Заполняю вордовский шаблон через ActiveDocument, после чего мне нужно вызвать диалог сохранения файла, сохранить сформированный документ и отобразить его пользователю. Но как это сднелать, ведь шаблон заполняется на сервере, а диалог выбора файла доступен только на клиенте.

Я тебе больше скажу, файл надо в файловой системе клиента сохранять, а не в серверной

Форомируешь на сервере тушку файла, приносишь на клиент, спрашиваешь имя и сохраняешь

(0): ну вызываешь-то ты процедуру/функцию. которая это делает - с клиента.
вот и клади на сервере то что налопатил - в хранилице - и возвращай с сервера в параметре (или из функции в возвращаемом значении) адрес куда положил.

Приносить можешь через временное хранилище, через двоичные данные, через функции передачи файлов между клинетом и сервером - нет преград пытливым!

(3) И так и так получаю ошибку Отсутствует отображение для типа COMОбъект.

Сохранить на сервере и файл переслать на клиента

(0) "ведь шаблон заполняется на сервере". Забирать данные для заполнения файла на клиента и на клиенте же его и формировать. И сохранять и показывать на клиенте.

В общем - формировать файл нужно на клиенте.

+ (7) Или сформировать файл на сервере. Сложить его в двоичные данные. Передать на клиента. И уже на клиенте записать в файл.