По журналу регистрации есть начало сеанса Cоединение c HTTP-сервисом, но нет завершения.
Обычно такое бывает, когда есть ошибка в коде и модуль не компилируется.
Сейчас сделал пустую файловую базу только с одним http сервисом и возвратом кода 200. Но ситуация такая же - сеанса http начинается и висит в активных пользователях.

В чем может быть проблема ? Какие логи смотреть ?

А в логах http-сервера есть какое-нибудь событие по поводу обращения к сервису?

(0) в свойствах HTTP-сервиса поставь у ПовторноеИспользованиеСеансов значение Не использовать. В default.vrd также можно его поменять параметром reuseSessions ="dontuse"

а если в начале кода руками запись в журнале регистрации сделать? имеется ввиду в модуле сервиса, модуле сеанса, модуле приложения

вход с авторизацией?
    Попытка
        Данные = ПрочитатьJSON(ЧтениеJSON,,"Дата",ФорматДатыJSON.ISO);
    Исключение
        Сообщить(ОписаниеОшибки());
    КонецПопытки;
что даст?

заработало, когда опубликовал серверную базу вместо файловой. Но работало как-то очень долго. Вызов шел 10-20 секунд, хотя ни какого кода не выполнялось. Просто ответ 200