Если я нажимаю кнопку с белым треугольником, она собирает проект. Но какой оно сборщик по умолчанию использует, ant,maven, gradle? или какой то свой встроенный?

(0) какой в свойствах проекта, тем и собирает. если я правильно помню

(1) спасибо. написано java builder или я не туда залез?
https://prnt.sc/vWDQ2Px1Cw7k

может какая-то xml-ка в корне проекта есть? как это в java принято

(3) какие то есть
https://prnt.sc/4joxabF8KkkX
https://prnt.sc/PcDb1XvQSgU5
https://prnt.sc/c9C03nNkv9IN

https://stackoverflow.com/questions/33027081/adding-java-builder-to-project-file-in-eclipse
где хранит настройки хз

(5) Наверное какой то свой встроенный сборщик есть.

если в net beans проект создавать, она сразу спрашивает указать сборщик,
https://prnt.sc/6DjlDbp9p_0D , а эклипс наверное каким то своим плагином собирает.