Задачка от Мишустина лицеистам физтеховского лицея (не решили):
На классной доске Мишустин начертил задачу, в которой предложил ребятам провести перпендикуляр от точки окружности к диаметру, не используя никаких измерительных приборов

https://www.youtube.com/watch?v=nUsUjkPZHLY

в следующем посте под катом решение.... но оно вам мало поможет

(48) это и есть измерения = циркуль

че то я загуглил решение и ник..я не понял

кроме шага 1

(50) хорошо, перефразирую - имеется линейка определенной длинны. фиксирую линейку в исходной точке и с помощью карандаша и линейки провожу окружность, которая пересечет линию диаметра в двух точках, а дальше см. выше

(53) за такое решение тебя сцаными тряпками погонят

(53) если есть циркуль (что ты изображаешь с линейкой) то решение простейшее

(55) знаем мы их, они еще и карандаш отнимут и руки свяжут

(55) берем любую точку на линии диаметра снаружи окружности
и циркулем отмерив из этой внешней точки до точки окружности находим вторую точку на окружности внизу
соединение этих точек с диаметром будет искомым прямым углом

(57) +

(58) низзя

(59)+ задачка для 5 класса тогда

(60)+ или даже 4-го, короче первый год геометрии и построения циркулем и линейкой

1 шаг - это перпендикуляр из точки вне

(62) как ты этот перпендикуляр опустишь?

(63)+ у тебя нету угольника - ибо измерительный прибор на 90 градусов

(57) или просто складываем лист пополам по диаметру и проекцию точки отмечаем напротив

(65) слишком много допущений чего мона а чего низзя

(65) сложи доску классную - успехов

(63) нужно учитывать что треугльник из (0) прямоугольный. а там еще 1 треугольник будет такой же.
ну и 3 перпендикуляра пересекаются в 1 точке

(68) т.е. рисуем нечто с опором на произвольную внешнюю точку
а потом пытаемся доказать что оно прямоугольное?

(69) типо того, но я не понял. листка нет чисто в уме не удалось прикинуть

(70) не получится
без мухлежа в процессе

(0) окружность от руки . Диаметр от руки .
Рукой вниз от точки до диаметра.

(71) вполне. сам загугли если хочешь

(0) Задачка на 6 класс, равнобедренный треугольник со стороной равной радиусу даёт центр круга. Может я чего-то не правильно понял?

(74) а как середину найдешь? конечно можно в этой задаче, но без циркуля это далеко не тривиально

(74) равнобедренный тоже … от руки ?

(74) только у тебя в руках неизвестный яндексу инструмент которым ты мало что можешь делать

у меня вот треугольник был .. им просто в одно движение задача решается

шаг 1
https://online-tusa.com/tasks/8256_1_4_0

циркуль с ЛЮБЫМ диаметром (не измеряем) ставим карандашем в точку на окружности а центр на прямой диаметре, чертим круг он пересекает первый круг в 2х точках, через них проводим прямую - она перпендикулярна диаметру

(79) доказательство где?

(0) Ты задачу то смотрел? Там берется какая-то линейка, какая -я не понял

(80) выше в (57) у меня такое же
слишком просто

(81) треугольники на диаметре - прямоугльные. высоты пересекаются в 1 точке

(75) Диаметр известен, имеется линейка, какие проблемы?
(76) У той фигуры, что нарисовал Мишустин, нет центра, так-что почему бы и нет.
(77) Причём здесь Яндекс!?

(84) все равно там придется мерить что то

(86) пока не надо. только прямые рисовать

(85) ну, там речь идет о некой линейке .. не школьной, а математической .. может конечно оговорка

(85) а если диаметр корень из 2х. как середину найти?

(84) как это связано?
да треугольники ACB и ADB прямоугольные и что?

На экзамене в 8 классе по геометрии за отрисовку фигур без
циркуля и тд и тп  прилетело бы знатно

(87) это же не просто прямые .. это высоты.

А вообще, на любой линейке есть риски- если расположить на диаметре линейку по риске, то можно будет провести перпендикулярную линию

(90) если высоты пересекаются в 1 точке, то значит, то значит прямая проходящая через вершину и точку пеерсечения высот сама будет высотой

(94) да понял, раз прямоугольные значит высоты, раз две высоты есть то третья не проблема

ок как от этого перейти к искомой точке?

А нельзя отмерить расстояние от точки до пересечения диаметра с окружностью и отложить от диаметра, в обратную сторону такое же расстояние, а потом соединить эти две точки?

Короче. Вроде решаемо.


1. Проводим линии через все три точки. Видим прямоугольный треугольник.
2. Понимаем, что у нас больше нет точек, через которые можно провести прямую, но есть линейка.
3. Выбираем дополнительрную точку E. Или на прямой с диаметром, или на окружности. Из точки на прямой ничего не вышло.
4. Выбираем точку Е на окружности, проводим через нее линию, получаем точку пересечения F
5. Дальше нужно доказать, что она перпендикулярная исходной прямой. Думаю, это должно следовать из подобия каких-то треугольников
6. Дальше должно быть просто

https://i.imgur.com/VkTflk5.png

+ (96) https://drive.google.com/file/d/1mehgxtfvIIiIB0IqFIKdTTSHWaeXY-dj/view?usp=sharing
Рисовал от руки поэтому кривовато

(97) и как это поможет из точки D перпендикуляр опустить?

(99)+ хотя понял HD до пересечения AB и далее из пересечения рисуем до G получаем на пересечении с окружностью искомое

(97) это ты повторил (79), те шаг 1

(0) подобие фигур, линейка нужна чтобы квадрат числа найти.

(97) Здесь задача не начертить, а узнать длину отрезка от точки окружности до точки где будет перпендикуляр.

(97) Как получилась FHG?

(103) 1 у.е. :)

(104) Провели прямую через F и точку пересечения AD и EB. На рисунке забыл отметить

(0) не слабо он их потроллил, сильная задача

(3)(106) И мы решали подобные задачи. Нам учитель и посложнее давал... Большой привет ему в Израиль ;)

(105) С тем же успехом точки F и H можно совместить

(108)+ Короче все намного проще
Надо просто две точки на окружности взять

(0) Условие задачи сформулировано не совсем точно:
Это либо
Есть логарифмическая линейка и длина диаметра окружности, надо найти длину отрезка от точки окружности до точки перпендикуляра на диаметре.

Либо совсем по другому
с помощью циркуля и линейки без шкалы построить перпендикуляр

(108) Точка Н (как и G) у нас появляется после построения прямой через F и точки пересечения AD и EB


(110) Что может быть проще чем построить перпендикуляр с помощью циркуля?

(0)
как было выше уже сказано - рисовал от руки.
значит отмеряем пальцами самую ближнюю точку на диаметре.

+(112)
прибор(во всех смылах) не используем.

(114) хороший наброс... но не простая.

Никогда не любил геометрию.
Ну нарисовали синус и косинус без измерений.
Дальше-то что?

(0) Решил сразу. Там рисуем два отрезка от точки до концов диаметра.
Меряем их длину А и Б.
Перпендикуляр делит этот треугольник из трех отрезков на два треугольника. Перпендикуляр - их общая сторона х
А диаметр Д делится на 2 отрезка Д1 и Д2.
Соответственно, нужно решить систему из двух уравнений (сумма катетов равна гипотенузы)
Б*Б = х*х + д1*д1
А*А = х*х + д2*д2
д1 + д2 = Д

Сокращаем х*х:
Б*Б - д1*д1 = А*А - д2*д2
Заменяем д2 на д-д1

Б*Б - д1*д1 = А*А - (д-д1)*(д-д1)

А и Б мы можем измерить линейкой. Следовательно, можем получить д1 и д2

(114) почему без измерительных, там можно пользоваться линейкой

по постановке не понятно, диаметр нарисован или нет... ггг...
если нарисован, то решаем как я говорил. а если не нарисован, то его то можно в любом месте провести.
или в исходной задаче дана точка окружности и нужно поделить окружность пополам? ггг

Вот сразу видно что в мозгах у Анженера Всея Руси, не умеет корректно задачу поставить

в принципе, любая линия, соединяющая две точки окружности является перпендикуляром к какому-либо проведенному диаметру, ггг

(117) дед в школе геометрию прогуливал

https://ru.wikipedia.org/wiki/Построение_с_помощью_циркуля_и_линейки

(117) Если Гений пришел значит совсем плохо...

(124) тут как раз без циркуля.
(0) хорошая задача

(126) Прикольней если надо найти высоту этого перпендикуляра ;)

(126) да, в ссылке надо найти соответствующий раздел

(0) решение https://www.geogebra.org/calculator/nwtzc8vk

https://elementy.ru/problems/1243/Odnoy_lineykoy

Решение по ссылке, и оно очень не тревиальное.
Огромное удивление от такого первого сентября. Приятное удивление.

Попробовал решить задачку сам, так как решение Мишустина я так и понял, если честно. Пришлось вспомнить школу. От решения чуть не упал от смеха. Это же 8-ой класс - свойство касательных к окружности проведенных из одной точки!
Мое решение https://s01.yapfiles.ru/files/2600673/Zadachka.jpg

(117) садись - кол!
Не смог понять условия задачи

Покумекал немного над своим (131). Если только по точкам решать, то касательные не катят. На словах все красиво, а вот построить их от руки нереально. Решение можно вытащить из (129) и (130). Истина где-то там.

ДоКанала меня эта задачка. Но я доволен. Благодаря (129) и (130) доПер в итоге.
ДоПер по ссылке https://s01.yapfiles.ru/files/2600677/Zadachka1.jpg

(132) проблема не во мне, проблема в постановщике задачи. Что за "математическая линейка"? Гугл такую не знает, гггг

Мишустин молодец.
браво, продолжает набирать очки.

(135) буквоед попался

(135) Дурака выруби - ты не со своими заказчиками разговариваешь... ну или не пиши если математика не твоё

Прикольно. Сразу видно кто математику изучал, а кто нет. :-)

(138) я прочитал описание этой задачи по ссылке https://www.geogebra.org/calculator/nwtzc8vk - нормальная постановка.
А у Мишустина - это бред сивой кобылы. И это ведь топ-менеджер.
Показательно, что топ не может внятно сформулировать задачу.

Хотя с другой стороны такие невнятные заказчики - они ж наши кормильцы. За человеческую постановку ТЗ с них берем деньги

(140) а кто-то про геометрию не слышал, а виноват Мишустин

(136) а у Мишустина еще и музыкальные таланты есть и песни пишет.

(140) девятиклассник поймет задачу сразу и однозначно. Трошин предположил что задачу дали геологам или химикам)

(140) Сначала хотел поддержать,  но сразу вспомнил геометрию. Там в принципе не используют линейки при решении задачь- только ДАНО. Да  и рисунок - это больше схема, чем полноразмерный рисунок.

(145) + Поправлюсь, измерения линейками.

(140) Нормальная человеческая реакция, если не знаешь как решить, надо обосрать того, кто ставил задачу.

(145)(147) Строго говоря понятие "математическая линейка" действительно не существует. С другой стороны ожидать что из полминутной вырезки из живого видео получится строгая постановка задачи, тоже странно.
Я бы предъявил ТСу: "не используя никаких измерительных приборов" тоже так себе формулировка))
В идеале строгая постановка текстом в (0), а "изюм" в виде Мишустина и видосика - просто дополнение.

(148) точка тоже не существует, но их три