1С "падает" на веб клиенте, только у одного пользователя. Как можно узнать причину? Как можно настроить технологический журнал для конкретного пользователя, если он входит по веб-клиенту через браузер?

Найди в интернете готовую настройку ТЖ на сбор ошибок. Потом в файлах ТЖ по времени и/или юзеру найдешь свою проблему

А что значит Падение ?
Просто,если у него кривой браузер,то 1с даже об этом не узнает - для нее будет,что клиент "уснул"

(2) Это значит, что появляется окошко с предложением закрыть программу. )

И после этого браузер закрывается ?