катом решение.... но оно вам мало поможет

https://twitter.com/krotrus/status/1433022369988321283

А что хорошая разминка для мозгов!

На самом деле задачка прям норм! Не ниже уровня самых сложных ЕГЭ по математике...

а что, угольник - это измерительный прибор теперь? а циркуль?

Если рисовали окружность то предполагается что есть циркуль а не только линейка?
Тогда решение простейшее

(4) Угольник да ибо 90 градусов угол дает

(5)+ Пользуясь только линейкой (без использования других и шкалы на линейке) задача не решаема

а циркуль дает размер, равный предыдущему ))

задача звучит как: найти центр окружности с помощью циркуля

(7) решение есть и довольно простое

Что за математическая линейка?

В общем, условие задачи такое же однозначное, как Налоговый кодекс

Просто линейка школьника длинная прямоугольняа?

(8) именно ))

Подсказка. Сначала находим решение задачи, когда точка не лежит на окружности. Для этого воспользуемся тем, что три высоты треугольника пересекаются в одной точке.

(5) дано - готовая окружность, какой-то диаметр и точка... циркуль тоже вполне себе измерительный предмет

Подскажу в следующем сообщении по катом (больше спойлеров не будет).

а как можно линию без линейки провести? или таки линейкой можно?

Угол с вершиной на окружности, опирающийся на ее диаметр, — прямой. Дальше сами

(15) Доказать да, нарисовать это немного иное

(15)+  Картинку рисовать лень. После того, как построен перпендикуляр, не проходящий через заданную точку, пользуемся тем, что диагонали трапеции, стороны которой перпендикулярны диаметру, пересекаются в точке, лежащей на диаметре.

(18) это "дано", не сталкивались с описанием задачи по схеме: дано:..., требуется найти:.... ?

(19) это здорово но наружу нарисовать нет опорных точек

(15) ты слишком много подсказываешь... спрячу под кат

(21) каким образом ты этот "перпендикуляр, не проходящий через заданную точку" без измерительных инструментов нарисовал?

(25)+ когда даже центра окружности нет!!!

Медианы похоже тут надо использовать. Другого ничего нет.

(27) а как середину без циркуля найти;

(27) центр окружности пока неизвестен, есть только она сама и ее диаметр

(28) Линейка же сказали есть.

Математическая школьная.

(30) линейкой для измерения (откладывания такого же отрезка) из условий пользоваться нельзя

(31) ну и как линейкой найти середину?

Возможно крутить линейку как циркуль.

(34) нельзя из условий ибо это измерительный прибор
если есть циркуль то задача простейшая

(34) тогда задача из (0) решается элементарно

(35) А что у нас есть линейка без шкал которая может нарисовать прямуюлинию?

есть линейка - это значит можно соединить 2 точки, найти пересечения прямых и все

человек, который привык начислять налоги исходя из своих потребностей, переносит те же принципы на математику. здесь можно поставить двойку в любом случае, как бы вы это не решили

(37) шкала на линейке это "измерительный прибор"
что запрещено по условиям (0)

Имхо над Мишустиным кто то прикололся
Или он над кем то

(41)+ По типу "нового платья короля"

Так, в итоге есть только линейка без шкалы, две точки пересечения с диаметром и точка на окружности?

Касательную с помощью линейки можно провести к точке на окружности?

(43) еще скажи параллельную прямую можно провести ))

C помощью линейки отмерить две равно удаленные точки на диаметре. Из этих точек построить с помощью линейки окружности. Пересечение этих двух окружностей даст две точки. Если через них провести линию, то она будет перпендикуляром к диаметру.

(45) вы точно читали (0)? Никаких замеров

(45) "отмерить две равно удаленные точки на диаметре" - в задаче: не используя никаких измерительных приборов

(46)(47) - а я и не измеряю - я на линейке делаю черточку и ищу где она совпадет с диаметром.

(11) поискал я яндексе .. он не знает ..

(48) это и есть измерения = циркуль

че то я загуглил решение и ник..я не понял

кроме шага 1

(50) хорошо, перефразирую - имеется линейка определенной длинны. фиксирую линейку в исходной точке и с помощью карандаша и линейки провожу окружность, которая пересечет линию диаметра в двух точках, а дальше см. выше

(53) за такое решение тебя сцаными тряпками погонят

(53) если есть циркуль (что ты изображаешь с линейкой) то решение простейшее

(55) знаем мы их, они еще и карандаш отнимут и руки свяжут

(55) берем любую точку на линии диаметра снаружи окружности
и циркулем отмерив из этой внешней точки до точки окружности находим вторую точку на окружности внизу
соединение этих точек с диаметром будет искомым прямым углом

(57) +

(58) низзя

(59)+ задачка для 5 класса тогда

(60)+ или даже 4-го, короче первый год геометрии и построения циркулем и линейкой

1 шаг - это перпендикуляр из точки вне

(62) как ты этот перпендикуляр опустишь?

(63)+ у тебя нету угольника - ибо измерительный прибор на 90 градусов

(57) или просто складываем лист пополам по диаметру и проекцию точки отмечаем напротив

(65) слишком много допущений чего мона а чего низзя

(65) сложи доску классную - успехов

(63) нужно учитывать что треугльник из (0) прямоугольный. а там еще 1 треугольник будет такой же.
ну и 3 перпендикуляра пересекаются в 1 точке

(68) т.е. рисуем нечто с опором на произвольную внешнюю точку
а потом пытаемся доказать что оно прямоугольное?

(69) типо того, но я не понял. листка нет чисто в уме не удалось прикинуть

(70) не получится
без мухлежа в процессе

(0) окружность от руки . Диаметр от руки .
Рукой вниз от точки до диаметра.

(71) вполне. сам загугли если хочешь

(0) Задачка на 6 класс, равнобедренный треугольник со стороной равной радиусу даёт центр круга. Может я чего-то не правильно понял?

(74) а как середину найдешь? конечно можно в этой задаче, но без циркуля это далеко не тривиально

(74) равнобедренный тоже … от руки ?

(74) только у тебя в руках неизвестный яндексу инструмент которым ты мало что можешь делать

у меня вот треугольник был .. им просто в одно движение задача решается

шаг 1
https://online-tusa.com/tasks/8256_1_4_0

циркуль с ЛЮБЫМ диаметром (не измеряем) ставим карандашем в точку на окружности а центр на прямой диаметре, чертим круг он пересекает первый круг в 2х точках, через них проводим прямую - она перпендикулярна диаметру

(79) доказательство где?

(0) Ты задачу то смотрел? Там берется какая-то линейка, какая -я не понял

(80) выше в (57) у меня такое же
слишком просто

(81) треугольники на диаметре - прямоугльные. высоты пересекаются в 1 точке

(75) Диаметр известен, имеется линейка, какие проблемы?
(76) У той фигуры, что нарисовал Мишустин, нет центра, так-что почему бы и нет.
(77) Причём здесь Яндекс!?

(84) все равно там придется мерить что то

(86) пока не надо. только прямые рисовать

(85) ну, там речь идет о некой линейке .. не школьной, а математической .. может конечно оговорка

(85) а если диаметр корень из 2х. как середину найти?

(84) как это связано?
да треугольники ACB и ADB прямоугольные и что?

На экзамене в 8 классе по геометрии за отрисовку фигур без
циркуля и тд и тп  прилетело бы знатно

(87) это же не просто прямые .. это высоты.

А вообще, на любой линейке есть риски- если расположить на диаметре линейку по риске, то можно будет провести перпендикулярную линию

(90) если высоты пересекаются в 1 точке, то значит, то значит прямая проходящая через вершину и точку пеерсечения высот сама будет высотой

(94) да понял, раз прямоугольные значит высоты, раз две высоты есть то третья не проблема

ок как от этого перейти к искомой точке?

А нельзя отмерить расстояние от точки до пересечения диаметра с окружностью и отложить от диаметра, в обратную сторону такое же расстояние, а потом соединить эти две точки?

Короче. Вроде решаемо.


1. Проводим линии через все три точки. Видим прямоугольный треугольник.
2. Понимаем, что у нас больше нет точек, через которые можно провести прямую, но есть линейка.
3. Выбираем дополнительрную точку E. Или на прямой с диаметром, или на окружности. Из точки на прямой ничего не вышло.
4. Выбираем точку Е на окружности, проводим через нее линию, получаем точку пересечения F
5. Дальше нужно доказать, что она перпендикулярная исходной прямой. Думаю, это должно следовать из подобия каких-то треугольников
6. Дальше должно быть просто

https://i.imgur.com/VkTflk5.png

+ (96) https://drive.google.com/file/d/1mehgxtfvIIiIB0IqFIKdTTSHWaeXY-dj/view?usp=sharing
Рисовал от руки поэтому кривовато

(97) и как это поможет из точки D перпендикуляр опустить?

(99)+ хотя понял HD до пересечения AB и далее из пересечения рисуем до G получаем на пересечении с окружностью искомое

(97) это ты повторил (79), те шаг 1

(0) подобие фигур, линейка нужна чтобы квадрат числа найти.

(97) Здесь задача не начертить, а узнать длину отрезка от точки окружности до точки где будет перпендикуляр.

(97) Как получилась FHG?

(103) 1 у.е. :)

(104) Провели прямую через F и точку пересечения AD и EB. На рисунке забыл отметить

(0) не слабо он их потроллил, сильная задача

(3)(106) И мы решали подобные задачи. Нам учитель и посложнее давал... Большой привет ему в Израиль ;)

(105) С тем же успехом точки F и H можно совместить

(108)+ Короче все намного проще
Надо просто две точки на окружности взять

(0) Условие задачи сформулировано не совсем точно:
Это либо
Есть логарифмическая линейка и длина диаметра окружности, надо найти длину отрезка от точки окружности до точки перпендикуляра на диаметре.

Либо совсем по другому
с помощью циркуля и линейки без шкалы построить перпендикуляр

(108) Точка Н (как и G) у нас появляется после построения прямой через F и точки пересечения AD и EB


(110) Что может быть проще чем построить перпендикуляр с помощью циркуля?

(0)
как было выше уже сказано - рисовал от руки.
значит отмеряем пальцами самую ближнюю точку на диаметре.

+(112)
прибор(во всех смылах) не используем.

(114) хороший наброс... но не простая.

Никогда не любил геометрию.
Ну нарисовали синус и косинус без измерений.
Дальше-то что?

(0) Решил сразу. Там рисуем два отрезка от точки до концов диаметра.
Меряем их длину А и Б.
Перпендикуляр делит этот треугольник из трех отрезков на два треугольника. Перпендикуляр - их общая сторона х
А диаметр Д делится на 2 отрезка Д1 и Д2.
Соответственно, нужно решить систему из двух уравнений (сумма катетов равна гипотенузы)
Б*Б = х*х + д1*д1
А*А = х*х + д2*д2
д1 + д2 = Д

Сокращаем х*х:
Б*Б - д1*д1 = А*А - д2*д2
Заменяем д2 на д-д1

Б*Б - д1*д1 = А*А - (д-д1)*(д-д1)

А и Б мы можем измерить линейкой. Следовательно, можем получить д1 и д2

(114) почему без измерительных, там можно пользоваться линейкой

по постановке не понятно, диаметр нарисован или нет... ггг...
если нарисован, то решаем как я говорил. а если не нарисован, то его то можно в любом месте провести.
или в исходной задаче дана точка окружности и нужно поделить окружность пополам? ггг

Вот сразу видно что в мозгах у Анженера Всея Руси, не умеет корректно задачу поставить

в принципе, любая линия, соединяющая две точки окружности является перпендикуляром к какому-либо проведенному диаметру, ггг

(117) дед в школе геометрию прогуливал

https://ru.wikipedia.org/wiki/Построение_с_помощью_циркуля_и_линейки

(117) Если Гений пришел значит совсем плохо...

(124) тут как раз без циркуля.
(0) хорошая задача

(126) Прикольней если надо найти высоту этого перпендикуляра ;)

(126) да, в ссылке надо найти соответствующий раздел

(0) решение https://www.geogebra.org/calculator/nwtzc8vk

https://elementy.ru/problems/1243/Odnoy_lineykoy

Решение по ссылке, и оно очень не тревиальное.
Огромное удивление от такого первого сентября. Приятное удивление.

Попробовал решить задачку сам, так как решение Мишустина я так и понял, если честно. Пришлось вспомнить школу. От решения чуть не упал от смеха. Это же 8-ой класс - свойство касательных к окружности проведенных из одной точки!
Мое решение https://s01.yapfiles.ru/files/2600673/Zadachka.jpg

(117) садись - кол!
Не смог понять условия задачи

Покумекал немного над своим (131). Если только по точкам решать, то касательные не катят. На словах все красиво, а вот построить их от руки нереально. Решение можно вытащить из (129) и (130). Истина где-то там.

ДоКанала меня эта задачка. Но я доволен. Благодаря (129) и (130) доПер в итоге.
ДоПер по ссылке https://s01.yapfiles.ru/files/2600677/Zadachka1.jpg

(132) проблема не во мне, проблема в постановщике задачи. Что за "математическая линейка"? Гугл такую не знает, гггг

Мишустин молодец.
браво, продолжает набирать очки.

(135) буквоед попался

(135) Дурака выруби - ты не со своими заказчиками разговариваешь... ну или не пиши если математика не твоё

Прикольно. Сразу видно кто математику изучал, а кто нет. :-)

(138) я прочитал описание этой задачи по ссылке https://www.geogebra.org/calculator/nwtzc8vk - нормальная постановка.
А у Мишустина - это бред сивой кобылы. И это ведь топ-менеджер.
Показательно, что топ не может внятно сформулировать задачу.

Хотя с другой стороны такие невнятные заказчики - они ж наши кормильцы. За человеческую постановку ТЗ с них берем деньги

(140) а кто-то про геометрию не слышал, а виноват Мишустин

(136) а у Мишустина еще и музыкальные таланты есть и песни пишет.

(140) девятиклассник поймет задачу сразу и однозначно. Трошин предположил что задачу дали геологам или химикам)

(140) Сначала хотел поддержать,  но сразу вспомнил геометрию. Там в принципе не используют линейки при решении задачь- только ДАНО. Да  и рисунок - это больше схема, чем полноразмерный рисунок.

(145) + Поправлюсь, измерения линейками.

(140) Нормальная человеческая реакция, если не знаешь как решить, надо обосрать того, кто ставил задачу.

(145)(147) Строго говоря понятие "математическая линейка" действительно не существует. С другой стороны ожидать что из полминутной вырезки из живого видео получится строгая постановка задачи, тоже странно.
Я бы предъявил ТСу: "не используя никаких измерительных приборов" тоже так себе формулировка))
В идеале строгая постановка текстом в (0), а "изюм" в виде Мишустина и видосика - просто дополнение.

(148) точка тоже не существует, но их три