Приветствую вас, товарищи, дамы и господа!

Пришла пятница, время немного отвлечься от работы и поразмышлять.
Предлагаю вернуться к задаче, которая "взорвала" интернет 8 лет назад. Но, возможно, кто-то её не слышал, а может кто-то так и не нашёл ответа.

На чашечных весах стоят одинаковые сосуды с одинаковым количеством воды. В левый сосуд помещен шарик для настольного тенниса, который закреплен на нити ко дну сосуда. В правый сосуд помещен стальной шарик такого же объема, но висящий на подвесе.
Какая из чаш перевесит?

http://cdn.bolshoyvopros.ru/files/users/images/f7/a9/f7a9bc71e2ff8b5b4902b41e5e8cb9a4.png

Аргументируйте ответ

Если бы у нас была физика барона Мюнхгаузена, то перевесил бы стальной шарик

(3) А он и перевесит

(4) а где аргументация?

(5) Вода весит больше, чем шарик от пинг-понга того же объема

(1) +1

Закон Архимеда

Шо, опять?

Здесь интересно другое. Что мог бы означать пункт "другое"

Имхо, шарик вне системы, поэтому справа перевесит

вы не забывайте, что внутри шарика для пинг-понга воздух - который вода стремится вытолкнуть. Выталкивающей же силы в сосуде с металлическим шариком кмк недостаточно, чтобы уравновесить чаши весов.
Мое мнение:

(12) те за волосы себя таки можно вытащить?

Выьалкивающая сила не пойдет на поднятие чашки, она пойдет в натяжение троса

(14) В левой чаше выталкивающая сила не работает, а в правой работает. Поэтому правая перевесит

(13) во времена сухого закона бутлегеры привязывали вискарь к мешкам с сахаром, или солью, и топили на дне. Когда сахар растворялся выталкивающей силы вполне хватало чтобы поднять бухло с балластом). Почему бы ее не хватить для нарушения равновесия чаш?)

Давление столба воды на дно в левой и правой чашках одинаково, т.к. одинаковы высота столба и площадь чашек. Кроме того, на дно левой чашки действует сила натяжения нити, направленная вверх. Следовательно

Ээээ. Задачку пару лет назад уже обсуждали здесь.

.

Эта задача - из разряда "что тяжелее - кило пуха или кило гвоздей?". Закон Архимеда, однако!

OFF: Задача про воду и шарики

(18) почти 10 лет уже прошло

(22) и там решили что правая чаша перевесит

(20) Закон Архимеда работает только для правой чаши

(24) Правильно понимаю, что правая будет иметь вес, бОльший на вес воды объема шарика?

хм..
чуть изменим исходные условия.
сначала пусть будет без воды. Теннисный шарик лежит в чаше
в этом случае явно левая чаша тяжелее правой на вес шарика с нитью
добавляем в чаши по чуть-чуть одинаковое количество воды. Ну вот одинаковое абсолютно.
сначала добавим воды, так, чтобы вода не касалась стального шарика, а теннисный плавал на поверхности не натягивая нить.
и в этом случае левая чаша тяжелее, так как в весу воды добавляется вес шарика.

Теперь добавляем оставшееся количество воды. И вдруг. Внезапно. Левая чаша становится легче правой. Как же так. Мы же добавили в обеим чашам равное количество веса?
Анекдотец-с.. про барона Мюнхаузена..

Если на весах стоят одинаковые сосуды, с одинаковым количеством воды и шарики - одинакового объёма, одинаково вытесняют воду... то воду можно смело исключить из данного примера :)

И что остаётся в итоге? В одном сосуде - нить с шариком, а в другой сосуде... ничего, он пустой.

Ещё вопросы есть?

эксперимент подтверждает, что тяжелым шариком перевесит
https://www.youtube.com/watch?v=GdpfFOUgWvU

да, получается аларм прав. Тяжелый шарик становится легче, и это разница массы уходит в воду

(25) ... за вычетом веса шарика для пинг-понга

если заморочиться и рассматривать в общем сосуды, то
левая чаша - ее положение обусловлено тоже архимедовой силой воздуха вокруг весов и весом сосуда с водой, шариком и веревкой, мы приносим, погружаем шарик, привязываем - увеличиваем объем тела, значит общая архимедова сила возрастает и также увеличивается общий вес системы. Архимедова сила возрастает на массу воздуха по объему шарика, вес увеличивается на массу шарика, если внутри шарика воздух, то дельта силы это вес оболочки шарика (- архимедова сила на вес воздуха по объему оболочки) - направлена вниз

правая чаша - увеличиваем объем тела, общая архимедова сила возрастает но с весом тут сложнее - на шарик действуют архимедова сила и вес шарика, этот вектор сил уравновешен реакцией нити, которая за пределом нашей системы, у нас остается только реакция от архимедовой силы на сосуд по массе вытесненной воды (направлена вниз) - получается дельта сил это сила архимеда общая = весу воздуха в объеме шарика минус реакция опоры по весу воды в объеме шарика,  то есть дельта направлена вниз

если сравнить обе дельты, то слева у нас разница на вес оболочки шарика, справа вес воды вытесненной шариком - правая пойдет вниз.

Но чото не уверен с реакциямим

(27) Вы путаете массу и вес

+(31) пренебрежем массами и объемом нитей

(27) Архимедова сила одна и та же. Вот только к чему она приложена. В первом случае ни к чему. А во втором случае к чаше. Отсюда и разница

(31) Наверное, это самый полный ответ

(31)  поправка - дельта справа это вес воды, вытесненной шариком минус вес воздуха

(36) ... и оболочки

(26) "Ваш анекдотец оказался вздором" Гусарская баллада

(27) "воду можно смело исключить из данного примера :) "
Не, нельзя

Вот почему у вас все не как у людей ? Мучаете себе голову как при школьном режиме, вместо того чтобы в пятницу отдыхать. Задачи какие то, шарики, жидкости ... Взять все и повыпивать !!!

По задаче

1) В левой чаше сила натяжения нити по модулю равна реакции опоры (дна), а векторы противоположны, значит сумма их дает ноль.
2) В правой чаше вес шара по модулю равен реакции опоры (подвеса), а векторы противоположны, значит сумма их дает ноль.
3) На дно левой чаши действует сумма веса воды и выталкивающей силы теннисного шара (векторы). На правую чашу тоже вес воды выталкивающая сила железного шара. Переходя к скалярам (модулям), видим что вес воды сокращается, остается разобраться с тем что выталкивают шары. А они по закону Архимеда выталкивают одинаково, модуль этой силы зависит от плотности жидкости и объема шара. Жидкость одна и та же, объемы тоже

Значит весы будут в равновесии

(38) Садись, два. Ответ неверный

(27) >> то воду можно смело исключить из данного примера
Нельзя.

ну класс, давать задачу, когда люди уже не помнят ничего из физики.

На стальной шарик действуют 3 силы: сила тяжести вниз, сила Архимеда и сила натяжения нити вверх. Они уравновешены. Таким образом Fарх + Fнити = mg шарика. Fнити = mg - Fарх.

На правую чашу весов действует сила (mводы + mшарика)g - Fнити = P
Таким образом P = mводы*g + Fарх (шарика) = (mводы + Vшарика*pжелеза) * g

На левую чашу весов: P = (mводы + mмячика) * g = mводы + Vшарика * pмячика) * g

Очевидно, плотность теннисного мячика меньше плотности стали.

Запутался, вместо pжелеза - должно быть pводы

Всем спасибо :) Именно, так, воду нельзя исключать. Вся проблема в том, что часто путают одно с другим (массу с весом) или учитывают одно, но не учитывают другое в системе распределения сил.

В левом сосуде ничего интересного не происходит - система замкнутая (все силы - внутри системы "сосуд/вода/нить/шарик" уравновешивают друг друга) и вся система находится на весах... а вот в правом сосуде всё куда интереснее - там система "сосуд/вода" взаимодействует через металлический шарик с внешней средой.

Имхо:

Вода в правом сосуде выталкивает шарик (воздействует на него) согласно закону Архимеда, а шарик воздействует аналогично на воду в сосуде согласно третьему закону Ньютона... Т.е. шарик, через воздействие на воду, воздействует на сосуд, который воздействует на весы с большей силой. Воздействием сосуда и воды на металлический шарик можно пренебречь - эта сила через подвес компенсируется внешней средой, которая не воздействует на весы.

В воде стальной шарик легче.

(41) Вот вам подсказка: FA=ρ×g×V

(41) Для того и дают, чтобы люди подумали и вспомнили хотя бы школьную физику

Второй вопрос: на сколько правая чаша будет тяжелее левой?

(48) сказали же, вес вытесненной воды шариком минус вес шарика для пинг-понга

(48)  вес воды по объему шарика слева минус вес воздуха по объему шарика слева минус вес оболочки шарика справа (и плюс вес воздуха по объему самой оболочки)

(48) настолько насколько объем воды размером с шарик для пинг-понга тяжелее самого шарика.

(48) Ответ уже был. Но можно его повторить другим способом. Если исходить из моего решения (17), то разница будет равна силе натяжения нити, которая будет равна весу вытесненной жидкости минус вес шарика.

+(50) лево с право перепутал

(26) +100
Мне нравится такое объяснение.

(0) а где вообще сказано, что оба шара погружены в воду? Первый может быть на поверхности воды а нить не натянутой. Второй же может висеть на подвесе, но так и не опуститься но воды.

(42) "Очевидно, плотность теннисного мячика меньше плотности стали."

Комрад, это кол
Сила Архимеда зависит не от плотности тела, а от плотности жидкости и объема тела. Если шары одного объема, то шар из говна вытеснит столько же, сколько свинцовый

(55) Смотри картинку, которая прилагается

(57) а блин, тогда ладно)) А слона, то я и не заметил.

(0)А рисунка нет? :)

(59) См.(58) :))

Как то так

Какое может быть разногласие, когда уже экспериментально установлен ответ?

Кому интересно, вот спойлер решения: https://ru.answacode.com/physics/130688/v-kakuyu-storonu-naklonyaetsya-shkala

Составляются уравнения баланса из которых можно сделать вывод, в какую сторону наклонится чаша

Я вот провёл натуральный эксперимент. Налил в стакан воду, поставил на весы. Весы показали значение 330 гр.
Далее, я аккуратно опустил в стакан Чупа-чупс, не касаясь стенок. Показание на весах изменилось на 360 гр.
Таким образом, несмотря на то, что стальной шарик в правом стакане висит на нитке, он-таки влияет на вес стакана, несмотря на то, что количество воды не менялось.

(39) Двойка тут художнику за неверную картинку
Если в левой чаше шар утонул, а в правую чашу погрузить железный шар, то уровень воды не будет одинаков

на левой чаши вода не выталкивает шарик вверх, т.к. он привязан, а в правой чаши вода выталкивает стальной шарик, тем самым утяжеляет весы.

(56) Камрад, а ты до (43) не дочитал да? Ну описался я, не плотность стали или железа, а плотность воды. Сам же и исправился тут же.

(66) ну за такое только с родителями в школу

(66) Почему?

(66) Да, да. Тут уже всем интересно увидеть ваш ход мыслей

Самое простое объяснение
На левой чаше к весу колбы с водой добавляется вес шарика и все, потому что система замкнутая
На правой чаше к весу колбы с водой сначала ничего не добавляется, пока железный шарик в воздухе
Потом, когда шарик помещается в воду, вода начинает его немного выталкивать
А, значит, в обратную сторону, то есть вниз, действует такая же сила, равная выталкивающей
И, поскольку плотность воды больше усредненной плотности пустого шарика (то есть пластик + воздух), то вторая чаша перевесит
Но это на уровне интуиции и на пальцах, ессно
Правильнее всего действовать суммами сил и законами физики

(71) Да нет у него никакого хода, просто брякнул не подумав

(72) я же скидывал уже ответ с объяснениями и формулами. Там даже картинка есть, какие силы и куда действуют. Составляется простенькие уравнения баланса и находится ответ.

https://ru.wikipedia.org/wiki/Закон_Архимеда
Естественно правый сосуд перевесит ибо на него действует сила пропорционально весу вытесненной шариком воды

(75) <сила пропорционально весу вытесненной шариком воды>
тебя не смущает что объем обоих шаров одинаков?

я бы уж к весу нитки придрался которая есть только в одной банке

(76) Только на левый сосуд вес вытесненной воды не давит, а на правый давит

(78) он везде одинаково давит, но в левой уравновешивается тем что шарик прикреплен к сосуду

Можно эксперимент провести: на левый шарик нажать чем то тонким и сразу вес увеличится

(72) А как же закон ньютона? Перефразирую - сила выталкивания равна силе заталкивания. Но стальной шар висит в воздухе и не нарушает систему  "кружка - пиво", в вот теннисный прикреплен к дну и значит сила гравитации(притяжения) этого шарика влияет на систему.

(81) Стальной шар погружен в воду

(81) все верно. Вода давит на шарик, а шарик давит на воду

Шарик от пинг-понга прикреплен к дну,чтобы показать,что он легче,чем вода.
Так как объем у шаров равен,а металлическмй шар тяжелее,то на чпше с металлом мы имеем воду по объему шара,а на чаше с шариком мы имеем тот же объем,но легче,чем вода,то есть меньший вес.
Понятно,что чаша с металлическим шариком окпзывается тяжелее и она перевесит.
Но,тут важно,чтобы металлический шар был полностью погружен в воду,так как при частичном погружении положение внсов определить сложно.

Слева вес вытесненной воды уравновешивается натяжению нити в стакане, поэтому вес не изменяется с шариком или без. Система замкнута.

Справка вес вытесненной воды уменьшает натяжение нити сверху (вес стального шарика стал меньше, если бы мы его опустили в воду на динанометре был
о бы видно), на этот вес правая чаша станет "тяжелее". Плотность утонувшего шарика при этом не важна, только объем.

Плотность утонувшего шарика важна только в том,что она больше плотности воды,чтобы шарик утонул.
Точно также как и плотность шарика в другой чаше должна быть меньше,чтобы он плавал

(0) Ээээ, а этой задачи пару лет назад на мисте не было?

да боян задача-то!
OFF: Задача про воду и шарики

(87) 9 лет почти
(88) тем интереснее сравнить результаты. Тогда почти половина правильно проголосовала, сейчас уже 2/3. Ну и скучно же мы тогда жили, та ветка почти 1000 сообщений собрала))

(89) Почему скучно? Может народ более компанейский был?

(90) сейчас политика всё вытеснила. Раньше математики больше было, по AI Cup фееричные ветки были... Теперь даже секции не осталось

(91) мы стали другими, мир вокруг нас стал другим...

(92) да-да, я именно об этом

(93) половина тех просто ушла

А можно просто решить. Какая сторона тяжелей, если в стаканах нет воды?

(95) без воды как раз левый перевесит

(95) а почему это равносильные задачи?

(97) Ну я не могу прям вот так сказать, но поскольку оба шара находятся в равновесии и полностью в воде, то почему бы не использовать решение в пределах? Количество воды одинаковое. Итак, наливаем литр воды в обе емкости и я могу сказать точно, что правая будет весить кило, а что будет с левой?

(98) Вода будет весить кило. Но сверху же еще стальной шар давит

(98) Представь себе более интуитивно понятную ситуацию
Пусть в правом стакане шар не железный, а такой же как и в левой, то есть пластиковый
И не на веревке, а на стальной палке
То есть он этой палкой насильно вдавливает шар в воду
Логично же, что в этом случае правая перевесит
А, значит, и в нашем случае все не так просто, хотя и менее интуитивно понятно

что, опять 10 страниц срача для безграмотных 1сников не выучивших физику в 8 классе?
*рукалицо*

Вес правой чаши со стальным шариком будет больше на вес вытесненной жидкости (воды).